（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3.1 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義（練）.doc

第01節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【2018年新課標(biāo)I卷文】設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程.2.曲線在點處的切線方程是（ ）A B C D【答案】A【解析】，曲線在點處的切線方程是，故選A.3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】 函數(shù)的圖象與直線相切，則實數(shù)（ ）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】 選C4.【2018屆福建省寧德市5月檢查】下列曲線中，既關(guān)于原點對稱，又與直線相切的曲線是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先利用函數(shù)的奇偶性排除B,C，再求D選項的切線方程得解.詳解：因為曲線關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)是奇函數(shù).對于選項B,因為，所以它是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故排除B.對于選項C，由于函數(shù)的定義域為，定義域不關(guān)于原點對稱，所以不是奇函數(shù)，故排除C.對于選項D,，設(shè)切點為，則因為，所以或，當(dāng)時，切線方程為.故答案為： D5.【2018屆浙江省杭州市高三上期末】若直線與曲線（， 為自然對數(shù)的底數(shù)）相切，則（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2【答案】C【解析】設(shè)切點坐標(biāo)為， ， ，則切線方程為，又因為切線為過代入得，將代入中得故選B能力提升訓(xùn)練1已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，則 ( ) A B C D 【答案】D2【2018屆河北省武邑中學(xué)四?！恳阎€在點處的切線的傾斜角為，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，故可由求出詳解：，故，故，故選C 3設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）【答案】D【解析】A中曲線是原函數(shù)，直線是導(dǎo)函數(shù)；B中遞增的為原函數(shù)，遞減的為導(dǎo)函數(shù)；C中上面的為導(dǎo)函數(shù)，下面的為原函數(shù)；D中無論原函數(shù)是哪一個，導(dǎo)函數(shù)值都要有正有負(fù).4已知函數(shù)的圖象為曲線，若曲線不存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍為 【答案】5已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時， ，則曲線在處的切線方程是_【答案】【解析】因為，所以函數(shù)關(guān)于點（1,1）對稱， 時，取點，關(guān)于（1,1）對稱點是代入時， ，可得， ， ，令所以切線方程為 C 思維拓展訓(xùn)練1.設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線有相同的方向向量,則a等于（ ）A- B C. -2 D2【答案】B【解析】因為，在點處的切線與直線有相同的方向向量，所以，故選B. 2曲線上的點到直線的最短距離是 （ ）A. B. C. D.0 【答案】A【解析】設(shè)直線與曲線相切與點且與直線平行，由得，所以，因此直線，直線到的距離為.所以曲線上的點到直線的最短距離是.3. 若存在過點的直線與曲線和都相切，求的值.【答案】或4設(shè)點P、Q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線上的動點，則P、Q 兩點間距離的最小值為 【答案】【解析】，令，即，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為.5【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三）】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：作出函數(shù)的圖象，把方程恰有四個不相等的實數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個不同的交點，結(jié)合圖象即可求解 詳解：方程恰有四個不相等的實數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個不同的交點，如圖所示，直線過定點，且過點時，函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，此時；設(shè)直線與切于點，則過該切點的切線方程為把點代入切線方程，可得，解得，所以切點，則切線的斜率為，所以方程恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是，故選A