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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第7練 函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí)(含解析).docx

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第7練 函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí)(含解析).docx

第7練 函數(shù)的奇偶性與周期性基礎(chǔ)保分練1已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)x2,則f(1)等于()A2B1C0D22“a0”是“f(x)為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知f(x)3ax2bx5ab是偶函數(shù),且其定義域為6a1,a,則ab等于()A.B1C1D74(2018佛山模擬)已知f(x)2x為奇函數(shù),g(x)bxlog2(4x1)為偶函數(shù),則f(ab)等于()A.B.CD5設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足對任意x1,x2(0,),且x1x2都有<0,且f(2)0,則不等式0的解集為()A(,22,)B2,02,)C(,2(0,2 D2,0)(0,26(2018北京東城區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減且為奇函數(shù),若f(2)2,則滿足2f(x1)2的x的取值范圍是()A2,2B3,1C1,3D1,37(2018吉林省白城市第一中學(xué)期末)已知f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),若f(1)<1,f(5),則實數(shù)a的取值范圍為()A(1,4) B(2,0) C(1,0) D(1,2)8(2019衡水中學(xué)調(diào)研)已知f(x)是定義域為(,)的奇函數(shù),滿足f(1x)f(1x),若f(1)2,則f(1)f(2)f(3)f(2019)等于()A2019B0C2D29已知函數(shù)f(x)滿足:f(1)2,f(x1),則f(2019)_.10已知函數(shù)f(x)2g(x)x2為奇函數(shù),若g(1)1,則f(1)的值為_能力提升練1(2019廣東省六校聯(lián)考)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(2x)及f(x)f(x),且在0,1上有f(x)x2,則f等于()A.B.CD2(2019衡水中學(xué)調(diào)研)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x),當(dāng)x0,1時,f(x)2x1,設(shè)函數(shù)g(x)|x1|(1<x<3),則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交點個數(shù)為()A3B4C5D63(2019衡水中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)(x1)(axb)為偶函數(shù),且在(0,)上單調(diào)遞減,則f(3x)<0的解集為()A(2,4) B(,2)(4,)C(1,1) D(,1)(1,)4已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x1)為奇函數(shù),f(0)0,當(dāng)x(0,1時,f(x)log2x,則在區(qū)間(8,9)內(nèi)滿足方程f(x)2f的實數(shù)x為()A.B.C.D.5(2019安徽省肥東縣高級中學(xué)調(diào)研)定義在Z上的函數(shù)f(x),對任意x,yZ,都有f(xy)f(xy)4f(x)f(y),且f(1),則f(0)f(1)f(2)f(2017)_.6(2019湖南省桃江縣第一中學(xué)月考)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x1時都有f(x2)2f(x),當(dāng)x0,1)時,f(x)x2;則在區(qū)間1,3內(nèi),函數(shù)g(x)f(x)kxk零點個數(shù)最多時,實數(shù)k的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.A3.A4.D5A由題意可得,奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,對任意x1,x2(0,),且x1x2,因為<0,所以當(dāng)x1<x2時,總有f(x1)<f(x2)成立,可得函數(shù)在(0,)上是增函數(shù),故函數(shù)在(,0)上也是增函數(shù),由不等式0,可得0,0,再由f(2)0,可得f(2)0,或可得x2或x2,即不等式的解集是(,22,),故選A.6C7.A8Bf(x)是奇函數(shù),且f(1x)f(1x),f(1x)f(1x)f(x1),f(0)0,則f(x2)f(x),則f(x4)f(x2)f(x),即函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù),f(1)2,f(2)f(0)0,f(3)f(12)f(1)f(1)2,f(4)f(0)0,則f(1)f(2)f(3)f(4)20200,則f(1)f(2)f(3)f(2019)504f(1)f(2)f(3)f(4)f(2017)f(2018)f(2019)f(1)f(2)f(3)20(2)0,故選B.9解析函數(shù)f(x)滿足:f(1)2,f(x1),f(2)3,f(3),f(4),f(5)2,即函數(shù)f(x)的周期為4,201950443,故f(2019)f(3).103解析因為函數(shù)f(x)2g(x)x2為奇函數(shù),且f(1)2g(1)1,f(1)2g(1)1,所以f(1)f(1)2g(1)2g(1)20,所以g(1)2,所以f(1)2g(1)12213.能力提升練1D函數(shù)f(x)的定義域是R,關(guān)于原點對稱,f(x)f(x),函數(shù)f(x)是奇函數(shù),f(x)f(2x),f(x)f(2x)f(x),f(4x)f(2x)f(x),函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù),ffff,在0,1上有f(x)x2,f2,f,故選D.2Bf(x1)f(x),f(x2)f(x1)f(x),f(x)的周期為2.f(1x)f(x1)f(x1),故f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱又g(x)|x1|(1<x<3)的圖象關(guān)于直線x1對稱,作出f(x)與g(x)的函數(shù)圖象如圖所示:由圖象可知兩函數(shù)圖象在(1,3)上共有4個交點,故選B.3Bf(x)(x1)(axb)ax2(ba)xb為偶函數(shù),f(x)f(x),則ax2(ba)xbax2(ba)xb,即(ba)ba,得ba0,得ba,則f(x)ax2aa(x21),又f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,則a<0,由f(3x)<0得a(3x)21<0,即(3x)21>0,得x>4或x<2,即不等式的解集為(,2)(4,),故選B.4Df(x1)為奇函數(shù),即f(x1)f(x1),即f(x)f(2x),當(dāng)x(1,2)時,2x(0,1),f(x)f(2x)log2(2x)又f(x)為偶函數(shù),即f(x)f(x),于是f(x)f(x2),即f(x)f(x2)f(x4),故f(x)是以4為周期的函數(shù)f(1)0,當(dāng)8<x<9時,0<x8<1,f(x)f(x8)log2(x8)由f1,f(x)2f可化為log2(x8)21,得x.故選D.5.解析令y1得f(x1)f(x1)f(x),f(x2)f(x)f(x1),f(x1)f(x2)即f(x1)f(x2)0,f(x)f(x3)0,f(x6)f(x33)f(x3)f(x)f(x),即函數(shù)f(x)周期為6,且f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(0)f(3)f(1)f(4)f(2)f(5)0,f(0)f(1)f(2)f(3)f(2017)f(2016)f(2017)f(0)f(1),令x1,y0,得2f(1)f(0),f(0),f(0)f(1),即答案為.6.解析當(dāng)x(1,0時,x0,1),f(x)f(x)x2,又f(12)2f(1)2f(1)f(1),故f(1)0,所以當(dāng)x1,1時,f(x)當(dāng)x(1,3)時,x2(1,1),f(x)2f(x2)2(x2)2,而f(3)2f(1)0,故函數(shù)yf(x),x1,3的圖象如圖所示ykxk的圖象恒過點(1,0),它與yf(x),x1,3的圖象最多有5個交點,此時k.

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