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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)(含解析).docx

第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)保分練1若函數(shù)yx2(2a1)x1在區(qū)間(,2上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.2(2019河北省武邑中學(xué)調(diào)研)已知冪函數(shù)yf(x)的圖象通過(guò)點(diǎn)(2,2),則該函數(shù)的解析式為()AyByCyDy3若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則它的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(0,) B0,)C(,) D(,0)4若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,3 B(,3)C(3,) D3,)5(2019哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)冪函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,則m的值為()A2B3C5D3或56若函數(shù)f(x)ax2bxc對(duì)于一切實(shí)數(shù)都有f(2x)f(2x),則下列可能正確的是()Af(2)<f(1)<f(4) Bf(1)<f(2)<f(4)Cf(2)<f(4)<f(1) Df(4)<f(2)<f(1)7.已知函數(shù)yxa,yxb,ycx的圖象如圖所示,則a,b,c的大小關(guān)系為()Ac<b<aBa<b<cCc<a<bDa<c<b8若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為()A0BC0或D29設(shè)冪函數(shù)f(x)x的圖象過(guò)點(diǎn)(8,4),則函數(shù)f(x)_.10(2019酒泉市敦煌中學(xué)診斷)已知冪函數(shù)f(x)(mZ)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,)上是單調(diào)增函數(shù),則f(2)_.能力提升練1(2018延安模擬)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x),且f(x)在0,2上是增函數(shù),若f(a)f(0),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A0,)B(,0C0,4D(,04,)2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,) B.C.D.3函數(shù)f(x)是冪函數(shù),對(duì)任意x1,x2(0,)且x1x2,滿足>0,若a,bR且ab>0,ab<0,則f(a)f(b)的值()A恒大于0B恒小于0C等于0D無(wú)法判斷4(2018德州期末)已知當(dāng)x0,1時(shí),函數(shù)y(mx1)2的圖象與ym的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0,12,) B(0,13,)C(0,)2,) D(0,3,)5若二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a>0)在區(qū)間1,2上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則的取值范圍為_(kāi)6已知函數(shù)f(x)x,給出下列命題:若x>1,則f(x)>1;若0<x1<x2,則f(x2)f(x1)>x2x1;若0<x1<x2,則x2f(x1)<x1f(x2);若0<x1<x2,則<f.其中正確命題的序號(hào)是_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.C3.D4.C5.C6.A7.A8C當(dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)x1為一次函數(shù),則1是函數(shù)的零點(diǎn),即函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)ax2x1為二次函數(shù),并且僅有一個(gè)零點(diǎn),則一元二次方程ax2x10有兩個(gè)相等實(shí)根,14a0,解得a.綜上,當(dāng)a0或a時(shí),函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)9x1016解析冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)為偶函數(shù),冪指數(shù)為偶數(shù),冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)增函數(shù)冪指數(shù)為正數(shù),即m22m3>0,解得3<m<1,所以m2,1,0,對(duì)m取值,得到當(dāng)m2成0時(shí),冪指數(shù)為3,不合題意,當(dāng)m1時(shí),冪指數(shù)為4,符合題意,解析式為f(x)x4,則f(2)16.能力提升練1C由f(2x)f(2x)可知,函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為x2,又函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞增,所以由f(a)f(0)可得0a4.2B由題意,函數(shù)的定義域?yàn)?,),即ax24ax30的解集為R,即方程ax24ax30無(wú)解,當(dāng)a0時(shí),30,此時(shí)無(wú)解,符合題意;當(dāng)a0時(shí),(4a)24a3<0,即16a212a<0,所以0<a<,綜上可得,實(shí)數(shù)a的取值范圍是,故選B.3A函數(shù)f(x)是冪函數(shù),所以m2m11,解得m2或m1.當(dāng)m2時(shí),f(x)x2019;當(dāng)m1時(shí),f(x)x0.又因?yàn)閷?duì)任意x1,x2(0,)且x1x2,滿足>0,所以函數(shù)f(x)在(0,)上是增函數(shù),所以函數(shù)的解析式為f(x)x2019,函數(shù)f(x)x2019是奇函數(shù)且是增函數(shù)若a,bR且ab>0,ab<0,則a,b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大,所以f(a)f(b)恒大于0,故選A.4B根據(jù)題意,知y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù),在上為增函數(shù),函數(shù)ym為增函數(shù)分兩種情況討論:當(dāng)0<m1時(shí),有1,在區(qū)間0,1上,y(mx1)2為減函數(shù),且其值域?yàn)?m1)2,1,函數(shù)ym為增函數(shù),其值域?yàn)閙,1m,此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn),符合題意;當(dāng)m>1時(shí),有<1,y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù),上為增函數(shù),函數(shù)ym為增函數(shù),在x0,1上,其值域?yàn)閙,1m,若兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn),則有(m1)21m,解得m0或m3.又m為正數(shù),故m3.綜上所述,m的取值范圍是(0,13,),故選B.50,1)解析設(shè)f(x)a(xx1)(xx2),1x1<x22,則(1x1)(1x2)0,1).6解析結(jié)合函數(shù)的解析式逐一考查所給的說(shuō)法:函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,且f(1)1,據(jù)此可知,若x>1,則f(x)>1,正確;令x11,x24,滿足0<x1<x2,則f(x2)f(x1)1,而x2x1413,不滿足f(x2)f(x1)>x2x1,錯(cuò)誤;令x11,x24,滿足0<x1<x2,而x2f(x1)44,x1f(x2)12,不滿足x2f(x1)<x1f(x2),錯(cuò)誤;如圖所示的冪函數(shù)f(x)圖象上有兩點(diǎn)A,B,滿足xA<xB,不妨設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為x1,點(diǎn)B橫坐標(biāo)為x2,則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,則的值為N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN,f的值為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)yM,很明顯yN<yM,即<f,正確綜上可得,正確命題的序號(hào)是.

注意事項(xiàng)

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