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(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3.1 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(練).doc

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(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3.1 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(練).doc

第01節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【2018年新課標(biāo)I卷文】設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù),則曲線在點處的切線方程為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:利用奇函數(shù)偶此項系數(shù)為零求得,進(jìn)而得到的解析式,再對求導(dǎo)得出切線的斜率,進(jìn)而求得切線方程.2.曲線在點處的切線方程是( )A B C D【答案】A【解析】,曲線在點處的切線方程是,故選A.3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】 函數(shù)的圖象與直線相切,則實數(shù)( )A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】 選C4.【2018屆福建省寧德市5月檢查】下列曲線中,既關(guān)于原點對稱,又與直線相切的曲線是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:先利用函數(shù)的奇偶性排除B,C,再求D選項的切線方程得解.詳解:因為曲線關(guān)于原點對稱,所以函數(shù)是奇函數(shù).對于選項B,因為,所以它是偶函數(shù),不是奇函數(shù),故排除B.對于選項C,由于函數(shù)的定義域為,定義域不關(guān)于原點對稱,所以不是奇函數(shù),故排除C.對于選項D,,設(shè)切點為,則因為,所以或,當(dāng)時,切線方程為.故答案為: D5.【2018屆浙江省杭州市高三上期末】若直線與曲線(, 為自然對數(shù)的底數(shù))相切,則( )A. 1 B. 2 C. -1 D. -2【答案】C【解析】設(shè)切點坐標(biāo)為, , ,則切線方程為,又因為切線為過代入得,將代入中得故選B能力提升訓(xùn)練1已知,是的導(dǎo)函數(shù),即,則 ( ) A B C D 【答案】D2【2018屆河北省武邑中學(xué)四?!恳阎€在點處的切線的傾斜角為,則的值為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù),故可由求出詳解:,故,故,故選C 3設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( )【答案】D【解析】A中曲線是原函數(shù),直線是導(dǎo)函數(shù);B中遞增的為原函數(shù),遞減的為導(dǎo)函數(shù);C中上面的為導(dǎo)函數(shù),下面的為原函數(shù);D中無論原函數(shù)是哪一個,導(dǎo)函數(shù)值都要有正有負(fù).4已知函數(shù)的圖象為曲線,若曲線不存在與直線平行的切線,則實數(shù)的取值范圍為 【答案】5已知定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時, ,則曲線在處的切線方程是_【答案】【解析】因為,所以函數(shù)關(guān)于點(1,1)對稱, 時,取點,關(guān)于(1,1)對稱點是代入時, ,可得, , ,令所以切線方程為 C 思維拓展訓(xùn)練1.設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線有相同的方向向量,則a等于( )A- B C. -2 D2【答案】B【解析】因為,在點處的切線與直線有相同的方向向量,所以,故選B. 2曲線上的點到直線的最短距離是 ( )A. B. C. D.0 【答案】A【解析】設(shè)直線與曲線相切與點且與直線平行,由得,所以,因此直線,直線到的距離為.所以曲線上的點到直線的最短距離是.3. 若存在過點的直線與曲線和都相切,求的值.【答案】或4設(shè)點P、Q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù))和直線上的動點,則P、Q 兩點間距離的最小值為 【答案】【解析】,令,即,令,顯然是增函數(shù),且,即方程只有一解,曲線在處的切線方程為,兩平行線和間的距離為.5【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:作出函數(shù)的圖象,把方程恰有四個不相等的實數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個不同的交點,結(jié)合圖象即可求解 詳解:方程恰有四個不相等的實數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個不同的交點,如圖所示,直線過定點,且過點時,函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點,此時;設(shè)直線與切于點,則過該切點的切線方程為把點代入切線方程,可得,解得,所以切點,則切線的斜率為,所以方程恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是,故選A

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