遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.2 空間向量基本定理教案 新人教B版選修2-1.doc

空間向量基本定理課題空間向量基本定理課時第1課時課型新授課教學重點共線、共面、分解定理依據(jù)：教參，教材，課程標準，高考大綱教學難點定理的應用依據(jù)：教參，教材，自主學習目標1. 了解共線向量、共面向量的意義，掌握它們的表示方法.2. .理解共線向量的充要條件和共面向量的充要條件及其推論，并能應用其證明空間向量的共線、共面問題.3. .理解基底、基向量及向量的線性組合的概念理由：課程標準，高考大綱 教具投影、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘知識點一共線向量定理與共面向量定理1共線向量定理兩個空間向量a，b(_)，ab的充要條件是_，使_2向量共面的條件(1)向量a平行于平面的定義已知向量a，作a，如果a的基線OA_，則就說向量a平行于平面，記作_(2)共面向量的定義平行于_的向量，叫做共面向量(3)共面向量定理如果兩個向量a，b_，則向量c與向量a，b共面的充要條件是_，使_知識點二空間向量分解定理1空間向量分解定理如果三個向量a，b，c_，那么對空間任一向量p，_，使_2基底如果三個向量a，b，c是三個_，則a，b，c的線性組合_能生成所有的空間向量，這時a，b，c叫做空間的一個_，記作_，其中a，b，c都叫做_表達式xaybzc，叫做向量a，b，c的_或_1、 檢查，評價總結小考結果。2、 解讀學習目標。1、 給出標準答案2、改正錯誤明確本節(jié)課聽課重點3分鐘2.承接結 果類型一向量共線問題例1如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E在A1D1上，且2，F(xiàn)在對角線A1C上，且.求證：E，F(xiàn)，B三點共線類型二空間向量共面問題例2如圖所示，已知平行四邊形ABCD，過平面AC外一點O作射線OA，OB，OC，OD，在四條射線上分別取點E，F(xiàn)，G，H，并且使k，求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面1 評價、總結2 答疑解惑學生展示講解，其余小組評價。學生自主探究，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的意識15分鐘3.做議講 評類型三空間向量分解定理及應用例3如圖所示，在平行六面體ABCDABCD中，a，b，c，P是CA的中點，M是CD的中點，N是CD的中點，點Q在CA上，且CQQA41，用基底a，b，c表示以下向量(1)；(2)；(3)；(4).1、組織課堂2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。1）按小組會的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學生用投影儀展示答案3）其余同學質(zhì)疑、挑錯讓更多學生主動參與課堂及主動學會知識16分鐘4總結提 升用基底表示向量的步驟(1)定基底：根據(jù)已知條件，確定三個不共面的向量構成空間的一個基底(2)找目標：用確定的基底(或已知基底)表示目標向量，需要根據(jù)三角形法則及平行四邊形法則，結合相等向量的代換、向量的運算進行變形、化簡，最后求出結果(3)下結論：利用空間向量的一個基底a，b，c可以表示出空間所有向量表示要徹底，結果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、歸納總結解題方法1、抽簽小組展示討論的結果。2、總結方法培養(yǎng)學生歸納總結習慣，強化知識及方法 3分鐘5目 標檢 測D|a|3檢測卷1、 巡視學生作答情況。2、 公布答案。3、 評價學生作答結果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務7.板書8.課后反思1、 閱讀教材，完成課后習題2、 完成優(yōu)化學案預習測評空間向量基本定理知識點1 例1 2 例2學生分類歸納能力有了明顯提高，但計算能力和知識的綜合運用能力還需提升讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。2分鐘檢測題1對于空間的任意三個向量a，b,2ab，它們一定是()A共面向量 B共線向量C不共面向量 D既不共線也不共面的向量2已知空間四邊形ABCD，點E、F分別是AB與AD邊上的點，M、N分別是BC與CD邊上的點，若，則向量與滿足的關系為()A. B. C| D|3設e1，e2是平面內(nèi)不共線的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A，B，D三點共線，則k_.4以下命題：兩個共線向量是指在同一直線上的兩個向量；共線的兩個向量互相平行；共面的三個向量是指在同一平面內(nèi)的三個向量；共面的三個向量是指平行于同一平面的三個向量其中正確命題的序號是_5已知A，B，M三點不共線，對于平面ABM外的任意一點O，判斷在下列各條件下的點P與點A，B，M是否共面(1)3；(2)4.