2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第7課時 對數(shù)函數(shù)練習(xí) 理.doc

第7課時 對數(shù)函數(shù)1(log29)(log34)的值為()A14B12C2 D4答案D解析原式(log232)(log322)4(log23)(log32)44.2(2018河北保定模擬)已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BabcCabc Dabc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log23，因此ab，而log23log221，log32log331，所以abc，故選B.3若loga<1(a>0且a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，) B(1，)C(0，)(1，) D(，1)答案C解析當(dāng)0<a<1時，loga<logaa1，0<a<；當(dāng)a>1時，loga<logaa1，a>1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，)(1，)4函數(shù)yln的圖像為()答案A解析易知2x30，即x，排除C，D項(xiàng)當(dāng)x>時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x<時，函數(shù)為增函數(shù)，所以選A.5.如圖，函數(shù)f(x)的圖像為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1<x0Bx|1x1Cx|1<x1Dx|1<x2答案C解析作出函數(shù)ylog2(x1)的大致圖像，如圖所示其中函數(shù)f(x)與ylog2(x1)的圖像的交點(diǎn)為D(1，1)，結(jié)合圖像可知f(x)log2(x1)的解集為x|1<x1，故選C.6設(shè)函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)等于()A3 B6C9 D12答案C解析因?yàn)?<1，所以f(2)1log22(2)3.因?yàn)閘og212>1，所以f(log212)2log21212log266.所以f(2)f(log212)9.故選C.7若實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga2<logb2<logc2<0，則下列關(guān)系中正確的是()Aa<b<c Bb<a<cCc<b<a Da<c<b答案C解析根據(jù)不等式的性質(zhì)和對數(shù)的換底公式可得<<<0，即log2c<log2b<log2a<0，可得c<b<a<1.故選C.8(2014天津，理)函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)答案D解析函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?，2)(2，)，因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)是由ylogt與tg(x)x24復(fù)合而成，又ylogt在(0，)上單調(diào)遞減，g(x)在(，2)上單調(diào)遞減，所以函數(shù)yf(x)在(，2)上單調(diào)遞增選D.9(2018南京金陵中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，0)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(1，)D(，1)(0，1)答案C解析由題意可得或解得a>1或1<a<0，故選C.10已知定義在R上的函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa<b<c Ba<c<bCc<a<b Dc<b<a答案C解析因?yàn)閒(x)2|xm|1為偶函數(shù)，所以m0.因?yàn)閍f(log3)f(log23)，bf(log25)，cf(0)，log25>log23>0，而函數(shù)f(x)2|xm|1在(0，)上為增函數(shù)，所以f(log25)>f(log23)>f(0)，即b>a>c.故選C.11若函數(shù)yloga(x2ax2)在區(qū)間(，1上為減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案C解析當(dāng)0<a<1時，由復(fù)合函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，不合題意；當(dāng)a>1時，要滿足解得2a<3.12已知函數(shù)f(x)2log2x，x1，2，則函數(shù)yf(x)f(x2)的值域?yàn)?)A4，5 B4，C4， D4，7答案B解析yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到為使得yf(x)f(x2)有意義，必有1x22，得1x，從而4y.13已知函數(shù)f(x)xln(e2x1)x21，f(a)2，則f(a)的值為()A1 B0C1 D2答案B解析f(x)f(x)xln(e2x1)x21xln(e2x1)(x)21xln(e2x1)ln(e2x1)2x22xln2x22xlne2x2x222x22x222，所以f(a)f(a)2，因?yàn)閒(a)2，所以f(a)2f(a)0.故選B.14(2017課標(biāo)全國)設(shè)x，y，z為正數(shù)，且2x3y5z，則()A2x<3y<5z B5z<2x<3yC3y<5z<2x D3y<2x<5z答案D解析2x3y5z，ln2xln3yln5z，xln2yln3zln5.，>1，2x>3y，同理可得2x<5z.3y<2x<5z.故選D.15log3log3(1)0()cos_答案0解析原式log3()1110.16若loga(x1)>loga(x1)，則x_，a_答案(1，)(1，)17(1)若loga3<loga，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(2)若log3a<loga，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(1)a>1(2)0<a<118設(shè)函數(shù)f(x)|lgx|，(1)若0<a<b且f(a)f(b)證明：ab1；(2)若0ab且f(a)f(b)證明：ab1.答案略解析(1)由|lga|lgb|，得lgalgb.ab1.(2)由題設(shè)f(a)f(b)，即|lga|lgb|.上式等價于(lga)2(lgb)2，即(lgalgb)(lgalgb)0，lg(ab)lg0，由已知ba0，得01.lg0，故lg(ab)0.ab1.1已知a>b>1，若logablogba，abba，則_答案1解析logablogbalogab，logab2或.a>b>1，logab<logaa1，logab，ab2.abba，(b2)bbb2，b2bbb2，2bb2，b2，a4，1.2已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增如果實(shí)數(shù)t滿足f(lnt)f(ln)2f(1)，那么t的取值范圍是_答案，e解析由于函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(lnt)f(ln)由f(lnt)f(ln)2f(1)，得f(lnt)f(1)又函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，所以|lnt|1，1lnt1，故te.3已知函數(shù)f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案a1或a>(2)1a解析(1)依題意(a21)x2(a1)x1>0，對一切xR恒成立，當(dāng)a210時，其充要條件是即a<1或a>.又a1時，f(x)0，滿足題意a1或a>.(2)依題意，只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，則f(x)的值域?yàn)镽，故有a21>0，0，解之1<a，又當(dāng)a210，即a1時，t2x1符合題意；a1時不合題意，1a.