2019年高考物理備考 優(yōu)生百日闖關(guān)系列 專題12 交變電流與傳感器（含解析）.docx

專題12 交變電流與傳感器第一部分名師綜述本章內(nèi)容實際上是電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的繼續(xù)及其規(guī)律的具體應(yīng)用，在學(xué)習(xí)的過程中，要注意理論聯(lián)系實際，要善于知識的遷移、綜合和應(yīng)用，本章主要圍繞交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及表征交變電流的物理量這一中心展開，復(fù)習(xí)時需要注意的問題有：1.區(qū)分瞬時值、有效值、最大值、平均值.瞬時值隨時間做周期性變化，表達式為(從中性面開始計時).有效值是利用電流的熱效應(yīng)定義的，即如果交流電通過電阻時產(chǎn)生的熱量與直流電通過同一電阻在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則直流電的數(shù)值就是該交流電的有效值.用來計算電路中的電功率和電熱.最大值用來計算，是穿過線圈平面的磁通量為零時的感應(yīng)電動勢.平均值是利用來進行計算的，計算電量時用平均值.2.理想變壓器的有關(guān)問題，要注意掌握電流比的應(yīng)用，當只有一原一副時電流比，當理想變壓器為一原多副時，電流比關(guān)系則不適用，只能利用輸入功率與輸出功率相等來進行計算.同時掌握輸入功率與輸出功率的決定與被決定的關(guān)系.3.要了解遠距離輸電的基本模式，弄清輸電的基本規(guī)律，正確設(shè)計出輸電方案，更好地傳送電能.4.對傳感器部分：應(yīng)知道求解傳感器問題的思路：傳感器問題具有涉及的知識點多、綜合性強、能力要求高等特點，而傳感器的形式又多種多樣，有的原理甚至較難理解.但不管怎樣，搞清傳感器的工作原理及過程是求解問題的關(guān)鍵.因此，求解時必須結(jié)合題目提供的所有信息，認真分析傳感器所在的電路結(jié)構(gòu)，這樣才能對題目的要求作出解釋或回答.另外，平時應(yīng)多注意實際生產(chǎn)、生活中的一些實例，多一些思考，多動手，多查資料，開闊自己的視野，豐富自己的經(jīng)驗，達到學(xué)以致用、活學(xué)活用的目的.特別注意加速度計與加速度傳感器：加速度傳感器實際上是變式加速度計，它將加速度信號轉(zhuǎn)換為電壓信號輸出，該傳感器可以制作成振動傳感器(因為振動物體的加速度一般不為零)，振動傳感器可以廣泛地應(yīng)用在報警、測量等領(lǐng)域(如汽車、摩托車防盜報警器等).第二部分精選試題一、單選題1如圖所示的變壓器中，原副線圈的匝數(shù)比為n1n2=21，圖中定值電阻R1與原線圈串聯(lián)后再與一有效值為44 V的交變電源連在一起。阻值為16 的定值電阻R2與標有“12 V 6 W”的燈泡L串聯(lián)后接在副線圈中，電路穩(wěn)定后燈泡L恰好正常發(fā)光。則變壓器原線圈的輸入功率與R1消耗的功率之比為A1:1B2:1C10:1D3:5【答案】 C【解析】【詳解】在副線圈中，小燈泡正常發(fā)光，根據(jù)“12 V 6 W”可求得副線圈中的電流為I2=0.5 A，進而可求出R2兩端的電壓為8 V，故副線圈兩端的電壓為20 V；由U1U2=n1n2和I1I2=n2n1，可知原線圈兩端的電壓為40 V，電流為0.25 A，故加在R1兩端的電壓為44 V40 V=4 V，故R1消耗的功率為PR1=UR1I1=1 W，變壓器原線圈的輸入功率為P1=U1I1=10 W，故變壓器原線圈的輸入功率與R1消耗的功率之比為10:1，故選項C正確。2如圖所示，理想變壓器原線圈兩端A、B接在電動勢E8V、內(nèi)阻r2的交流電源上，理想變壓器的副線圈兩端與滑動變阻器R相連，滑動變阻器阻值可在010范圍內(nèi)變化，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為12 ，下列說法正確的是A副線圈兩端輸出電壓U2=16VB副線圈中的電流I22AC當電源輸出功率最大時，滑動變阻器接入電路中的阻值R8D當電源輸出功率最大時，滑動變阻器接入電路中的阻值R4【答案】 C【解析】【詳解】設(shè)原副線圈中的匝數(shù)分別為n1和n2，電流分別為I1和I2，電壓分別為U1和U2，則有：U1=E-I1r，電阻R消耗的功率為：P=U2I2=U1I1，即為：P=（E-I1r）I1=-I12r-EI1，可見電流為：I1=E2r=822A=2A時，P有最大值，此時U1=4V，副線圈兩端輸出電壓U2=2U1=8V，副線圈中的電流I2122A=1A，此時滑動變阻器接入電路中的阻值R=U2I2=8，故C正確、ABD錯誤。