江蘇省連云港市高中數學 第1章 解三角形 1.3 正、余弦定理的應用（1）學案蘇教版必修5.doc

1.3 正、余弦定理的應用（1）【學習目標】1 綜合運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決與測量學、航海等有關的實際問題2 分清仰角、俯角、張角、視角和方位角及坡度、經緯度等概念3 將實際問題轉化為解三角形問題【學習要求】請同學們預習課本第18頁，完成下面的問題回答和練習1正弦定理、余弦定理及其變形形式，（1）正弦定理、三角形面積公式：_；（2）正弦定理的變形： （3）余弦定理：1）_變形：2）_2運用正弦定理、余弦定理解決實際問題的基本步驟是：【例1】為了測量河對岸兩點之間的距離，在河岸這邊取點，測得，。設在同一平面內，試求之間的距離？. 【解】【例2】某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在處獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以的速度前去營救.求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到，時間精確到）【解】【例3】某海島上一觀察哨在上午時測得一輪船在海島北偏東的處，時分測得輪船在海島北偏西的處，時分輪船到達海島正西方的港口.如果輪船始終勻速前進，求船速.【解】【問題導練】1在ABC中，已知A=，且，則C的值為 2有一廣告氣球，直徑為6m，放在公司大樓的上空，當行人仰望氣球中心的仰角為300時，測得氣球的視角，若很小時可取，則估算該氣球離地高度為 3山頂上有一座電視塔，在塔頂處測得地面上一點的俯角，在塔底處測得點的俯角。已知塔高，求山高。