魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第16練函數(shù)小題綜合練練習(xí)含解析.docx

第16練 函數(shù)小題綜合練基礎(chǔ)保分練1函數(shù)f(x)ln(x)的定義域?yàn)?)Ax|x<0Bx|x10Cx|x1Dx|x12若函數(shù)f(12x)(x0)，那么f等于()A1B3C15D303不論a取任何正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ax12恒過點(diǎn)()A(1，1) B(1,0)C(0，1) D(1，3)4已知函數(shù)f(x)ax3bx7(其中a，b為常數(shù))，若f(7)17，則f(7)的值為()A31B17C17D155(2019安徽省肥東縣高級(jí)中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)則f(2019)等于()A1B0C1Dlog326(2019甘肅省靜寧縣第一中學(xué)模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()A4B4C6D67已知f(x)是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.8已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(4x)，若函數(shù)y|x24x3|與yf(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i等于()AmB2mC3mD4m9若函數(shù)f(x)則方程f(x)2所有的實(shí)數(shù)根的和為_10已知函數(shù)f(x)x22x1，函數(shù)yg(x)為一次函數(shù)，若g(f(x)2x24x3，則g(x)_.能力提升練1(2019甘肅省靜寧縣第一中學(xué)模擬)函數(shù)ylnxx2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.B(1,2) C(e,3) D(2，e)2已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)2x1，則()Af(6)<f(7)<fBf(6)<f<f(7)Cf(7)<f<f(6) Df<f(7)<f(6)3若f(x)是定義域?yàn)?0，)上的單調(diào)遞減函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x(0，)都有f1(無理數(shù)e2.71828)，則f(ln2)等于()A3B.Ce1D.4對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)，若f(x)在(，0)和(0，)上均有零點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)為“含界點(diǎn)函數(shù)”，則下列四個(gè)函數(shù)中，不是“含界點(diǎn)函數(shù)”的是()Af(x)x2bx1(bR) Bf(x)2|x1|Cf(x)2xx2Df(x)xsinx5設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)0，若不等式<0對(duì)區(qū)間(，0)上的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2都成立，則不等式xf(2x)<0的解集是_6若函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有函數(shù)值f(a)，f(b)，f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)f(x)為保三角形函數(shù)，下面四個(gè)函數(shù)：f(x)x2(x>0)；f(x)(x>0)；f(x)sinx；f(x)cosx為保三角形函數(shù)的序號(hào)為_答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.C3.A4.A5.B6.B7.A8Bf(x)f(4x)，f(2x)f(2x)，f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，又y|x24x3|的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，兩圖象的交點(diǎn)兩兩關(guān)于直線x2對(duì)稱，i42m.當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，兩圖象的交點(diǎn)有m1個(gè)且兩兩對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)在對(duì)稱軸上，i422m.故選B.9.10.2x5能力提升練1B令f(x)lnxx2，當(dāng)x時(shí)，fln22<0；當(dāng)x1時(shí)，f(1)ln11212<0；當(dāng)x2時(shí)，f(2)ln222ln2>0，f(x)lnxx2在其定義域上單調(diào)遞增，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，又由上式可知f(1)f(2)<0，故函數(shù)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，故選B.2Bf(x2)f(x)，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)，f(6)f(2)f(0)0，ffff1，f(7)f(1)1，f(6)<f<f(7)，故選B.3Bf(x)是定義域?yàn)?0，)上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f1，在(0，)上存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)t使得f(t)1，于是f(x)t，令xt，得1t，解得t1.f(x)1.f(ln2)11.故選B.4D因?yàn)閒(x)x2bx1(bR)的零點(diǎn)即為方程x2bx10的根，設(shè)兩根為x1，x2，又b24>0，x1x21，所以方程x2bx10有一正一負(fù)兩個(gè)不同的根，f(x)x2bx1是“含界點(diǎn)函數(shù)”；因?yàn)閒(x)2|x1|有兩個(gè)零點(diǎn)x3和x1，故f(x)2|x1|是“含界點(diǎn)函數(shù)”；f(x)2xx2的零點(diǎn)即為y2x與yx2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)y2x與yx2的圖象如圖所示，故f(x)2xx2為“含界點(diǎn)函數(shù)”；因?yàn)閒(x)xsinx在R上是增函數(shù)，且f(0)0，所以f(x)xsinx不是“含界點(diǎn)函數(shù)”故選D.5.解析<0對(duì)區(qū)間(，0)內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2都成立，函數(shù)g(x)xf(x)在(，0)上單調(diào)遞減，又f(x)為奇函數(shù)，g(x)xf(x)為偶函數(shù)，g(x)在(0，)上單調(diào)遞增，且g(1)g(1)0，作出g(x)草圖如圖所示，xf(2x)<0，即2xf(2x)<0，g(2x)<0，由圖象得1<2x<0或0<2x<1，解得<x<0或0<x<，不等式xf(2x)<0的解集是.6解析任給三角形，設(shè)它的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則ab>c，不妨設(shè)ac，bc，f(x)x2(x>0)，3,3,5可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，但3232<52，則不存在三角形以32,32,52為三邊長(zhǎng)，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)；f(x)(x>0)，bc>a，>>，則f(x)(x>0)是保三角形函數(shù)；f(x)sinx，>ab>c>0，f(a)f(b)sinasinb>sincf(c)，f(x)sinx是保三角形函數(shù)；f(x)cosx，當(dāng)ab，c時(shí)，coscos<cos，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)，綜上所述，為保三角形函數(shù)的是.