3用正弦式交變電流通過一理想變壓器給距離較遠的用戶供電， 電路圖可等效為圖示電路。副線圈與用戶之間導(dǎo)線的電阻為r，其余部分導(dǎo)線與電流表的電阻均不計。已知開關(guān)S閉合前后用戶消耗的電功率相等，變壓器輸入電壓有效值不變，則下列說法正確的是( )A開關(guān)閉合前后變壓器的輸入功率不變B開關(guān)閉合前后輸電線上損失的功率之比為1:2CR: r = 2:1D開關(guān)閉合前后電流表的讀數(shù)之比為1:2【答案】 B【解析】【分析】和閉合電路中的動態(tài)分析類似，可以根據(jù)R的變化，確定出總電路的電阻的變化，進而可以確定總電路的電流的變化的情況，再根據(jù)電壓不變，結(jié)合題目的條件來分析其他元件的電流、電壓及功率的變化情況?！驹斀狻緼變壓器輸入電壓有效值U1不變，由U1U2=n1n2知，在副線圈所在電路中，U2保持不變，開關(guān)閉合前，P1=P2=U22R+r，開光閉合后，用戶電阻變?yōu)镽=R2,P1=P2=U22R2+r,故開關(guān)閉合前后變壓器的輸入功率變化，A錯誤；BC根據(jù)開關(guān)S閉合前后用戶消耗的電功率相等，有P用=（U2R+r）2R，P用=（U2R2+r）2R2，P用=P用，可得R:r=2:1，輸電線上損失的功率為輸電線上電阻的發(fā)熱功率，開始閉合前，Pr=（U2R+r）2r，開關(guān)閉合后，Pr=（U2R2+r）2r，結(jié)合R:r=2:1,可得Pr:Pr=1:2，故B正確，C錯誤。D由I1I2=n2n1知，電流表的示數(shù)I1=n2n1I2。則I1I1=I2I2；在副線圈電路中，閉合前電流I2=U2R+r，閉合后，電流I2=U2R2+r，結(jié)合R:r=2:1，得I1I1=I2I2=224如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)放在垂直紙面向外的勻強磁場中，環(huán)面與磁感應(yīng)強度垂直，磁場的磁感應(yīng)強度為B0，保持圓環(huán)不動，將磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大經(jīng)過時間t，磁場的磁感應(yīng)強度增大到B1，此時圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱為Q；保持磁場的磁感應(yīng)強度B1不變，將圓環(huán)繞對稱軸(圖中虛線)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)時間2t圓環(huán)轉(zhuǎn)過90，圓環(huán)中電流大小按正弦規(guī)律變化，圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則磁感應(yīng)強度B0和B1的比值為（）A4-4B5-5C42-42D52-52【答案】 A【解析】【分析】當線圈不動時，根據(jù)E=t求解感應(yīng)電動勢，根據(jù)Q=E2Rt求解熱量；當線圈轉(zhuǎn)動時，根據(jù)E=BS求解最大值，然后根據(jù)交流電的有效值求解產(chǎn)生的熱量，聯(lián)立后即可求解.【詳解】若保持圓環(huán)不動，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定為E1=(B1-B0)r2t，則Q=E12Rt=(B1-B0)22r4tR；若線圈轉(zhuǎn)動：則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值：E2m=B1S=B122tr2=2r2B14t ,有效值E2=2r2B142t，產(chǎn)生的熱量Q=E22R2t=4r4B1216tR，聯(lián)立可得：B0B1=4-4，故選A.【點睛】此題關(guān)鍵是掌握求解電動勢的兩個公式：E=t和E=BS；知道求解交流電產(chǎn)生的熱量時要用交流電的有效值。5如圖所示，將帶鐵芯的電感器L與燈泡A串聯(lián)，再與另一個完全相同的燈泡B并聯(lián)，接在以正弦交流信號發(fā)生器為電源的兩端。通過調(diào)節(jié)交流信號發(fā)生器上的旋鈕，可以改變輸出電壓和信號的頻率。閉合開關(guān)S，A、B兩燈均發(fā)光。