(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第42練 數(shù)列中的易錯(cuò)題練習(xí)(含解析).docx
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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第42練 數(shù)列中的易錯(cuò)題練習(xí)(含解析).docx
第42練 數(shù)列中的易錯(cuò)題1數(shù)列an中,a10,an1an,an9,則n等于()A97B98C99D1002(2019遵義航天高級(jí)中學(xué)模擬)設(shè)等差數(shù)列an滿足3a85a15,且a1>0,Sn為其前n項(xiàng)和,則數(shù)列Sn的最大項(xiàng)為()AS23BS25CS24DS263已知數(shù)列an為等差數(shù)列,若<1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使得Sn>0的n的最大值為()A19B20C21D224在各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an中,首項(xiàng)a12,且點(diǎn)(a,a)(nN*,n2)在直線x9y0上,則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn為()A.B3n1C.D.5(2019莆田市第一中學(xué)月考)已知數(shù)列bn為等比數(shù)列,且首項(xiàng)b11,公比q2,則數(shù)列b2n1的前10項(xiàng)的和為()A.(491) B.(4101)C.(491) D.(4101)6an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q<0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n1a2n<0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an中,a4與a14的等比中項(xiàng)為2,則2a7a11的最小值為()A1B4C2D88已知an的前n項(xiàng)和Snn24n1,則|a1|a2|a10|等于()A68B67C61D609數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snn2,若bn(n10)an,則數(shù)列bn的最小項(xiàng)為()A第10項(xiàng)B第11項(xiàng)C第6項(xiàng)D第5項(xiàng)10定義:在數(shù)列an中,若滿足d(nN*,d為常數(shù)),稱an為“等差比數(shù)列”,已知在“等差比數(shù)列”an中,a1a21,a33,則等于()A4201621B4201721C4201821D42018211在數(shù)列an中,a11,an1(nN*),則是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng)12設(shè)an是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,滿足aaaa,S77,若為數(shù)列an中的項(xiàng),則所有的正整數(shù)m的取值集合為_13已知數(shù)列an滿足a13,且對(duì)任意的m,nN*,都有an,若數(shù)列bn滿足bnlog3(a)1,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的取值范圍是_14已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an滿足:n23n,則_.15已知等比數(shù)列an滿足an1an32n1,nN*.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan1對(duì)任意的nN*恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_16設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),若f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f(x)0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”已知:任何三次函數(shù)既有拐點(diǎn),又有對(duì)稱中心,且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心設(shè)f(x)x32x2x2,數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann1007,則f(ai)_.答案精析1D2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B9D由Snn2可知,當(dāng)n1時(shí),a11,當(dāng)n2時(shí),anSnSn1n2(n1)22n1,當(dāng)n1時(shí)顯然適合上式,所以an2n1,故bn(n10)an(n10)(2n1)令f(x)(x10)(2x1),易知對(duì)稱軸為x,所以數(shù)列bn的最小項(xiàng)為第5項(xiàng),故選D.10A由題意可得,3,1,則2,結(jié)合“等差比數(shù)列”的定義可知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,則12(n1)2n1,據(jù)此有220171220161,220161,4201621.11201812.213.解析由題意m,nN*,都有an,令m1,可得:a13q,可得an3n,bnlog3(a)1,bn2n1,那么數(shù)列的通項(xiàng)cn.則Tnc1c2cn<,當(dāng)n1時(shí),可得T1,故得Tn的取值范圍為.142n26n解析由n23n,可得(n1)23(n1)(n2),兩式相減可得2n2(n2),當(dāng)n1時(shí),12314212,滿足2n2,所以2n2(nN*),則an(2n2)24(n1)2,故4n4,易知數(shù)列是首項(xiàng)為8,公差為4的等差數(shù)列,則2n26n.15(,2)解析設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為a1,公比為q,則由an1an32n1,可得a2a13,a3a26,所以q2,所以2a1a13,即a11,所以an2n1,Sn2n1.因?yàn)椴坏仁絊n>kan1對(duì)任意的nN*恒成立,即2n1>k2n11,解得k<2.故實(shí)數(shù)k的取值范圍為(,2)164034解析根據(jù)題意,三次函數(shù)f(x)x32x2x2,則f(x)x24x,則f(x)2x4,若f(x)2x40,則x2,又由f(x)x32x2x2,則f(2)2,即(2,2)是三次函數(shù)f(x)x32x2x2的對(duì)稱中心,則有f(x)f(4x)4,數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann1007,為等差數(shù)列,則有a1a2017a2a20162a10094,則f(ai)f(a1)f(a2)f(a2016)f(a2017)f(a1)f(a2017)f(a2)f(a2016)f(a1008)f(a1010)f(a1009)4100824034.