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(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項練7 計數(shù)原理 理.doc

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(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項練7 計數(shù)原理 理.doc

124分項練7計數(shù)原理1若用紅、黃、藍、綠四種顏色填涂如圖方格,要求有公共頂點的兩個格子顏色不同,則不同的涂色方案有()A48種 B72種 C96種 D216種答案C解析按照以下順序涂色,A:CB:CD:CC:CE:CF:C,所以由分步乘法計數(shù)原理得總的方案數(shù)為CCCCC96.2(2018欽州質(zhì)檢)二項式n的展開式前三項系數(shù)成等差數(shù)列,則n等于()A6 B8 C7 D9答案B解析展開式的通項為Tk1kC,其前三項的系數(shù)分別是1,C,據(jù)已知得n1,解得n8(n1舍棄)3(2018重慶質(zhì)檢)山城農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所將5種不同型號的種子分別試種在5塊并成一排的試驗田里,其中A,B兩型號的種子要求試種在相鄰的兩塊試驗田里,且均不能試種在兩端的試驗田里,則不同的試種方法數(shù)為()A12 B24 C36 D48答案B解析因為A,B兩型號的種子試種方法數(shù)為224,所以一共有4A24(種)試種方法4(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)岳陽高鐵站B1進站口有3個閘機檢票通道口,高考完后某班3個同學(xué)從該檢票口進站到外地旅游,如果同一個人進的閘機檢票通道口選法不同,或幾個人進同一個閘機檢票通道口但次序不同,都視為不同的進站方式,那么這3個同學(xué)的不同進站方式有()A24種 B36種 C42種 D60種答案D解析若三名同學(xué)從3個不同的檢票通道口進站,則有A6(種);若三名同學(xué)從2個不同的檢票通道口進站,則有CCAA36(種);若三名同學(xué)從1個不同的檢票通道口進站,則有CA18(種)綜上,這3個同學(xué)的不同進站方式有60種5二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大,則展開式中有理項的個數(shù)為()A7 B5 C4 D3答案A解析二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大,則n20,20展開式的通項為Tk1C20kk20kC,展開式的有理項滿足20k(kN)的值為整數(shù),據(jù)此可得,k可能的取值為0,3,6,9,12,15,18,共有7個6(2018大同、陽泉質(zhì)檢)若二項式(3x)n展開式中所有項的系數(shù)之和為a,所有項的系數(shù)的絕對值之和為b,則的最小值為()A2 B. C. D.答案B解析令x1,可得二項式(3x)n(nN*)展開式中所有項的系數(shù)之和為a2n,令x1,可得(3x)n展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和為 b4n,則2n,故當(dāng)n1時,取得最小值.7(2018蚌埠質(zhì)檢)已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4,則a2等于()A18 B24 C36 D56答案B解析(2x1)44,故a2(x1)2C2(x1)24C(x1)2,所以a24C24.8(2018泉州質(zhì)檢)李雷和韓梅梅兩人都計劃在國慶節(jié)的7天假期中到“東亞文化之都泉州”二日游,若他們不同一天出現(xiàn)在泉州,則他們出游的不同方案共有()A16種 B18種 C20種 D24種答案C解析任意相鄰兩天組合一起,包括,一共有6種情況,若李雷選或,則韓梅梅有4種選擇,若李雷選或或或,則韓梅梅有3種選擇,故若他們不同一天出現(xiàn)在泉州,則他們出游的不同方案共有244320(種)9在(1x)(1x)2(1x)3(1x)11的展開式中,x2的系數(shù)是()A220 B165 C66 D55答案A解析展開式中x2的系數(shù)為CCCCC,由組合數(shù)的性質(zhì)得,CCCCCCCCCCCCCCC220.10(2018上饒模擬)若(x22)5展開式中x2項的系數(shù)是40,則實數(shù)m的值為()A. B2 C D2答案C解析(x22)5展開式中x2項是由5展開式中常數(shù)項與的二次項之積和5展開式中二次項與的常數(shù)項之積組成的5的展開式的通項為Tk1C5k(mx)k(m)kCx3k10,令3k100,解得k,不合題意,應(yīng)舍去;令3k102,解得k4,(x22)5的展開式中x2項的系數(shù)為2(m)4C40,即m44,解得m.11(2018甘肅省西北師范大學(xué)附屬中學(xué)質(zhì)檢)某大型醫(yī)療器械展覽將于2019年5月18至20日在蘭州舉行,現(xiàn)將5名志愿者分配到3個不同的展館參加接待工作,每個展館至少分配一名志愿者的分配方案種數(shù)為()A540 B300 C180 D150答案D解析將5人分成滿足題意的3組有1,1,3與2,2,1兩種,分成1,1,3時,有CA種分法;分成2,2,1時,有A種分法,由分類加法計數(shù)原理得,共有CAA150(種)不同的分法12九九重陽節(jié)期間,學(xué)校準(zhǔn)備舉行慰問退休老教師晚會,學(xué)生們準(zhǔn)備用歌曲、小品、相聲三種藝術(shù)形式表演五個節(jié)目,其中歌曲有2個節(jié)目,小品有2個節(jié)目,相聲有1個節(jié)目,要求相鄰的節(jié)目藝術(shù)形式不能相同,則不同的編排種數(shù)為()A96 B72 C48 D24答案C解析第一類,先選擇一個小品插入到2個歌曲之間,另一個小品放在歌曲的兩邊,這時形成了5個空,將相聲插入其中一個,故有AAAA40(種);第二類,相聲插入歌曲之間,再把小品插入歌曲兩邊,有AA4(種);第三類,相聲插入小品之間,再把歌曲插入小品兩邊,有AA4(種),根據(jù)分類加法計數(shù)原理可得,共有404448(種)13(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)一共有5名同學(xué)參加我的中國夢演講比賽,3名女生和2名男生,如果男生不排第一個演講,同時兩名男生不能相鄰演講,則排序方式有_種(用數(shù)字作答)答案36解析根據(jù)題意,分2步完成:將3名女生全排列,有A6(種)順序,排好后,有4個空位,男生不排第一個演講,除去第一個空位,有3個空位可用,在這3個空位中任選2個,安排2名男生,有A6(種)情況,則有6636(種)符合題意的排序方式14多項式5的展開式中,含x2的項的系數(shù)是_;常數(shù)項是_答案200144解析根據(jù)題意,5的展開式的通項為Tk1C25kxk.當(dāng)k2時,有T3C23x280x2;當(dāng)k3時,有T4C22x340x3;當(dāng)k0時,有T1C25x032;當(dāng)k1時,有T2C24x180x.多項式5的展開式中,含x2的項為280x240x3200x2,即含x2的項的系數(shù)是200;常數(shù)項是23280x144.15(2018甘肅省西北師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬)若(12x)2 018a0a1xa2 018x2 018(xR),則的值為_答案1解析在(12x)2 018a0a1xa2 018x2 018(xR)中,令x0時,可得(120)2 018a0,即a01,令x時,可得2 018a0,即a00,又a01,所以1.16(2018贛州模擬)(2x1)n展開式中二項式系數(shù)的和為32,則(2x2x1)n展開式中x3的系數(shù)為_答案30解析由(2x1)n展開式中二項式系數(shù)的和為32,可得2n32,解得n5,(2x2x1)5(x1)5(2x1)5,根據(jù)二項式定理可以求得(x1)5的展開式中,三次項、二次項、一次項的系數(shù)和常數(shù)項分別是10,10,5,1,(2x1)5的展開式中,常數(shù)項及一次項、二次項、三次項的系數(shù)分別是1,10,40,80,所以展開式中x3項的系數(shù)為101002008030.

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