（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域（測(cè)）.doc

專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_(滿分100分，測(cè)試時(shí)間50分鐘)一、填空題： 1已知函數(shù)f (x)，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)【答案】3，)2已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)， 且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)f2f(1)，則a的取值范圍是_【答案】【解析】因?yàn)閘og alog2 a，且f(x)是偶函數(shù)，所以f(log2a)f(log a)2f(log2a)2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1)，又函數(shù)在0，)上單調(diào)遞增，所以0|log2a|1，即1log2 a1，解得a2.3定義新運(yùn)算：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)a<b時(shí)，abb2，則函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于_【答案】6【解析】由已知得當(dāng)2x1時(shí)，f(x)x2，當(dāng)1<x2時(shí)，f(x)x32.因?yàn)閒(x)x2，f(x)x32在定義域內(nèi)都為增函數(shù)所以f(x)的最大值為f(2)2326.4已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為遞減函數(shù)，則解得a. 5定義在2,2上的函數(shù)f(x)滿足(x1x2)f(x1)f(x2)>0，x1x2，且f(a2a)>f(2a2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)【答案】0,1)6函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的最大值是1，最小值是，則ab_.【答案】6【解析】易知f(x)在a，b上為減函數(shù)，所以即所以所以ab6.7已知函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1,2上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)【答案】(，12，)【解析】函數(shù)f(x)x22ax3的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線xa，畫(huà)出草圖如圖所示由圖象可知，函數(shù)在(，a和a，)上都具有單調(diào)性，因此要使函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上具有單調(diào)性，只需a1或a2，從而a(，12，)8若函數(shù)f(x)ax(a>0，a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_.【答案】二、解答題9已知f(x)(xa)(1)若a2，試證明f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a>0且f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍解：(1)證明：任設(shè)x1<x2<2，則f(x1)f(x2).因?yàn)?x12)(x22)>0，x1x2<0，所以f(x1)<f(x2)，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞增(2)任設(shè)1<x1<x2，則f(x1)f (x2).因?yàn)閍>0，x2x1>0，所以要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0在(1，)上恒成立，所以a1.綜上所述知a的取值范圍是(0,110已知函數(shù)f(x)a.(1)求證：函數(shù)yf(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)<2x在(1，)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)證明：當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)a，