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是 ( )A保持交流信號頻率不變，適當提高輸出電壓，發(fā)現(xiàn)A燈始終比B燈亮B保持輸出電壓不變，提高交流信號頻率，發(fā)現(xiàn)A燈變暗，B燈不變C保持輸出電壓和信號頻率不變，撤去鐵芯后，發(fā)現(xiàn)A燈比原來暗D斷開開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)B燈閃亮一下，然后熄滅【答案】 B【解析】【詳解】A項：提高輸出電壓，B端電壓變大，A與L兩端電壓增大，由頻率不變，所以A燈與B燈一樣亮，故A錯誤；B項：提高交流信號頻率，電壓不變以，B燈亮度不變，根據(jù)xL=2fL可知線圈L中的感抗增大，所以A燈變暗，故B錯誤；C項：撤去鐵芯后，L中的感抗減小，所以A燈變亮，故C正確；D項：由于穩(wěn)定時A、B兩燈亮度相同，所以當開關(guān)S斷開時，A中的電流逐漸熄滅，故D錯誤?！军c睛】解決本題關(guān)鍵理解線圈對交變電流的阻礙作用有兩：1、線圈導(dǎo)線本身的電阻（直流電阻），2、感抗即xL=2fL。6一個含有理想變壓器的電路如圖所示，其中R1、R3、R4為定值電阻，R2為滑動變阻器，電表為理想電表，u為正弦交流電源，其電壓有效值恒定，當滑片P從左向右滑動的過程，下列說法正確的是（）A理想變壓器輸出功率減小B電流表示數(shù)減小C電容器C所帶電荷量始終不變D電壓表示數(shù)不變【答案】 B【解析】AB、根據(jù)功率相等可知：UI1=I12R1+n1n22I12R2+R3當滑片P從左向右滑動的過程R2的阻值增大，所以I1減小，則理想變壓器的輸出功率為P=UI1-I12R1則變壓器的輸出功率時關(guān)于電流的一元二次函數(shù)，所以輸出功率隨電流I1的減小有可能增大也有可能減小，故A錯誤；B正確；C、由于電流I1變小，變壓器的匝數(shù)不變，所以副線圈上的電流也變小，所以電阻R3上的電壓變小，根據(jù)Q=CU3可知電容器上的電荷量也在減小，故C錯誤；D、U1=U-I1R1，由于電流I1減小，所以電壓U1增大，變壓器匝數(shù)不變，根據(jù)U1U2=n1n2，所以U2也增大，故D錯誤；故選B7一個含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中L1、L2和L3是完全相同的三個燈泡，U為正弦交流電源。當開關(guān)S斷開時，電路中的燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是A理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2:1B理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:1C開關(guān)S閉合穩(wěn)定后，燈泡L1和L2消耗的功率之比為1:4D開關(guān)S閉合穩(wěn)定后，燈泡L1能正常發(fā)光而L2無法正常發(fā)光【答案】 B【解析】A、B、設(shè)三個燈泡的電阻為R，正常發(fā)光的電流為I，電壓為U0，有流過原線圈的電流，流過副線圈的電流也為，由變壓器知識得，故A錯誤，B正確。C、開關(guān)S閉合穩(wěn)定后，設(shè)流過副線圈的電流為，可知流過原線圈的電流，根據(jù)功率可知L1和L2的功率之比為1:1，故C錯誤。D、開關(guān)S閉合前，對原線圈電路有，而S閉合后有，解得可得三個燈泡均不能正常發(fā)光.D錯誤。故選B?！军c睛】本題考查理想變壓器原理及應(yīng)用，要注意明確電路結(jié)構(gòu)，知道開關(guān)通斷時電路的連接方式；同時注意明確輸入電壓與總電壓之間的關(guān)系。8如圖，理想變壓器的原線圈與二極管一起接在u=2202sin100t（V）的交流電源上，副線圈接有R=55的電阻，原、副線圈匝數(shù)比為21。假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大，電流表為理想電表。則A副線圈的輸出功率為110WB原線圈的輸入功率為1102WC電流表的讀數(shù)為1AD副線圈輸出的電流方向不變【答案】 A【解析】因為原線圈上接有理想二極管，原線圈只有半個周期有電流，副線圈也只有半個周期有電流。