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遼寧省大連市高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系同步測試 新人教版必修1.doc

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遼寧省大連市高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系同步測試 新人教版必修1.doc

2.4 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系一.選擇題1.一質(zhì)點做勻加速直線運動,其位移隨時間的關(guān)系為:S=4t+2t2(米),那么物體運動的初速度和加速度分別為( )A. 2米/秒,0.4米/秒2 B. 4米/秒,2米/秒2C. 4米/秒,4米/秒2 D. 4米/秒,1米/秒2【答案】C【解析】【詳解】勻變速直線運動的位移隨時間的變化關(guān)系:對比,可得,;故選C.【點睛】將題目中的位移隨時間的變化關(guān)系與勻變速直線運動的位移隨時間的變化關(guān)系進行比較即可2.火車在平直軌道上做勻加速直線運動,車頭通過某路標(biāo)時的速度為v1,車尾通過該路標(biāo)時的速度為v2,則火車的中點通過該路標(biāo)的速度為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】設(shè)火車長為x,加速度為a,則有:,火車的中點通過該路標(biāo)時,火車運動的位移為,則有:,聯(lián)立可得;故選D?!军c睛】對火車通過的全過程及從從頭到火車的中點通過該路標(biāo)的過程運用勻加速直線運動位移速度公式即可求解3.一個做勻加速直線運動的物體,當(dāng)它的速度由v增至2v,發(fā)生的位移為S1;當(dāng)它的速度由2v增至3v時,發(fā)生的位移為S2,則( )A. S1:S2=2:3B. S1:S2=3:5C. S1:S2=1:4D. S1:S2=1:2【答案】B【解析】速度由v增至2v時,發(fā)生的位移為: ,速度由2v增至3v時,發(fā)生的位移為:,則s1:s2=3:5故B正確,A、C、D錯誤故選:B點睛:根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出兩段過程中的位移,從而得出位移大小之比4.一個物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運動,已知它前2s內(nèi)的位移為3m,則它在第四個2s內(nèi)的位移是( )A. 14m B. 21m C. 24m D. 48m【答案】B【解析】試題分析:物體的加速度為,則它在第四個2 s內(nèi)的位移是,故選B.考點:勻變速直線運動的規(guī)律【名師點睛】此題是對勻變速直線運動的規(guī)律的考查;關(guān)鍵是首先求解物體的加速度,然后再求它在第四個2 s內(nèi)的位移;此題還可以用勻變速直線運動的推論:初速度為零的勻變速運動在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比等于從1開始的連續(xù)奇數(shù)之比.5.一質(zhì)點作直線運動,當(dāng)時間t=t0時,位移s0,速度v0,其加速度a0,此后a逐漸減小,則它的 ( )A. 速度的變化越來越慢B. 速度逐漸減小C. 位移繼續(xù)增大D. 位移、速度始終為正值【答案】ACD【解析】【詳解】因為,所以質(zhì)點做加速運動,加速度逐漸減小,則速度增加的越來越慢,直到加速度為零,速度恒定,速度一直為正,A正確B錯誤;由于,兩者同向,所以位移繼續(xù)增大,直到速度恒定不變,位移一直為正,CD正確【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道加速度的物理意義,知道當(dāng)加速度與速度同向時,速度增大,當(dāng)加速度與速度反向時,速度減小6.一物體由靜止沿光滑的斜面勻加速下滑距離為 L時,速度為v,當(dāng)它的速度是v/2時,它沿斜面下滑的距離是 ( )A. L/2 B. C. L/4 D. 3L/4【答案】C【解析】設(shè)物體的加速度為a,由速度位移關(guān)系公式得:,得,得,故C正確。點晴:本題考查勻變速直線運動的速度位移公式:,的應(yīng)用。7. 