遼寧省大連市高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試 新人教版必修2.doc

第六章 萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試一、選擇題1.關(guān)于萬(wàn)有引力定律的正確的說(shuō)法是（ ）A. 萬(wàn)有引力定律僅對(duì)質(zhì)量較大的天體適用，對(duì)質(zhì)量較小的一般物體不適用B. 開(kāi)普勒等科學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)作了準(zhǔn)備C. 恒星對(duì)行星的萬(wàn)有引力都是一樣大的D. 兩物體間相互吸引的一對(duì)萬(wàn)有引力是一對(duì)平衡力【答案】B【解析】【詳解】A、萬(wàn)有引力定律適用于宇宙萬(wàn)物任意兩個(gè)物體之間的引力，是自然界一種基本相互作用的規(guī)律，故A錯(cuò)誤。B、牛頓在開(kāi)普勒等科學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，加以研究提出了萬(wàn)有引力定律，故B正確。C、恒星對(duì)行星的萬(wàn)有引力與行星質(zhì)量有關(guān)，不都是一樣大的，故C錯(cuò)誤。D、兩物體間相互吸引的一對(duì)萬(wàn)有引力是作用力與反作用力。故D錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】對(duì)于物理學(xué)上重要實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和理論，要加強(qiáng)記憶，這也是高考考查內(nèi)容之一從公式的適用條件、物理意義、各量的單位等等全面理解萬(wàn)有引力定律公式2.在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，下列可正常使用的儀器有_A溫度計(jì) B天平 C水銀氣壓計(jì) D擺鐘 E秒表【答案】AE【解析】【詳解】A、水銀溫度計(jì)采用熱脹冷縮原理，與重力無(wú)關(guān)，故在太空中可以使用；故A正確。B、天平是利用杠桿的原理，天平平衡需要物體的重力，所以天平不能在失重狀態(tài)下有效使用；故B錯(cuò)誤。C、水銀氣壓計(jì)在重力作用下才能工作，與重力有關(guān)；故C錯(cuò)誤。D、擺鐘是利用重力作用擺動(dòng)的，在太空中無(wú)法使用；故D錯(cuò)誤。E、秒表的工作原理與重力無(wú)關(guān)，故秒表可用；故E正確。故選AE?！军c(diǎn)睛】了解失重狀態(tài)及天平、彈簧秤、水銀氣壓計(jì)、桿秤的原理是解題的關(guān)鍵，注意彈簧秤是可以用的，但是不能用來(lái)測(cè)量重力了3.發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律和測(cè)出引力常量的科學(xué)家分別是（）A. 牛頓、卡文迪許 B. 開(kāi)普勒、伽利略C. 開(kāi)普勒、卡文迪許 D. 牛頓、伽利略【答案】A【解析】牛頓根據(jù)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出了萬(wàn)有引力定律，經(jīng)過(guò)100多年后，由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置巧妙的測(cè)量出了兩個(gè)鐵球間的引力，從而第一次較為準(zhǔn)確的得到萬(wàn)有引力常量，故選項(xiàng)A正確。點(diǎn)睛：記住一些科學(xué)家的主要貢獻(xiàn)，相當(dāng)于考查了物理學(xué)史。4.太空艙繞地球飛行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 太空艙作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由地球?qū)λ奈μ峁〣. 太空艙內(nèi)宇航員感覺(jué)艙內(nèi)物體失重C. 太空艙內(nèi)無(wú)法使用天平D. 地球?qū)ε搩?nèi)物體無(wú)吸引力【答案】ABC【解析】太空艙繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)λ奈μ峁┫蛐牧?，太空艙?nèi)宇航員處于失重狀態(tài)，故AB正確；太空艙處于完全失重狀態(tài)，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)與儀器不能進(jìn)行和使用，故天平不能使用，故C正確；艙內(nèi)物體隨艙一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)λ鼈兊奈μ峁┧鼈冸S艙一起圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故D錯(cuò)誤故選ABC5.關(guān)于重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系，下列認(rèn)識(shí)正確的是（）A. 地面附近物體所受到重力就是萬(wàn)有引力B. 重力是由于地面附近的物體受到地球吸引而產(chǎn)生的C. 在不太精確的計(jì)算中，可以認(rèn)為其重力等于萬(wàn)有引力D. 嚴(yán)格說(shuō)來(lái)重力并不等于萬(wàn)有引力，除兩極處物體的重力等于萬(wàn)有引力外，在地球其他各處的重力都略小于萬(wàn)有引力【答案】BCD【解析】萬(wàn)有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用任何兩個(gè)物體之間都存在這種吸引作用物體之間的這種吸引作用普遍存在于宇宙萬(wàn)物之間，稱為萬(wàn)有引力重力，就是由于地面附近的物體受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的，重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力 故A錯(cuò)誤重力是由于地面附近的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的，故B正確在不太精確的計(jì)算中，可以認(rèn)為物體的重力等于萬(wàn)有引力，故C正確嚴(yán)格來(lái)說(shuō)重力并不等于萬(wàn)有引力，除兩極處物體的重力等于萬(wàn)有引力外，在地球其他各處的重力都略小于萬(wàn)有引力，故D正確故選：BCD點(diǎn)睛：物體由于地球的吸引而受到的力叫重力；知道重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，忽略地球的自轉(zhuǎn)，我們可以認(rèn)為物體的重力等于萬(wàn)有引力6.