U1m:U2m=n1:n2，所以副線圈電壓的最大值為U2m=1102V，設(shè)副線圈電壓的有效值為U2，則有U22RT=0+(U2m2)2RT2，解得U2=552V，副線圈的輸出功率為：P2=U22R=110W，原線圈的輸入功率為P1=P2=110W，A正確B錯誤；電流表讀數(shù)為：I2=U2R=2A，C錯誤；因為原線圈上接有理想二極管，原線圈中電流方向不變，原線圈中電流增大和減小時在副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，副線圈輸出的電流方向改變，D錯誤【點睛】有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)來規(guī)定的，讓一個交流電流和一個直流電流分別通過阻值相同的電阻，如果在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。計算電功率使用有效值，交流電表的讀數(shù)是有效值9圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1n251，電阻R10 ，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光。下列說法正確的是（ ）A只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大B輸入電壓u的表達式u=202sin(50t)C若S1換接到2后，原線圈的輸入功率為1.6 WD若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8 W【答案】 D【解析】A、只斷開S2后，負載電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，副線圈電壓不變，則副線圈的功率變小，即原線圈的輸入功率變小，A錯誤；B、由圖乙知周期T=0.02s，=20.02=100，所以輸入電壓u的表達式應(yīng)為u=202sin(100t)V，B錯誤；C、D、若S1換接到2后，由U1U2=n1n2=51，U1=2022=20V，則電阻R電壓有效值為4V，R消耗的電功率為P2=U22R=4220=0.8W，而變壓器兩端的功率相等，則輸入功率也為0.8W，C錯誤，D正確故選D.【點睛】掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等。10匝數(shù)為100匝的線圈通有如圖所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r0.02，則在010s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為( )A.80J B.85JC.90J D.125J【答案】 B【解析】試題分析:根據(jù)有效值的定義方法可知：（）2R+22=I2RT解得I=A總電阻為r=1000.02=2；則10s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2rt=（）2210=85J；故選：B【名師點睛】本題要注意明確該交流電中前二分之一周期為正弦交流電的四分之一周期，該時間內(nèi)的有效值和最大值之間的關(guān)系仍然為.二、多選題11圖為模擬遠距離輸電的部分測試電路。a、b端接電壓穩(wěn)定的正弦交變電源，定值電阻阻值分別為R1、R2，且R1<R2，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為k且k<1，電流表、電壓表均為理想表，其示數(shù)分別用I和U表示。當向下調(diào)節(jié)滑動變阻器R3的滑動端P時，電流表、電壓表示數(shù)變化分別用I和U表示。則以下說法正確的是AUI=R1BUI=R1k2C電源的輸出功率一定減小D電壓表示數(shù)一定增加【答案】 BCD【解析】【詳解】A、因UI=R2+R3，故A錯；B、根據(jù)變壓器的原理U1U2=n1n2=k ，n1n2=I2I1=k ，解得：U1=kU2 ，I1=I2k ，在原線圈電路中，U=I1R1+U1,即U=I1R1+U1=I2kR1+kU2 ，整理得：U2=1kU-R1k2I2 ,根據(jù)幾何關(guān)系可知UI=R1k2，故B對；C、當向下調(diào)節(jié)滑動變阻器R3的滑動端P時，負載電阻變大，電源電壓不變，電流減小，故電源輸出功率減小，C對；D、當向下調(diào)節(jié)滑動變阻器R3的滑動端P時，負載電阻變大，則回路中電流變小，則原線圈電流也減小，那么電阻R1 上的電壓減小，電源電壓不變，所以原線圈的電壓變大，根據(jù)匝數(shù)比可知副線圈的電壓也變大，故D對；12中國特高壓遠距離輸電技術(shù)己成為國際標準，使“煤從空中走、電送全中國”成為現(xiàn)實。如圖為遠距離輸電示意圖，發(fā)電廠輸出電壓U1=104V，輸出功率P1 =109 W.兩個理想變壓器的匝數(shù)比分別為n1:n2=1:100、n3:n4=100:1，輸電線總電阻r= 50。