遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義（1）教案 新人教B版選修2-2.doc

導(dǎo)數(shù)的幾何意義課題導(dǎo)數(shù)的幾何意義課時(shí)第一課時(shí)課型新授教學(xué)重點(diǎn)理解曲線在一點(diǎn)處的切線的定義，以及曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義.光滑曲線的切線斜率是了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“數(shù)形結(jié)合，以直代曲”的思想方法依據(jù)：2017年高考大綱分析：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求一條具體的曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率依據(jù)：學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)的概念認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的意義自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生說(shuō)出曲線的切線的概念2.學(xué)生會(huì)用割線的極限位置上的直線來(lái)定義切線的方法3.學(xué)生會(huì)求一曲線在具體一點(diǎn)處的切線的斜率與切線方程從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出并分析問(wèn)題理由：從導(dǎo)數(shù)的概念入手認(rèn)識(shí)并理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘圓與圓錐曲線的切線定義:與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)并且位于曲線一邊的直線叫切線曲線的切線如圖，設(shè)曲線c是函數(shù)的圖象，點(diǎn)是曲線 c 上一點(diǎn)作割線PQ當(dāng)點(diǎn)Q 沿著曲線c無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ無(wú)限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點(diǎn)P 處的切線電腦投影 圖形圖像1. 預(yù)習(xí)與實(shí)踐承接導(dǎo)數(shù)的幾何意義2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。為課題引入作鋪墊3分鐘2.承接結(jié) 果如圖，設(shè)曲線c是函數(shù)的圖象，點(diǎn)是曲線 c 上一點(diǎn)作割線PQ當(dāng)點(diǎn)Q 沿著曲線c無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ無(wú)限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點(diǎn)P 處的切線個(gè)變量變化的快慢程度tan=2.確定曲線c在點(diǎn)處的切線斜率的方法：因?yàn)榍€c是給定的，根據(jù)解析幾何中直線的點(diǎn)斜是方程的知識(shí)，只要求出切線的斜率就夠了設(shè)割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線，所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導(dǎo)數(shù)的定義。而是先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)例，一來(lái)是為了給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造觀察的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)的物理引入；幾何意義的幾何表述以及公式的變化13分鐘3.做、議講、評(píng)例1、曲線的方程為y=x2+1，那么求此曲線在點(diǎn)P(1，2)處的切線的斜率，以及切線的方程.例2、求曲線f(x)=x3+2x+1在點(diǎn)(1，4)處的切線方程.解k=切線的斜率為2.切線的方程為y2=2(x1)，即y=2x. 解：k=切線的方程為y4=5(x1)，即y=5x1學(xué)生在筆記本上計(jì)算學(xué)生在黑板上計(jì)算計(jì)算時(shí)互相交流適當(dāng)引入討論通過(guò)具體實(shí)例做題，加深對(duì)變化率公式的記憶和計(jì)算。印象深刻。計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多的學(xué)生參與其中。學(xué)生進(jìn)一步討論，上黑板計(jì)算，小組討論計(jì)算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4總結(jié)提 升1、總結(jié)本課內(nèi)容2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義，怎么求曲線的切線1、提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形的變化關(guān)系。1、討論思考3 提出的問(wèn)題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)定義和意義訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5目 標(biāo)檢 測(cè)隨堂測(cè)試小卷1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材5-8頁(yè)，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。2、熟記平均變化率的定義和幾何意義（組長(zhǎng)檢查）。3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書設(shè) 計(jì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義 例題展示： 例1： 1、 平均變化的定義： 例2： 2、 平均變化率的幾何意義： 3、 習(xí)題的認(rèn)識(shí)：8課 后反 思導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，能幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念1導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是什么？請(qǐng)寫數(shù)學(xué)表達(dá)式。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是函數(shù)在 處的 即： 函數(shù)平均變化率的幾何意義是什么，請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)圖像中畫出來(lái)。1）平均變化率的幾何意義： 2）當(dāng)時(shí)，觀察圖形變化。 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？導(dǎo)數(shù)的幾何意義是 4在函數(shù)的圖像上，（1）用圖形來(lái)體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)，的幾何意義，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)。（2）請(qǐng)描述、比較曲線在.