行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道我們近似成圓形，那么它運(yùn)行的周期的平方與軌道半徑的三次方的比例常數(shù)，即，則常數(shù)的大?。ǎ〢. 行星的質(zhì)量有關(guān)B. 只與恒星的質(zhì)量有關(guān)C. 與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量沒(méi)有關(guān)系D. 與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關(guān)系【答案】B【解析】【詳解】A、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)；故A錯(cuò)誤。B、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)；故B正確。C、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)；故C錯(cuò)誤。D、式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)；故D錯(cuò)誤。故選B。【點(diǎn)睛】行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。7.一顆人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率、周期跟它的軌道半徑的關(guān)系（）A. 半徑越大，速率越小，周期越大 B. 半徑越大，速率越大，周期越大C. 半徑越大，速率越小，周期越小 D. 半徑越大，速率越小，周期不變【答案】A【解析】由公式得，即半徑越大，速率越小。由公式得即半徑越大周期越大，所以選A8.兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. 它們作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比B. 它們作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相等C. 它們作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等D. 它們作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等【答案】CD【解析】【詳解】D、在雙星問(wèn)題中它們的角速度相等，設(shè)兩星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為m1、m2，則有：，所以周期相等；故D正確。A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得： ， ；聯(lián)立可得：m1r1=m2r2，即軌道半徑和質(zhì)量成反比；故A錯(cuò)誤。B、質(zhì)量不等，半徑也不等，根據(jù)a=2r得，向心加速度不等；故B錯(cuò)誤。C、由萬(wàn)有引力公式可知向心力大小相等；故C正確。故選CD?！军c(diǎn)睛】解決問(wèn)題時(shí)要把握好問(wèn)題的切入點(diǎn)如雙星問(wèn)題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等9.若某星球的質(zhì)量和半徑均為地球的一半，那么質(zhì)量為50kg的宇航員在該星球上的重力是地球上重力的（）A. 1/4 B. 1/2 C. 2倍 D. 4倍【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)得，重力加速度因?yàn)樾乔蛸|(zhì)量和半徑均為地球的一半，則星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以質(zhì)量為50kg的宇航員在該星球上的重力是地球上重力的2倍故C正確，ABD錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用10.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A. 衛(wèi)星在軌道3上速率大于在軌道1的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上角速度小于在軌道1的角速度C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度【答案】BD【解析】【詳解】A、B、根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，得，軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率；衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度；故A錯(cuò)誤，B正確。C、根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得加速度，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度；故C錯(cuò)誤。D、根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得加速度，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度；故D正確。故選BD?！军c(diǎn)睛】本題考查衛(wèi)星的變軌和離心運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論11.