2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練10 導(dǎo)數(shù) 文.docx

寒假訓(xùn)練10導(dǎo)數(shù)2018集寧一中求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）；（2）；（3）【答案】（1）遞減區(qū)間是，增區(qū)間是；（2）增區(qū)間為和，減區(qū)間為；（3）增區(qū)間為和，減區(qū)間為【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?令，得，函數(shù)在上是增函數(shù)；令，得，函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是（2）由題可得，令，得，則區(qū)間被分成四個(gè)子區(qū)間，如下表所示：的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為（3）由題可得函數(shù)的定義域?yàn)?，令，可得或；令，可得函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為一、選擇題12018深圳中學(xué)下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）ABCD22018南開區(qū)期末曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）ABCD32018醴陵二中函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD42018石嘴山三中函數(shù)不存在極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）ABCD52018長(zhǎng)春十一中設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD62018湛江一中已知函數(shù)在內(nèi)有極小值，則的取值范圍是（）ABCD72018包頭四中函數(shù)的最大值為（）AB1CD82018定遠(yuǎn)縣月考若函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則的值為（）ABCD不確定92018廣州模擬設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可異，的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）ABCD102018百色調(diào)研已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則（）ABCD112018唐山摸底設(shè)函數(shù)，則（）A是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在上有極小值C是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在上有極大值122018吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)設(shè)偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則在上的單調(diào)性為（）A遞增B遞減C先增后減D先減后增二、填空題132018南開期末函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值是_142018醴陵二中已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則_152018寧德期中函數(shù)在處的切線與直線垂直，則的值為_162018鎮(zhèn)江期中已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)在的最小值為_三、解答題172018銀川一中設(shè)函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間182018淄博期末已知函數(shù)有極值（1）求的取值范圍；（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍寒假訓(xùn)練10導(dǎo)數(shù)一、選擇題1【答案】C【解析】，故選C2【答案】B【解析】由可得，切線斜率，故切線方程是，即故選B3【答案】C【解析】由函數(shù)得，令，即，得到，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間故選C4【答案】D【解析】的定義域是，若在不存在極值點(diǎn)，則無(wú)正實(shí)數(shù)根，故選D5【答案】C【解析】，的定義域是，得，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，解得，故選C6【答案】B【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)在內(nèi)有極小值，在內(nèi)有零點(diǎn)，則，即，且，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B7【答案】A【解析】由題意，可得，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，則函數(shù)單調(diào)遞減，函數(shù)的最大值為，故選A8【答案】C【解析】函數(shù)，若，則，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，不滿足條件；若，由，可驗(yàn)證是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則，即，解得，故選C9【答案】A【解析】根據(jù)的圖象可得，當(dāng)時(shí)，原函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)性變化依次為減、增、減，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的符號(hào)變化依次為、，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選A10【答案】A【解析】的導(dǎo)數(shù)為，曲線在處的切線斜率為，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即由于切線與曲線相切，設(shè)切點(diǎn)，得到，代入切線方程，得到，故切點(diǎn)坐標(biāo)為，切點(diǎn)滿足曲線，解得，故選A11【答案】A【解析】由題意，函數(shù)，則，函數(shù)為奇函數(shù)，又由，當(dāng)時(shí)，且，即，函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，又由函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為上的增函數(shù)，故選A12【答案】D【解析】，函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為4函數(shù)在上的單調(diào)性和在區(qū)間上的單調(diào)性相同又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞減在上的單調(diào)性為先減后增故選D二、填空題13【答案】【解析】函數(shù)，在處的導(dǎo)數(shù)值是，故答案為14【答案】【解析】，令得，故答案為615【答案】【解析】函數(shù)在處的切線與直線垂直，函數(shù)在處的切線斜率，解得，故答案是016【答案】【解析】為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，可得，令，可得，時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)的最小值為故答案為三、解答題17【答案】（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為【解析】（1）函數(shù)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得到，故切線的斜率為4，切點(diǎn)為，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出方程為（2），故單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為18【答案】（1）；（2）【解析】（1），有極值，則方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)解，從而，的取值范圍為（2）在處取得極值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，在處取得最大值，時(shí)，恒成立，即，或，的取值范圍為