（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練17 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 文.docx

課時(shí)規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固組1.已知sin(+)<0,cos(-)>0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是() A.sin <0,cos >0B.sin >0,cos <0C.sin >0,cos >0D.sin <0,cos <02.若cos(3-x)-3cosx+2=0,則tan x等于()A.-12B.-2C.12D.133.已知銳角滿足5的終邊上有一點(diǎn)P(sin(-50),cos 130),則的值為()A.8B.44C.26D.404.1-2sin(+2)cos(-2)等于()A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2C.(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 25.sin296+cos-293-tan254=()A.0B.12C.1D.-126.已知為銳角,且tan(-)+3=0,則sin 的值是()A.13B.31010C.377D.3557.已知sin(-)=-2sin2+,則sin cos 等于()A.25B.-25C.25或-25D.-158.已知cos512+=13,且-<<-2,則cos12-等于()A.223B.-13C.13D.-223導(dǎo)學(xué)號(hào)241907359.已知sin +2cos =0,則2sin cos -cos2的值是.10.若f(cos x)=cos 2x,則f(sin 15)=.11.已知為第二象限角,則cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.12.已知kZ,則sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值為.綜合提升組13.若3sin +cos =0,則1cos2+2sincos的值為()A.103B.53C.23D.-214.已知sin =m-3m+5,cos =4-2mm+5,其中2,則下列結(jié)論正確的是()A.3m9B.3m<5C.m=0或m=8D.m=815.已知角和的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱,且=-3,則sin 等于()A.-32B.32C.-12D.1216.已知cos6-=a(|a|1),則cos56+sin23-的值是.導(dǎo)學(xué)號(hào)24190736創(chuàng)新應(yīng)用組17.在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是125,則sin2-cos2的值為()A.1B.-725C.725D.-2425導(dǎo)學(xué)號(hào)2419073718.已知函數(shù)f(x)=asin5x+btan5x(a,b為常數(shù),xR).若f(1)=1,則不等式f(31)>log2x的解集為.答案：1.Bsin(+)<0,-sin <0,即sin >0.cos(-)>0,-cos >0,即cos <0.故選B.2.Dcos(3-x)-3cosx+2=0,-cos x+3sin x=0,tan x=13,故選D.3.B點(diǎn)P(sin(-50),cos 130)化簡(jiǎn)為P(cos 220,sin 220),因?yàn)?<<90,所以5=220,所以=44.故選B.4.A1-2sin(+2)cos(-2)=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)2=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.5.A原式=sin4+56+cos-10+3-tan6+4=sin56+cos3-tan4=12+12-1=0.6.B由tan(-)+3=0得tan =3,即sincos=3,sin =3cos ,所以sin2=9(1-sin2),10sin2=9,sin2=910.又因?yàn)闉殇J角,所以sin =31010.7.Bsin(-)=-2sin2+,sin =-2cos ,tan =-2.sin cos =sincossin2+cos2=tan1+tan2=-25,故選B.8.Dcos512+=sin12-=13,又-<<-2,712<12-<1312.cos12-=-1-sin212-=-223.9.-1由已知得tan =-2,所以2sin cos -cos2=2sincos-cos2sin2+cos2=2tan-1tan2+1=-1.10.-32f(sin 15)=f(cos 75)=cos 150=cos(180-30)=-cos 30=-32.11.0原式=cos sin2+cos2cos2+sin sin2+cos2sin2=cos 1|cos|+sin 1|sin|.因?yàn)槭堑诙笙藿?所以sin >0,cos <0,所以cos 1|cos|+sin 1|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.-1當(dāng)k=2n(nZ)時(shí),原式=sin(2n-)cos(2n-1)-sin(2n+1)+cos(2n+)=sin(-)cos(-)sin(+)cos=-sin(-cos)-sincos=-1.當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí),原式=sin(2n+1)-cos(2n+1-1)-sin(2n+1+1)+cos(2n+1)+=sin(-)cossincos(+)=sincossin(-cos)=-1.綜上,原式=-1.13.A3sin +cos =0cos 0tan =-13,1cos2+2sincos=cos2+sin2cos2+2sincos=1+tan21+2tan=1+-1321-23=103.14.D因?yàn)?,所以sin =m-3m+50,cos =4-2mm+50,且m-3m+52+4-2mm+52=1,整理,得m2-6m+9+16-16m+4m2(m+5)2=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不滿足兩式,m=8滿足兩式,故m=8.15.D終邊在直線y=x上的角為k+4(kZ),因?yàn)榻呛偷慕K邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱,所以+=2k+2(kZ).又=-3,所以=2k+56(kZ),即得sin =12.16.0cos56+=cos-6-=-cos6-=-a,sin23-=sin2+6-=cos6-=a,cos56+sin23-=0.17.B設(shè)直角三角形中較小的直角邊長(zhǎng)為x,小正方形的面積是125,小正方形的邊長(zhǎng)為15,直角三角形的另一直角邊長(zhǎng)為x+15,又大正方形的面積是1,x2+x+152=12,解得x=35,sin =35,cos =45,sin2-cos2=352-452=-725,故選B.18.(0,2)由f(31)=asin531+btan531=asin5+btan5=f(1)=1,則f(31)>log2x,即1>log2x,解得0<x<2.