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(全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣學(xué)案 理 新人教B版.doc

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(全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣學(xué)案 理 新人教B版.doc

第1節(jié)隨機(jī)抽樣最新考綱1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性;2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.知 識(shí) 梳 理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義:從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本,如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到,這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.(3)應(yīng)用范圍:總體中的個(gè)體數(shù)較少.2.系統(tǒng)抽樣(1)定義:當(dāng)總體數(shù)量很大時(shí),可將總體分成均衡的幾個(gè)部分,然后按照預(yù)先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣.(2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟第一步編號(hào):先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào);第二步分段:確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段,當(dāng)(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí),取k;第三步確定首個(gè)個(gè)體:在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)s(sk);第四步獲取樣本:按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將s加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(sk),再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(s2k),依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本.(3)應(yīng)用范圍:總體中的個(gè)體數(shù)較多.3.分層抽樣(1)定義:在抽樣時(shí),將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分,每一部分叫做層,在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,這種抽樣方法叫做分層抽樣.(2)應(yīng)用范圍:當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),往往選用分層抽樣.常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒1.三種抽樣方法的共同點(diǎn)都是等概率抽樣,即抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性.若樣本容量為n,總體容量為N,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是.2.系統(tǒng)抽樣抽取的個(gè)體編號(hào)從小到大成等差數(shù)列.診 斷 自 測(cè)1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后有關(guān).()(2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.()(3)分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).()(4)要從1 002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本,需要剔除2個(gè)學(xué)生,這樣對(duì)被剔除者不公平.()答案(1)(2)(3)(4)2.(教材習(xí)題改編)在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A.總體 B.個(gè)體C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本解析由題目條件知,5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體;其中1名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體;從5 000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本,樣本容量是200.答案A3.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法解析因?yàn)榭傮w由有明顯差異的幾部分構(gòu)成,所以用分層抽樣法.故選C.答案C4.從2 017名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,若采用以下方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2 017名學(xué)生中剔除17名學(xué)生,剩下的2 000名學(xué)生再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每名學(xué)生入選的概率()A.不全相等 B.均不相等C.都相等,且為 D.都相等,且為解析從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)個(gè)體,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于.答案C5.從300名學(xué)生(其中男生180人,女生120人)中按性別用分層抽樣的方法抽取50人參加比賽,則應(yīng)該抽取男生人數(shù)為_.解析因?yàn)槟猩c女生的比例為18012032,所以應(yīng)該抽取男生人數(shù)為5030.答案30考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用【例1】 (1)下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為()從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.A.0 B.1 C.2 D.3(2)總體由編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A.08 B.07 C.02 D.01解析(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)數(shù)是無限的,而不是有限的;不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?;不是?jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是“逐個(gè)”抽??;不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃?故選A.(2)從第1行第5列和第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08,02,14,07,01,所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01.答案(1)A(2)D規(guī)律方法1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從含有N(有限)個(gè)個(gè)體的總體中,逐個(gè)不放回地抽取樣本,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等.2.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn):一是制簽是否方便;二是號(hào)簽是否易攪勻,一般地,當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法.而隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情形:隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn):編號(hào),選起始數(shù),讀數(shù),獲取樣本.【訓(xùn)練1】 (1)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.在某年明信片銷售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組,通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(2)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.若第二次抽取時(shí),余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為,則在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為()A. B. C. D.解析(1)選項(xiàng)A,B是系統(tǒng)抽樣,C項(xiàng)是分層抽樣,D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)依題意,得,解之得n28.故每個(gè)個(gè)體在抽樣過程中被抽到的概率P.答案(1)D(2)C考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用【例2】 (1)(2018安徽皖北聯(lián)考)某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào).已知從3348這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39,則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A.5 B.7 C.11 D.13(2)(2018長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)質(zhì)檢)在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示:若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_.解析(1)把800名學(xué)生分成50組,每組16人,各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為16的等差數(shù)列,39在第3組.所以第1組抽到的數(shù)為39327.(2)依題意,可將編號(hào)為135號(hào)的35個(gè)數(shù)據(jù)分成7組,每組有5個(gè)數(shù)據(jù),從每組中抽取一人.成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上共有20個(gè)數(shù)據(jù),分在4個(gè)小組內(nèi),每組抽取1人,共抽取4人.答案(1)B(2)4規(guī)律方法1.如果總體容量N能被樣本容量n整除,則抽樣間隔為k,否則,可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù),然后按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣,特別注意,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均是.2.系統(tǒng)抽樣中依次抽取的樣本對(duì)應(yīng)的號(hào)碼就是一個(gè)等差數(shù)列,首項(xiàng)就是第1組所抽取樣本的號(hào)碼,公差為間隔數(shù),根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號(hào)碼.【訓(xùn)練2】 (1)(2018鄭州模擬)為規(guī)范學(xué)校辦學(xué),某省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是()A.13 B.19 C.20 D.51(2)(2018湖北重點(diǎn)中學(xué)適應(yīng)模擬)某校高三年級(jí)共有30個(gè)班,學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個(gè)班編號(hào),依次為1到30,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,若抽到的編號(hào)之和為75,則抽到的最小的編號(hào)為_.解析(1)由系統(tǒng)抽樣的原理知,抽樣的間隔為52413,故抽取的樣本的編號(hào)分別為7,713,7132,7133,即7號(hào),20號(hào),33號(hào),46號(hào).樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)為20.(2)系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為6.設(shè)抽到的最小編號(hào)為x,則x(6x)(12x)(18x)(24x)75,所以x3.答案(1)C(2)3考點(diǎn)三分層抽樣及其應(yīng)用【例3】 (1)(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200,400,300,100件,為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取_件.(2)某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位:人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查,按小組分層抽樣的方法,從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人,結(jié)果籃球組被抽出12人,則a的值為_.解析(1)因?yàn)闃颖救萘縩60,樣本總體N2004003001001 000,所以抽取比例為.因此應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取30018(件).(2)由分層抽樣得,解得a30.答案(1)18(2)30規(guī)律方法1.分層抽樣中分多少層,如何分層要視具體情況而定,總的原則是:層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊.2.進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí),常用到的兩個(gè)關(guān)系(1);(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比.【訓(xùn)練3】 (1)(2015北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A.90 B.100 C.180 D.300(2)(2018唐山調(diào)研)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn),則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.解析(1)設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x,由題意及分層抽樣的特點(diǎn)得,故x180.(2)由題設(shè),抽樣比為.設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為x件,則50,x3 000.故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4 8003 0001 800.答案(1)C(2)1 800基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí):25分鐘)一、選擇題1.為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣解析不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異,所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣.答案C2.(2018呼和浩特質(zhì)檢)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為()A.50 B.40 C.25 D.20解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)分段間隔為25.答案C3.下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的為()A.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的5 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析因?yàn)锳,D中總體的個(gè)體數(shù)較大,不適合用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大,因此未達(dá)到攪拌均勻的條件,也不適合用抽簽法;B中總體容量和樣本容量都較小,且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了.答案B4.(一題多解)(2018青島測(cè)試)某中學(xué)有高中生3 500人,初中生1 500人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為()A.100 B.150 C.200 D.250解析法一由題意可得,解得n100.法二由題意,抽樣比為,總體容量為3 5001 5005 000,故n5 000100.答案A5.在一個(gè)容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí),總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3解析由隨機(jī)抽樣的知識(shí)知,三種抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,故選D.答案D6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題:糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧,有人送來米1 534石,驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為()A.134石 B.169石C.338石 D.1 365石解析由隨機(jī)抽樣的含義,該批米內(nèi)夾谷約為1 534169(石).答案B7.將參加英語口語測(cè)試的1 000名學(xué)生編號(hào)為000,001,002,999,從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組編號(hào)為000,001,002,019,且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015,則抽取的第35個(gè)編號(hào)為()A.700 B.669C.695 D.676解析由題意可知,第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l15,分段間隔數(shù)k20,由題意知抽出的這些號(hào)碼是以15為首項(xiàng),20為公差的等差數(shù)列,則抽取的第35個(gè)編號(hào)為15(351)20695.答案C8.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A.101 B.808C.1 212 D.2 012解析甲社區(qū)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為,樣本容量為12212543101,所以四個(gè)社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N808.答案B二、填空題9.某校高一年級(jí)有900名學(xué)生,其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本,則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_.解析設(shè)男生抽取x人,則有,解得x25.答案2510.(2018武漢調(diào)研)從編號(hào)為0,1,2,79的80件產(chǎn)品中,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本,若編號(hào)為28的產(chǎn)品在樣本中,則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為_.解析由系統(tǒng)抽樣知,抽樣間隔k16,因?yàn)闃颖局泻幪?hào)為28的產(chǎn)品,則與之相鄰的產(chǎn)品編號(hào)為12和44.故所取出的5個(gè)編號(hào)依次為12,28,44,60,76,即最大編號(hào)為76.答案7611.在距離央視春晚直播不到20天的時(shí)候,某媒體報(bào)道,由六小齡童和郭富城合演的猴戲節(jié)目被斃,為此,某網(wǎng)站針對(duì)“是否支持該節(jié)目上春晚”對(duì)網(wǎng)民進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):網(wǎng)民態(tài)度支持反對(duì)無所謂人數(shù)(單位:人)8 0006 00010 000若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進(jìn)行座談,則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為_.解析持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為484816.答案1612.從編號(hào)為001,002,500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032,則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為_.解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號(hào)成等差數(shù)列,令a17,a232,d25,所以725(n1)500,所以n20,最大編號(hào)為72519482.答案482能力提升題組(建議用時(shí):10分鐘)13.福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01,02,33的33個(gè)個(gè)體組成,某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào),選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為()A.23 B.09 C.02 D.17解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21,32,09,16,17,02,故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.答案C14.某工廠的三個(gè)車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從第一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a,b,c,且a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列,則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A.800 B.1 000C.1 200 D.1 500解析因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列,所以2bac.所以b.所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的.根據(jù)分層抽樣的性質(zhì),可知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的,即為3 6001 200.答案C15.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為_.解析由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn),知抽取號(hào)碼的間隔為30,抽取的號(hào)碼依次為9,39,69,939.落入?yún)^(qū)間451,750的有459,489,729,這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459,公差為30的等差數(shù)列,設(shè)有n項(xiàng),顯然有729459(n1)30,解得n10.所以做問卷B的有10人.答案1016.一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,89,依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本,規(guī)定:如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同,若m8,則在第8組中抽取的號(hào)碼是_.解析由題意知m8,k8,則mk16,也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6,十位數(shù)字為817,故抽取的號(hào)碼為76.答案76

注意事項(xiàng)

本文((全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié) 隨機(jī)抽樣學(xué)案 理 新人教B版.doc)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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