設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍看作均勻球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比（ ）A. 地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大B. 地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小C. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)D. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短【答案】D【解析】試題分析：設(shè)月球質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，月球與地球之間的距離為r，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)（軌道半徑r不變），根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：，隨著地球質(zhì)量的逐步增加，M將增大，將使月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期將變短C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：地球與月球間的萬(wàn)有引力，由于不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，所以m減小，M增大由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)m與M相接近時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力較大，當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸增大時(shí)，m與M的乘積將減小，它們之間的萬(wàn)有引力值將減小，A錯(cuò)誤，B正確故選BD考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用二、填空題12.一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為，已知地球的半徑為，地面上重力加速度為，則這顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期_。【答案】【解析】【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，解得:而在地球表面，萬(wàn)有引力等于重力，知綜合可得：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及掌握黃金代換式GM=gR213.兩個(gè)質(zhì)量相等的球體,球心相距時(shí),它們之間的引力為10-8N,若它們的質(zhì)量都加倍,球心間的距離也加倍,則它們之間的引力為_(kāi)N?！敬鸢浮?0-8【解析】【詳解】設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1，m2；變化前的引力為；變化后的引力；聯(lián)立解得：.【點(diǎn)睛】此題是萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，直接應(yīng)用萬(wàn)有引力定律即可14.已知地球的半徑為，地面上重力加速度為，萬(wàn)有引力常量為，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為_(kāi)。【答案】【解析】【詳解】對(duì)地球表面任一物體m，有：解得：由密度公式球的體積公式聯(lián)立解得：【點(diǎn)睛】此題考查了萬(wàn)有引力的基本知識(shí)，知道質(zhì)量和體積即可求出密度的表達(dá)式.15.火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，火星半徑是地球半徑的，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為_(kāi)?！敬鸢浮?.53km/s【解析】【詳解】第一宇宙速度為圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可有：則此時(shí)第一宇宙速度的表達(dá)式為：據(jù)此可知火星上的第一宇宙速度為：.【點(diǎn)睛】能正確理解第一宇宙速度，知道它是環(huán)繞星于做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受萬(wàn)有引力完全提供向心力，據(jù)此列式根據(jù)半徑和質(zhì)量關(guān)系求解即可。16.宇航員站在某星球表面上用彈簧秤稱量一個(gè)質(zhì)量為的砝碼，示數(shù)為，已知該星球半徑為，則這個(gè)星球表面的人造衛(wèi)星的運(yùn)行線速度v為_(kāi)?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻啃乔虮砻娴闹亓铀俣?星球表面的人造衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力，聯(lián)立解得：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用三、計(jì)算題17.一顆衛(wèi)星在行星表面上運(yùn)行，如果衛(wèi)星的周期為，行星的平均密度為，試證明是一個(gè)恒量?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】【詳解】設(shè)行星半徑為R、質(zhì)量為M，飛船在靠近行星表面附近的軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑有即：又行星密度聯(lián)立可得【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，再根據(jù)已知條件進(jìn)行分析證明18.已知地球的半徑為6.4106m，又知道月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試估算出月球到地心的距離（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。