（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第55練 平行的判定與性質(zhì)練習(xí)（含解析）.docx

第55練 平行的判定與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1.若直線ab，且直線a平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是()A.bB.bC.b或bD.b與相交或b或b2.(2018金華模擬)設(shè)a，b是兩條不同的直線，是平面，a，b，則“ab”是“a”成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m，則下列說法正確的是()A.若l，則B.若，則lmC.若l，則D.若，則lm4.下列四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形的序號是()A.B.C.D.5.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線()A.不存在B.有1條C.有2條D.有無數(shù)條6.已知m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列說法中正確的是()A.若m，n，則mnB.若，則C.若m，m，則D.若m，n，則mn7.有下列命題：若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，b，則a；若直線ab，b，則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.48.(2019嘉興模擬)下列命題中，正確的是()A.若a，b是兩條直線，是兩個(gè)平面，且a，b，則a，b是異面直線B.若a，b是兩條直線，且ab，則直線a平行于經(jīng)過直線b的所有平面C.若直線a與平面不平行，則此直線與平面內(nèi)的所有直線都不平行D.若直線a平面，點(diǎn)P，則平面內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)P且與直線a平行的直線有且只有一條9.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)已知直線m，l，平面，且m，l，給出下列命題：若，則ml；若，則ml；若ml，則；若ml，則.其中正確的命題的序號是_.10.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，B，N，Q都是所在棱的中點(diǎn)，則在原正方體中有以下命題：AB與CD相交；MNPQ；ABPE；MN與CD異面；MN平面PQC.其中為真命題的是_.(填序號)能力提升練1.下列說法中正確的是()如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么它和這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行；一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)；過直線外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面和已知直線平行.A.B.C.D.2.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF0.6，則當(dāng)E，F(xiàn)移動時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.AE平面C1BDB.四面體ACEF的體積為定值C.三棱錐ABEF的體積為定值D.異面直線AF，BE所成的角為定值3.(2019寧波十校聯(lián)考)已知平面及直線a，b，則下列說法正確的是()A.若直線a，b與平面所成的角都是30，則這兩條直線平行B.若直線a，b與平面所成的角都是30，則這兩條直線不可能垂直C.若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面平行D.若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面不可能都垂直4.在四棱錐SABC中，ABC是邊長為6的正三角形，SASBSC15，平面DEFH分別與AB，BC，SC，SA交于D，E，F(xiàn)，H，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，如果直線SB平面DEFH，那么四邊形DEFH的面積為()A.B.C.45D.455.，是三個(gè)平面，a，b是兩條直線，有下列三個(gè)條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是_.(把所有正確條件的序號都填上)6.已知平面平面，P是，外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與，分別交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)P的直線n與，分別交于點(diǎn)B，D，且PA6，AC9，PD8，則BD_.答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.A3.A4.C5.D6.D7.A8D9.10解析將正方體還原后如圖所示，則N與B重合，A與C重合，E與D重合，所以為真命題能力提升練1D由線面平行的性質(zhì)定理知正確；由直線與平面平行的定義知正確；錯(cuò)誤，經(jīng)過直線外一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行，而經(jīng)過這條直線可作無數(shù)個(gè)平面與原直線平行2D因?yàn)锽1D1BD，C1DAB1，所以平面AB1D1平面C1BD，因此AE平面C1BD，所以A正確；因?yàn)閂ACEFVCAEFdCAB1D1SAEFdCAB1D1dAB1D1EF為定值，所以B正確；因?yàn)閂ABEFdABB1D1SBEFdABB1D1dBB1D1EF為定值，所以C正確，排除法，故選D.3D對于A，若直線a，b與平面所成的角都是30，則這兩條直線平行、相交、異面，故A錯(cuò)誤；對于B，若直線a，b與平面所成角都是30，則這兩條直線可能垂直如圖，RtACB的直角頂點(diǎn)C在平面內(nèi)，邊AC，BC可以與平面都成30角，故B錯(cuò)誤；C顯然錯(cuò)誤；對于D，假設(shè)直線a，b與平面都垂直，則直線a，b平行，與已知矛盾，則假設(shè)不成立，D正確4A如圖所示，取AC的中點(diǎn)G，連接SG，BG.易知SGAC，BGAC，故AC平面SGB，所以ACSB.因?yàn)镾B平面DEFH，SB平面SAB，平面SAB平面DEFHHD，則SBHD.同理SBFE.又D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，則H，F(xiàn)也為AS，SC的中點(diǎn)，從而得HFAC且HFAC，DEAC且DEAC，所以四邊形DEFH為平行四邊形又ACSB，SBHD，DEAC，所以DEHD，所以四邊形DEFH為矩形，其面積SHFHD.5解析中，由b，b，得b，又a，a，所以ab(線面平行的性質(zhì)定理)中，由a，a得a，又b，b，所以ab(線面平行的性質(zhì)定理)624或解析設(shè)BDx，由可得ABCD，則PABPCD，即.當(dāng)點(diǎn)P在兩平面之間時(shí)，如圖(1)所示，則有，x24；當(dāng)點(diǎn)P在兩平面外側(cè)時(shí)，如圖(2)，則有，x.