(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第48練 基本不等式練習(xí)(含解析).docx
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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第48練 基本不等式練習(xí)(含解析).docx
第48練 基本不等式基礎(chǔ)保分練1.某商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行兩次提價(jià),現(xiàn)提出四種提價(jià)方案,提價(jià)幅度最大的一種是()A.先提價(jià)p%,后提價(jià)q%B.先提價(jià)q%,后提價(jià)p%C.分兩次提價(jià)%D.分兩次提價(jià)%(以上pq)2.(2019衢州二中期中)已知pa,qx22,其中a>2,xR,則p,q的大小關(guān)系是()A.pqB.p>qC.p<qD.pq3.(2019金華一中模擬)下列不等式:x2;2;若0<a<1<b,則logablogba2;若0<a<1<b,則logablogba2.其中正確的是()A.B.C.D.4.若正數(shù)x,y滿足x4yxy0,則的最大值為()A.B.C.D.15.已知向量(3,1),(1,3),mn(m>0,n>0),若mn1,則|的最小值為()A.B.C.D.6.(2019嘉興模擬)已知xy8(x,y>0),則xy的最小值為()A.5B.9C.4D.107.已知A,B是函數(shù)y2x的圖象上的相異兩點(diǎn),若點(diǎn)A,B到直線y的距離相等,則點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)之和的取值范圍是()A.(,1) B.(,2)C.(1,) D.(2,)8.(2019諸暨質(zhì)檢)若實(shí)數(shù)a,b,d,e滿足3abde12,則的最小值是()A.2B.C.1D.9.已知點(diǎn)P(1,1)在直線ax4by10(ab>0)上,則的最小值為_(kāi).10.已知x<0,且xy1,則x的最大值是_.能力提升練1.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足1,且x2y>m22m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(,2)4,) B.(,42,)C.(4,2) D.(2,4)2.在ABC中,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),且4,P為BD上一點(diǎn),向量(>0,>0),則的最小值為()A.16B.8C.4D.23.ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知3,a2c24,則ABC的面積的最大值為()A.B.C.D.4.在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,任意a,bR,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):(1)對(duì)任意aR,a*0a;(2)對(duì)任意a,bR,a*bab(a*0)(b*0).關(guān)于函數(shù)f(x)ex*的性質(zhì),有如下說(shuō)法:函數(shù)f(x)的最小值為3;函數(shù)f(x)為偶函數(shù);函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,0.其中正確說(shuō)法的序號(hào)為()A.B.C.D.5.已知a,b,c均為正實(shí)數(shù),且abc1,則的最小值為_(kāi).6.(2019溫州九校聯(lián)考)已知a,b,c>0,且a2b2c210,則abacbc的最大值是_,abac2bc的最大值是_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.910.能力提升練1.C2.A3.B4.B由于對(duì)任意a,bR,a*bab(a*0)(b*0),則由對(duì)任意aR,a*0a,可得a*babab.則有f(x)ex*exex1ex,對(duì)于,由于定義域?yàn)镽,則ex>0,1ex123,當(dāng)且僅當(dāng)ex,即x0時(shí),f(x)取最小值3,故對(duì);對(duì)于,由于定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(x)1ex1exf(x),則f(x)為偶函數(shù),故對(duì);對(duì)于,f(x)exex,令f(x)0,則x0,即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,),故錯(cuò).5.8解析因?yàn)閍,b,c均為正實(shí)數(shù),且abc1,所以2228,當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí),等號(hào)成立.故的最小值為8.6.1055解析因?yàn)閍bacbc10,當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào),又因?yàn)閍2xb2ab(0x1),a2yc2ac(0y1),(1x)b2(1y)c22bc,令,即xy2,故此時(shí)有a2b2c2(1)(abac2bc),即abac2bc55,當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)取等號(hào).