物體在直線上作加速運動,從開始計時起,第1s內(nèi)的位移是1m,第2s內(nèi)的位移是2m第ns內(nèi)的位移是 n m,由此可知( )A. 物體肯定是作勻加速直線運動B. 物體的初速度為0C. 物體的加速度是 1m/s2D. 物體在前5s內(nèi)的平均速度是3m/s【答案】D【解析】試題分析:已知各段位移和時間,故由速度公式可求得平均速度,但由于不知道運動的具體情景,故無法判斷物體的初速度以及物體的運動性質(zhì)解:A、各時間段內(nèi)位移隨時間增加,但由題意無法確定各段時間內(nèi)的具體運動形式,故無法判斷物體是否做的勻加速直線運動;同時也無法得出物體的初速度及加速度;在相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量,可知物體可能做勻加速直線運動故A、B、C錯誤;B、物體在前5s內(nèi)的位移為:x=1+2+3+4+5m=15m,則5s內(nèi)的平均速度為:故D正確故選:D【點評】本題中雖然位移之差滿足勻變速直線運動的一個規(guī)律,但由于無法知道每1s內(nèi)的運動情況,故無法確定物體的運動性質(zhì)8.一石塊從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動到達(dá)地面,把它在空中運動的時間分為相等的三段,如果它在第一段時間內(nèi)的位移是1.2m,那么它在第三段時間內(nèi)的位移是 ( )A. 1.2 m B. 3.6 m C. 6.0 m D. 10.8 m【答案】C【解析】根據(jù)自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動,從靜止開始相等時間間隔內(nèi)的位移之比為:1:3:5得:它在第二段時間內(nèi)的位移為:它在第三段時間內(nèi)的位移為:則總高度,D正確9.一小球以初速度v0從光滑斜面的底端沖上斜面,上升到一定距離后又返回斜面底端,整個運動過程中小球的速度圖象是圖中的哪一個( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】滑塊在光滑斜面上滑過程,設(shè)斜面傾角為,由牛頓第二定律可知,同理當(dāng)速度減為零后,下滑過程,即上滑和下滑的圖象斜率相同,故選D?!军c睛】本題采用定性分析的方法分析運動與力關(guān)系,關(guān)鍵抓住上滑和下滑的加速度關(guān)系10. 百米運動員起跑后,6s末的速度為9.3m/s,10s末到達(dá)終點時的速度為15.5m/s,他跑全程的平均速度為 ( )A. 12.2m/s B. 11.8m/s C. 10m/s D. 10.2m/s【答案】C【解析】考點:平均速度專題:直線運動規(guī)律專題分析:平均速度等于物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值即,和某時刻的速度無關(guān),因此根據(jù)平均速度的定義即可正確解答解答:解:百米比賽中,位移為100米,因此根據(jù)平均速度的定義有:=10m/s,故ABD錯誤,C正確故選C點評:解決本題注意排除干擾因素:他起跑后第6s末的速度是9.3m/s,第10s末到達(dá)終點的速度是15.5m/s;明確體育比賽的常識,如百米比賽為直道,位移大小和路程大小相等,然后根據(jù)平均速度的定義直接求解即可11.一物體做勻變速直線運動,某時刻速度的大小為4m/s,1秒鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1秒鐘內(nèi)該物體的( )A. 位移的大小可能小于4mB. 位移的大小可能大于10mC. 加速度的大小可能小于4m/s2D. 加速度的大小可能大于10m/s2【答案】AD【解析】【詳解】當(dāng)1s后的速度方向與初速度方向相同,則加速度為:;位移為;當(dāng)1s后的速度方向與初速度方向相反,則加速度為:,位移為,負(fù)號表示方向;故A,D正確;B、C錯誤。故選AD?!军c睛】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論,并能靈活運用,有時運用推論求解會使問題更加簡捷12.如圖所示是甲、乙兩物體的vt圖象,由圖可知 ( )A. 甲做勻加速運動,乙做勻減速運動B. 甲、乙兩物體相向運動C. 