【答案】4108m【解析】月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=30243600s，由 而GM=gR2 其中R為地球半徑，由得代人數(shù)據(jù)后得r=4108m【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用19.已知登月火箭在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是120.5min，月球的半徑1740km。根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量?！敬鸢浮?.21022kg【解析】【詳解】設(shè)登月艙的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，月球的半徑為R，質(zhì)量為M對(duì)于登月艙，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，則得：解得：【點(diǎn)睛】本題屬于已知環(huán)繞天體的軌道半徑和周期，求解中心天體質(zhì)量的類型，建立模型，利用萬(wàn)有引力等于向心力這一基本思路進(jìn)行求解20.一物體在地面受到的重力為160N,將它放置在航天飛機(jī)中，當(dāng)航天飛機(jī)以加速度隨火箭向上加速度升空的過(guò)程中，某一時(shí)刻測(cè)的物體與航天飛機(jī)中的支持物的相互擠壓力為90N，求此時(shí)航天飛機(jī)距地面的高度。（地球半徑取6.4106m，取10m/s2）【答案】1.92107m【解析】【詳解】物體的質(zhì)量為設(shè)此時(shí)航天飛機(jī)上升到離地球表面的高度為h，物體受到的支持力為N，重力為mg，據(jù)牛頓第二定律 N-mg=ma則:根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力，有h高處：在地球表面有：聯(lián)立解得：【點(diǎn)睛】本題是萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵要抓住重力與萬(wàn)有引力近似相等的關(guān)系進(jìn)行分析21.宇宙中一個(gè)星球的質(zhì)量約為地球的質(zhì)量的9倍，半徑約為地球的半徑的一半。若從地面上高為處平拋一個(gè)物體，射程為60m，那么在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一個(gè)物體，射程是多大？【答案】10m【解析】試題分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出星球上水平拋出的射程設(shè)星球質(zhì)量為，半徑為，地球質(zhì)量為M，半徑為R已知，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：，由題意從同樣高度拋出，聯(lián)立，解得，在地球上的水平位移，在星球上的22.假定有三個(gè)完全相同的、質(zhì)量均為的小星體，正好位于彼此相距為的等邊三角形的 三個(gè)頂點(diǎn)上，由于彼此的引力作用，它們一起沿著這個(gè)三角形的外接圓軌道作勻速運(yùn)動(dòng)，試求星體運(yùn)動(dòng)的速率和轉(zhuǎn)動(dòng)周期?！敬鸢浮?【解析】【詳解】星體之間的距離為r，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑星體A受的合力故有：聯(lián)立解得：，【點(diǎn)睛】萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律是力學(xué)的重點(diǎn)，在本題中有些同學(xué)找不出什么力提供向心力，關(guān)鍵在于進(jìn)行正確受力分析23.已知靠近地面運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，每天轉(zhuǎn)n圈，如果發(fā)射一顆同步衛(wèi)星，它離地面的高度應(yīng)是地球半徑的多少？【答案】 【解析】【詳解】設(shè)該衛(wèi)星離地面的高度為h，地球半徑為R近地衛(wèi)星的周期為，同步地球衛(wèi)星的周期為T2=24h，則T1：T2=1：n對(duì)于近地衛(wèi)星，有對(duì)于地球同步衛(wèi)星，有聯(lián)立解得：，即衛(wèi)星離地面的高度應(yīng)是地球半徑的.【點(diǎn)睛】本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來(lái)源，并能列出等式解題萬(wàn)有引力定律得應(yīng)用要結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問(wèn)題24.太陽(yáng)的半徑和地球半徑之比是1101，太陽(yáng)的平均密度和地球的平均密度之比是14，地球表面的重力加速度9.8m/s2，試求太陽(yáng)表面的重力加速度?！敬鸢浮?69.5 m/s2【解析】試題分析：在太陽(yáng)表面有：，在地球表面有：根據(jù)，可得聯(lián)立可得考點(diǎn)：考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：雖然計(jì)算比較復(fù)雜，但是思路還是比較好想的，故需要細(xì)心計(jì)算25.某物體在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以的加速度勻加速上升時(shí)，上升到某高度時(shí)物體所受的支持力為90N，求此宇宙飛船離地面的高度。（取地球半徑6.4103km，地球表面處重力加速度10m/s2）【答案】1.92107m【解析】物體在地面時(shí)重力為160 N，則其質(zhì)量m16 kg.物體在地面時(shí)有G=mg在h高處時(shí)有FN-G=ma解得()2=16所以4，則h3R19.2103km.思路分析：質(zhì)量是不變化的，先求出質(zhì)量，然后結(jié)合公式G=mg進(jìn)行計(jì)算試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)萬(wàn)有引力定律公式的應(yīng)用，