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魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題6數(shù)列第41練數(shù)列的前n項和練習(xí)含解析.docx

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魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題6數(shù)列第41練數(shù)列的前n項和練習(xí)含解析.docx

第41練 數(shù)列的前n項和基礎(chǔ)保分練1數(shù)列1,2,3,4,前n項和為()A1BCD.2數(shù)列an中,an(1)nn,則a1a2a10等于()A5B5C10D103數(shù)列an滿足an1an(1)nn,則數(shù)列an的前20項的和為()A100B100C110D1104(2019湖南長沙市雅禮中學(xué)月考)數(shù)列an滿足:a11,a21,a32,an2an1an(nN*),則數(shù)列an的前2019項的和為()A1B2C1514D15165(2019化州模擬)已知數(shù)列an中,a11,a2,a3,a4,an,則數(shù)列an的前n項和Sn等于()A.B.C.D.6已知數(shù)列an的通項公式為anlog2(nN*),設(shè)其前n項和為Sn,則使Sn<5成立的正整數(shù)n有()A最小值63B最大值63C最小值31D最大值317(2018上海市奉賢區(qū)調(diào)研)已知正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列,且lga1lga20190,若f(x),則f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A2018B4036C2019D40388在有窮數(shù)列an中,Sn為an的前n項和,若把稱為數(shù)列an的“優(yōu)化和”,現(xiàn)有一個共2017項的數(shù)列an:a1,a2,a2017,若其“優(yōu)化和”為2018,則有2018項的數(shù)列:1,a1,a2,a2017的“優(yōu)化和”為()A2016B2017C2018D20199數(shù)列an的通項是ann2cos1,其前n項和記為Sn,則S20_.10已知數(shù)列an中,a11,a36,且anan1n(n2)則數(shù)列的前n項和為_能力提升練1已知數(shù)列an中第15項a15256,數(shù)列bn滿足log2b1log2b2log2b147,且an1anbn,則a1等于()A.B1C2D42已知f(x),則fff等于()A2016B2017C2018D20193(2019湖南長沙市雅禮中學(xué)月考)已知數(shù)列an滿足a11,nan1(n1)ann(n1),且bnancos,記Sn為數(shù)列bn的前n項和,則S24等于()A304B303C300D2014已知數(shù)列an,定義數(shù)列an12an為數(shù)列an的“2倍差數(shù)列”,若an的“2倍差數(shù)列”的通項公式為an12an2n1,且a12,若數(shù)列an的前n項和為Sn,則S33等于()A2381B2392C2382D2395已知數(shù)列an對任意nN*,總有a1a2an2n1成立,記bn(1)n1,則數(shù)列bn的前2n項和為_6已知F(x)f2是R上的奇函數(shù),anf(0)fff(1),nN*,則數(shù)列an的通項公式為_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.A3.A4.B5.D6.A7C正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列,且lga1lga20190,lg(a1a2019)0,即a1a20191.函數(shù)f(x),f(x)f2,令Tf(a1)f(a2)f(a2019),則Tf(a2019)f(a2018)f(a1),2Tf(a1)f(a2019)f(a2)f(a2018)f(a2019)f(a1)22019,T2019.8C因為a1,a2,a2017的“優(yōu)化和”為,故2018,也就是2017a12016a22015a3a201720172018.又1,a1,a2,a2017的“優(yōu)化和”為2018,故選C.924010.能力提升練1C由log2b1log2b2log2b14log2(b1b2b14)7,得b1b2b1427,又an1anbn,即bn,有b1b2b14,故a12.2Cf(x)f(1x)2,fff100922018.3Anan1(n1)ann(n1),1,數(shù)列是公差與首項都為1的等差數(shù)列,1(n1)1,可得ann2.bnancos,bnn2cos,令n3k2,kN*,則b3k2(3k2)2cos(3k2)2,kN*,同理可得b3k1(3k1)2,kN*,b3k(3k)2,kN*.b3k2b3k1b3k(3k2)2(3k1)2(3k)29k,kN*,則S249(128)8304.4B根據(jù)題意得an12an2n1,a12,1,數(shù)列表示首項為1,公差d1的等差數(shù)列,1(n1)n,ann2n,Sn121222323n2n,2Sn122223324n2n1,Sn22223242nn2n1n2n122n1n2n1,2(1n)2n1,Sn(n1)2n12,S33(331)233122392,故選B.5.解析a1a2an2n1,當(dāng)n1時,a13;當(dāng)n2時,a1a2an12n1,兩式相除得an,當(dāng)n1時,a13適合上式an,bn(1)n1(1)n1(1)n1,T2n1.6an2(n1)解析由題意知F(x)f2是R上的奇函數(shù),故F(x)F(x),代入得ff4,xR,即f(x)f(1x)4,anf(0)fff(1),anf(1)fff(0),倒序相加可得2an4(n1),即an2(n1)

注意事項

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