則AU4= U1BI4=I1C通過電阻r的電流I2=2104AD電阻r損耗的電功率為5107W【答案】 BD【解析】【詳解】C根據(jù)I1I2=n2n1可得，I2=n1n2I1=1100105A=103A，則通過電阻r的電流為103A，故C錯誤；A電阻r兩端的電壓為Ur=I2r=103A50=5104V，則U3=U2-Ur=106V-5104V=9.5105V，同理可得U4=n4n3U3=11009.5105V=9.5103V，則U4U1，故A錯誤；B由于I2=I3，同理可得I4=n3n4I3=1001103A=105A，則I4=I1，故B正確；D電阻r損耗的功率Pr=I22r=103250W=5107W，故D正確。13如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器?，F(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2 A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8 A，則下列說法正確的是()A該變壓器起升壓作用B電壓表V1示數(shù)增大C電壓表V2、V3示數(shù)均增大D變阻器滑片是沿cd的方向滑動【答案】 AD【解析】【詳解】A、理想變壓器U1I1U2I2，則U1I1U2I2，I2I1，故U2U1，變壓器為降壓變壓器，選項A正確；B、電壓表V1的示數(shù)和a、b間電壓的有效值相同，滑片滑動時V1示數(shù)不變，選項B錯誤；C、電壓表V2測量的電壓為副線圈兩端的電壓，原、副線圈匝數(shù)不變，輸入電壓不變，故V2示數(shù)不變，V3示數(shù)為V2示數(shù)減去R0兩端電壓，兩線圈中電流增大，易知R0兩端電壓升高，故V3示數(shù)減小，選項C錯誤；D、因I2增大，故知R減小，變阻器滑片是沿cd的方向滑動，選項D正確。14如圖所示為聚力輸電的原理圖，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為a，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為b，輸電線的電阻為R，升壓變壓器和降圧變圧器均為理想變壓器，發(fā)電機輸出的電壓恒為U，若由于用戶的負載變化，使電壓表V2的示數(shù)增大了U，則下列判斷正確的是（）A電壓表V1的示數(shù)不變B電流表A2的示數(shù)減小了URC電流表A1的示數(shù)減小了bURD輸電線損失的功率減小了bUR2R【答案】 AC【解析】【詳解】A、發(fā)電機輸出的電壓恒為U，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為a，所以有：UU1=a，即電壓表V1的示數(shù)恒為U1=Ua，保持不變，故A正確；BC、降壓變壓器原副線圈兩端的電壓之比等于b，所以有U3U=b，即降壓變壓器原線圈兩端電壓增大了bU，故A錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流表A1示數(shù)減小了bUR，輸電線上電流減小了bUR，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知，電流表A2示數(shù)減小了bbUR=b2UR，故B錯誤，C正確；D、由于輸電線上電流減小了bUR，故輸電線損失的功率減小量一定不是P=(bUR)2R。15如圖所示，在理想變壓器的原、副線圈回路分別接有阻值均為R的3個定值電阻，原線圈回路所接交流電源電壓恒定，當開關(guān)閉合后，3個電阻R消耗的功率相等，則下列說法正確的是A原副線圈匝數(shù)比n1:n2=2:1B開關(guān)斷開前后，變壓器輸入端電壓不變C斷開開關(guān)后，變壓器輸出端電壓變?yōu)殚]合前的65D斷開開關(guān)后，所有電阻消耗的總功率變?yōu)殚]合前消耗總功率2725【答案】 AC【解析】【詳解】三個電阻消耗的功率相等，可知電流相等，設(shè)每個電阻的電流為I，則初級電流為I，次級電流為2I，則原副線圈匝數(shù)比n1:n2=I2：I1=2:1，選項A正確；開關(guān)斷開后，次級電阻變大，則次級電流減小，初級電流減小，電阻R的電壓減小，可知變壓器輸入端電壓變大，選項B錯誤；設(shè)交流電源電壓為U，則當開關(guān)閉合時設(shè)初級電流為I，則變壓器輸入電壓為U1=U-IR；次級電流為2I，則次級電壓為U2=IR，由匝數(shù)比可知：U1=2U2，解得IR=13U，則U1=23U；當開關(guān)斷開時設(shè)初級電流為I，則變壓器輸入電壓為U1=U-IR；次級電流為2I，則次級電壓為U2=2IR，由匝數(shù)比可知：U1=2U2，解得IR=15U，則U1=45U；則斷開開關(guān)后，變壓器輸出端電壓變?yōu)殚]合前的65，選項C正確；開關(guān)閉合時，三個電阻消耗的總功率：P=3(13U)2R=U23R；開關(guān)打開時三個電阻消耗的總功率：P=(15U)2R+(25U)2R=U25R，則斷開開關(guān)后，所有電阻消耗的總功率變?yōu)殚]合前消耗總功率35，選項D錯誤；故選AC。