高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ階段復(fù)習(xí)課 第3課 基本初等函數(shù)Ⅰ專題強(qiáng)化訓(xùn)練4 新人教A版必修1

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)基本初等函數(shù)()(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列運(yùn)算正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102326】A.7m7n(m>0，n>0)B.C.(xy)(x>0，y>0)D.D7m7n7(m>0，n>0)，故A錯；，故B錯；與不同，故C錯故選D.2函數(shù)ylg|x1|的圖象是()ABCDA因?yàn)楫?dāng)x1時函數(shù)無意義，故排除選項(xiàng)B、D，又當(dāng)x0時，ylg 10，故排除選項(xiàng)C.3函數(shù)y的值域是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102327】A0，)B0,4C0,4) D(0,4)C由4x>0可知164x<16，故的值域?yàn)?,4)4若loga<1(a>0，且a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B.C.(1，) D.C當(dāng)a>1時，loga<logaa，即a>，此時a>1；當(dāng)0<a<1時，loga<logaa，即a<，此時0<a<.綜上可知0<a<或a>1，選C.5當(dāng)0<x時，logax>8x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102328】A. B.C(1，) D(，2)Blogax>8x，logax>0，而0<x，0<a<1，作出y8x與ylogax的大致圖象如圖所示，則只需滿足loga>82logaa2，解得a>，<a<1，故選B.二、填空題6函數(shù)y2ax2(a>0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)，它的坐標(biāo)為_(2,3)當(dāng)x20時，y2a0213，圖象恒過定點(diǎn)(2,3)7若函數(shù)f(x)xln(x)為偶函數(shù)，則a_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102329】1f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)0恒成立，xln(x)xln(x)0恒成立，xln a0恒成立，ln a0，即a1.8下列命題：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；任取x>0，均有x>x；在同一坐標(biāo)系中，ylog2x與ylogx的圖象關(guān)于x軸對稱；y在(，0)(0，)上是減函數(shù)其中正確的命題的序號是_可舉偶函數(shù)yx2，則它的圖象與y軸不相交，故錯；n>0時，冪函數(shù)yxn在(0，)上遞增，則任取x>0，均有x>x，故對；由于ylogxlog2x，則在同一坐標(biāo)系中，ylog2x與ylogx的圖象關(guān)于x軸對稱，故對；可舉x11，x21，則y11，y21，不滿足減函數(shù)的性質(zhì)，故y在(，0)(0，)上不是減函數(shù)故錯三、解答題9計(jì)算下列各式：(1)log3lg 25lg 47log72(9.8)0；(2)log3(9272)log26log23log43log316. 【導(dǎo)學(xué)號：37102330】解(1)原式log33lg(254)21lg 102323.(2)原式log332(33)2(log26log23)log43log342log338log2281211.10已知函數(shù)ya2x2ax1(a>0，且a1)在區(qū)間1，1上有最大值14，求a的值解y(ax)22ax1(ax1)22.令axt，則y(t1)22，對稱軸方程為t1.當(dāng)a>1時，因?yàn)?x1，所以axa，即ta，函數(shù)圖象在對稱軸右側(cè)，是單調(diào)遞增的，所以當(dāng)ta時有最大值，所以(a1)2214，所以a3.當(dāng)0<a<1時，因?yàn)?x1，所以aax，即at，函數(shù)圖象在對稱軸右側(cè)，是單調(diào)遞增的，所以當(dāng)t時有最大值，所以2214，所以a.綜上，a的值為3或.沖A挑戰(zhàn)練1二次函數(shù)yax2bx與指數(shù)函數(shù)yx的圖象可能是() 【導(dǎo)學(xué)號：37102331】ABCDA整體看出0<<1，故二次函數(shù)的對稱軸滿足<<0，結(jié)合圖象，選A.2函數(shù)f(x)在xR上單調(diào)遞減，則a的范圍是()A.B.C. D.B若函數(shù)f(x)在xR上單調(diào)遞減，則解得a，故選B.3已知函數(shù)f(x)axb(a>0，a1)的定義域和值域都是1,0，則ab_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102332】當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)axb在1,0上為增函數(shù)，由題意得無解當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)axb在1,0上為減函數(shù)，由題意得解得所以ab.4已知函數(shù)ylog2，下列說法：關(guān)于原點(diǎn)對稱；關(guān)于y軸對稱；過原點(diǎn)其中正確的是_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102333】由于函數(shù)的定義域?yàn)?2,2)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又f(x)log2log2f(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，正確；因?yàn)楫?dāng)x0時，y0，所以正確5已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由解(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，這時f(x)log4(x22x3)由x22x30，得1x3，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,3)令g(x)x22x3，則g(x)在(1,1)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減又ylog4x在(0，)上單調(diào)遞增，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0，則h(x)ax22x3應(yīng)有最小值1，因此應(yīng)有解得a.故存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375