廣西壯族自治區(qū)田陽高中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題A.doc
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廣西壯族自治區(qū)田陽高中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)9月月考試題A.doc
2018至2019學(xué)年度上學(xué)期9月份月考高一年級數(shù)學(xué)科試題(A)第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.下面各組對象中不能形成集合的是()A所有的直角三角形 B圓x2+y2=1上的所有點C高一年級中家離學(xué)校很遠的學(xué)生 D高一年級的班主任2.集合A=x|0x4,B=y|0y2,下列能表示從A到B的函數(shù)的是()A B C D3.已知全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,6,B=2, 4,5,則(UA)B=()A4,5 B1,2,3,4,5,6C2,4,5 D3,4,54.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等()Ay=()2By= Cy= Dy=5.下列關(guān)系正確的是()A B C D6.小明騎車上學(xué),開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是()ABCD7.已知集合A到B的映射,那么集合B中元素5在A中對應(yīng)的元素是()A26 B2 C2 D28.對于集合A,B,定義,設(shè)M=1,2,3,4,5,6,N=4,5,6,7, 8,9,10,則MN中元素個數(shù)為()A5 B6 C7 D89. 9.已知函數(shù),則的解析式是()A=3x+2 B=3x+1 C=3x+4 D=3x-110.若集合,則()AA=B BAB CAB=R DBA11.已知集合,,若,則所有實數(shù)m的值組成的集合是()A1,0B0,1 C1,2 D1,12.函數(shù)的定義域為R,那么實數(shù)的取值范圍是()A0,) B(0,) C(,+) D(,+)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13.已知全集U=1,2,3,4,集合A=1,4,B=3,4,則= 14.已知函數(shù),則= 15.已知集合,則的取值范圍是 16.設(shè)定義域為R的函數(shù)且,則x的值所組成的集合為 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(滿分10分)已知函數(shù),(1)求的定義域;(2)求當(dāng)時的值域18. (滿分12分)已知集合,(1)寫出集合的所有子集;(2)求,19. (滿分12分)(1)已知是一次函數(shù),且,求的解析式(2)已知為二次函數(shù),且,求的解析式20. (滿分12分)已知集合,若,求實數(shù)的取值范圍.21. (滿分12分) 已知,(1)若,求的取值范圍;(2)若,求的取值范圍22. (滿分12分)某同學(xué)在用120分鐘做150分的數(shù)學(xué)試卷(分為卷和卷兩部分)時,卷和卷所得分數(shù)分別為P和Q(單位:分),在每部分至少做了20分鐘的條件下,發(fā)現(xiàn)它們與投入時間m(單位:分鐘)的關(guān)系有經(jīng)驗公式,(1)求數(shù)學(xué)總成績y(單位:分)與對卷投入時間x(單位:分鐘)的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;(2)求投入時間為多少時,才能使所得分數(shù)最高?2018年至2019學(xué)年度上學(xué)期9月份月考高一年級數(shù)學(xué)科試題(A)選擇題:CCABB CDCDD BA填空題:13.214. 10115. a|a216. x|-1x0,或x217.【解答】解:(1)要使g(x)有意義,則2x-60,即x3 函數(shù)g(x)的定義域為(,2;(2)由函數(shù)f(x)=x22x1的對稱軸為x=1,故f(x)在(,2單調(diào)遞減,所以f(x)max=(2)22(2)1=7故函數(shù)的值域為(,718.【解答】解:(1)因為A=x|3x6,xZ,所以A=3,4,5,6,所以A的子集有:,3,4, 5,6,3,4,3,5,3,6,4,54,65,6,3,4,53,4,63,5,64,5,6,3,4,5,6(2)由(1)A=3,4,5,6,而B=x|x4,所以AB=4,5,6,AB=x|x4,或x=319.【解答】解:f(x)是一次函數(shù),設(shè)f(x)=ax+b,(a0),則ff(x)=fax+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,又ff(x)=9x+4,a2x+ab+b=9x+4,即,解得或,f(x)=3x+1或f(x)=3x2;(2)f(x)為二次函數(shù),設(shè)f(x)=ax2+bx+c,(a0),f(0)=2,c=2由f(x+1)f(x)=x1,即a(x+1)2+b(x+1)+2ax2bx2=x1,解得:a=,b=,f(x)的解析式為:f(x)=x2x+220.【解答】若AB=B,則BAB=或0或4或0,4;當(dāng)B=時,=2(a+1)24(a21)0a1當(dāng)B=0時,a=1當(dāng)B=4時,a不存在當(dāng)B=0,4時,a=1a的取值范圍為(,1121.【解答】解:(1)由題意,要使AB=,只要,解此不等式組得3a2;或者2aa+3,解得a3;使AB=的a的取值范圍是3a2或a3;(2)要使AB=B,即AB,只要或者,或A=,解得a9,或者a3或者a3;滿足AB=B的a的取值范圍是a9或a22題【解答】解:(1)對卷用x分鐘,則對卷用(120x)分鐘,所以y=P+Q=65+2+(120x)+36=x+2+125,其定義域為20,100(6分)(2)令t=,則函數(shù)為關(guān)于t的二次函數(shù)y=(t)2+140所以當(dāng)t=,即x=75時,ymax=140答:當(dāng)卷用45分鐘,卷用75分鐘時,所得分數(shù)最高(12分)