乙比甲晚 1s出發(fā)D. 5s末兩物體相遇【答案】C【解析】試題分析:由圖象可知,甲做勻減速直線運動,乙做勻加速運動,故A正確;兩個物體的速度均為正值,說明都沿正向運動,甲、乙兩物體同向運動,故B錯誤;甲在t=0時刻開始出發(fā),乙在t=1s時出發(fā),乙比甲晚1s出發(fā),故C正確;速度圖象與時間軸圍成的面積代表物體發(fā)生的位移則知5s末甲的位移大于乙的位移,它們的出發(fā)地點相同,所以t=5s時,只表示兩物體速度相等,兩個物體沒有相遇,故D錯誤??键c:勻變速直線運動的圖像二填空題13.一個從靜止開始做勻加速只運動的物體,它的加速度是0.2m/s2,則此物體在4s末時速度為_;4s初時的速度為_;它在第5s內(nèi)的中間時刻速度為_?!敬鸢浮?(1). 0.8m/s (2). 0.6m/s (3). 0.9m/s【解析】【詳解】物體從靜止開始做勻加速直線運動,根據(jù)速度時間關(guān)系v=at有:物體在第4s末的速度為:v1=0.24m/s=0.8m/s;物體在第4s初的速度也就是第3s末的速度為:v2=0.23m/s=0.6m/s;第5中間時刻也就是4.5s末的速度為:v3=0.24.5m/s=0.9m/s【點睛】本題關(guān)鍵是一是考查勻變速直線運動的速度時間關(guān)系,二是考查時間的表述問題知道第ns初與第(n-1)s末是同一個時刻14.初速度為零的做勻加速直線運動的物體,在3:2:1的連續(xù)時間內(nèi)所通過的位移之比為_,它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時間之比為_?!敬鸢浮?(1). 9:16:11 (2). 1:(-1):(- )【解析】【詳解】設(shè)勻加速直線運動的加速度為a,求時間分別為3t:2t:1t時的位移,據(jù)運動學(xué)公式可得:所以在3:2:1的連續(xù)時間內(nèi)所通過的位移之比9:16:11設(shè)三段的位移為1s,2s,5s,據(jù)得對應(yīng)的時間為:所以對應(yīng)位移所用時間之比為1:(-1):(- )【點睛】靈活應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律是解題的關(guān)鍵,注意表示時間和位移的方法。15.由靜止開始做勻加速直線運動的物體前兩秒內(nèi)的平均速度為2m/s,則前兩秒內(nèi)物體的位移為_,此物體的加速度等于_,前5s內(nèi)的平均速度等于_?!敬鸢浮?(1). 4m (2). 2m/s2 (3). 5m/s【解析】【詳解】由平均速度的定義可知;由初速度為零的勻加速直線運動的位移公式得;由平均速度等于中間時刻的瞬時速度得,.【點睛】本題主要考查了勻加速直線運動位移時間公式的直接應(yīng)用,知道平均速度等于總位移除以總時間16.某物體做勻變速直線運動,初速度為10m/s,加速度為0.4m/s2。若使其速度增加2m/s,需經(jīng)歷_s的時間。若使其速度變?yōu)樵瓉淼?倍,需經(jīng)歷_s的時間。【答案】 (1). 5s (2). 25s【解析】【詳解】根據(jù)加速度的定義式得,速度增加2m/s的運動時間為;速度變?yōu)樵瓉淼?倍的時間為.【點睛】本題考查加速度的定義,由勻變速直線運動的速度時間關(guān)系求解.17.一個皮球從離地面1.2m高處開始沿豎直方向下落,接觸地面后又彈起,上升的最大高度為0.9m,在這過程中,皮球的位移大小是_m,位移方向是_,這個運動過程中通過的路程是_m【答案】 (1). 0.3 (2). 豎直向下 (3). 2.1【解析】位移可以用由初位置指向末位置的有向線段表示,有向線段的長度等于位移的大小,所以皮球的位移大小為1.2m-0.9m=0.3m方向豎直向下路程等于運動軌跡的長度,為1.2m+0.9m=2.1m18.火車從甲站出發(fā)做加速度為a的勻加速運動,過乙站后改為沿原方向以的加速度勻減速行駛,到丙站剛好停住。已知甲、丙兩地相距24 km,火車共運行了24min,則甲、乙兩地的距離是_ km,火車經(jīng)過乙站時的速度為_ km /h?!敬鸢浮?(1). 6 (2). 120【解析】【詳解】設(shè)甲、乙兩站的距離為,乙、丙兩站間的距離為,火車經(jīng)過乙站的速度為v,由勻變速直線運動規(guī)律可知, 由以上三式解得:,設(shè)火車從甲站到乙站所用時間為,設(shè)火車從乙站到丙站所用時間為,則有: 由以上三式解得:由公式,解得:。19.汽車以 12m/s行駛,剎車后減速行駛的加速度為1m/s2,則需經(jīng)_s汽車才能停止,從剎車到停止這段時間內(nèi)的平均速度是_,通過的位移是_.【答案】 (1). 12 (2). 6m/s (3). 72m【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間,通過平均速度的推論求出這段過程中的平均速度,從而得出通過的位移【詳解】汽車停止運動所需時間,汽車做勻減速直線運動,故這段時間內(nèi)的平均速度為,通過的位移為20.物體自O(shè)點由靜止開始作勻加速直線運動,A、B、C、D為某運動軌道上的四點,測得AB=2米,BC=3米,CD=4米,且物體通過AB、BC、CD所用的時間相等,則OA之間的距離為_米。(如圖所示)【答案】1.125【解析】【詳解】設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時間分別為T,則B點的速度,根據(jù)得,則,則.【點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論,并能進行靈活的運用三.解答題21.物體由靜止開始做勻加速直線運動,加速度大小是2m/s2,它在某1s內(nèi)通過的距離是15m,問:(1)物體在這1s初的速度是多少?(2)物體在這1s以前已運動了多長時間?(3)物體在這1s以前已經(jīng)通過了多少路程?【答案】(1)14m/s (2)7s (3)49m【解析】【詳解】(1)由勻變速直線運動的位移公式得(2)由速度公式,知(3)由公式.【點睛】熟練掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系、位移速度關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵22.A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛, A在前, 速度為vA=10m/s, B車在后速度 vB=30m/s. 因大霧能見度低, B車在距A車500m時, 才發(fā)現(xiàn)前方有A車. 這時B車立即剎車, 但要經(jīng)過1800m B車才能停止. 問:(1) A車若仍按原速前進, 兩車是否會相撞? 若會相撞, 將在何時何地發(fā)生?(2) B車在剎車的同時發(fā)出信號, A車司機在收到信號1.5s后加速前進, 求A車的加速度多大時, 才能避免事故發(fā)生【答案】(1) B車開始剎車經(jīng)31s在距開始剎車處810m兩車相撞.(2) A車做勻加速運動, 加速度至少為0.15m/s2時, 才能避免相撞【解析】【詳解】(1) B車立即剎車,做勻減速運動,設(shè)a為B車加速度,由公式解得:加速度若B車達(dá)到A車的速度,由公式則有所需要的時間為而在80s內(nèi),A車行駛位移為s2=vAt1=1080m=800m因為:1600m500m+800m所以有B車已撞了A車若相撞,則有解得:(2) 設(shè)A車司機收到信號后以加速度aA加速前進,兩車恰相遇不相撞應(yīng)滿足速度關(guān)系:vA=vB即為:30-0.25t=10+aA(t-1.5)位移關(guān)系為:sB=sA+x0 即:聯(lián)立解得:t=48.84s aA=0.15m/s2 所以車的加速度大于0.15m/s2時才能避免事故【點睛】本題是物體做勻減速、勻速及勻加速相綜合的應(yīng)用,不論是什么運動,它們的運動時間是相同的,所以有的根據(jù)速度相同來求出位移,有的根據(jù)位移關(guān)系來確定速度大小23.A、B的運動都在同一直線上, A某時刻的速度為2m/s,以0.2m/s2的加速度做勻減速前進, 2s后與原來靜止的B發(fā)生碰撞, 碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向彈回, 仍做勻減速運動, 加速度的值不變; B獲得0.6m/s的速度 , 以0.4m/s2的加速度做勻減速運動. 不計碰撞所用的時間, 求B停止的時刻和A、B之間的最遠(yuǎn)距離.【答案】1.5s;1.425m.【解析】【詳解】兩球碰撞前,A的速度vA=v0-aAt=1.6m/s碰后A的速度,方向與原方向相反,碰后AB均做勻減速運動,由勻變速運動的速度位移公式v2-v02=2ax可得:B的運動時間此時A的速度vA=vA-aAt=0.5m/sA的位移則B靜止時A、B間的距離s=xA+xB=0.975+0.45=1.425m【點睛】熟練應(yīng)用勻變速運動的速度公式與速度位移公式即可正確解題

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