16如圖所示，導(dǎo)體棒ab的兩個端點分別搭接在兩個豎直放置、半徑相等的金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)所在空間處于方向豎直向下的勻強磁場中，圓環(huán)通過電刷與導(dǎo)線c、d相接。c、d兩個端點接在匝數(shù)比n1：n2=10：1的理想變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一滑動變阻器R0，導(dǎo)體棒ab繞與ab平行的水平軸(即兩圓環(huán)的中心軸，軸與環(huán)面垂直)OO以角速度勻速轉(zhuǎn)動。如果滑動變阻器連入電路的阻值為R時，電流表的示數(shù)為I，ab棒、圓環(huán)及接觸電阻均不計，下列說法正確的是A變壓器原線圈兩端的電壓U1=10IRB滑動變阻器上消耗的功率為P=100I2RC取ab在環(huán)的最低端時t=0，則導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的表達式是i=2IsintD若c、d間改接電阻R后電流表的示數(shù)不變，ab棒轉(zhuǎn)過90的過程中流過ab棒的電荷量可能為1002IRR【答案】 BD【解析】【詳解】由變壓器原副線圈兩端得電壓電流公式可知I1I2=n2n1得I2=10I，由因U1U2=n1n2，U2=10IR得U1=100IR，故A錯誤，由P2=U2I2=100I2R知B正確；ab在環(huán)的最低端時t=0，則導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的表達式是i=2Icost，故C錯誤；在cd端接電阻后，原電路得電壓仍然不變是U1=100IR，因此電流表的示數(shù)不變可知電阻R=100R，故選項D可化為1002IRR=1002IR100R=2I，而有電荷量得公式q=R，交流電得電流最大值2I=BSR，旋轉(zhuǎn)90度=BS聯(lián)立可得q=2I，所以D正確17由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，若穿過某截面的磁通量為=msint，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e=mcost。如圖所示，豎直面內(nèi)有一個閉合導(dǎo)線框ACD(由細軟彈性電阻絲制成)端點A、D固定。在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒定，圓的半徑為R，用兩種方式使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。方式一：將導(dǎo)線上的C點以恒定角速度1(相對圓心O)從A點沿圓弧移動至D點；方式二：以AD為軸，保持ADC=45，將導(dǎo)線框從豎直位置以恒定的角速度2轉(zhuǎn)90。則下列說法正確的是A方式一中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時針，后順時針B方式一中，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為e1=BR21cos1tC兩種方式中，通過導(dǎo)線截面的電荷量相等D若1=2，則兩種方式電阻絲上產(chǎn)生的熱量相等【答案】 AB【解析】【分析】對于閉合線框ACDA而言，在磁場中的面積先增大后減小，根據(jù)楞次定律判定電流方向；根據(jù)幾何知識找出線框磁通量表達式，從而知電動勢的瞬時值表達式，根據(jù)q=R判斷電荷量；根據(jù)有效值求解電熱【詳解】方式一中，導(dǎo)線框中磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向先逆時針，后順時針，選項A正確；第一種方式穿過回路的磁通量1BR2sin1t，所產(chǎn)生的電動勢為e11BR2cos1t，選項B正確；根據(jù)q=R可知兩種方式中，磁通量的變化量不相同，則通過導(dǎo)線截面的電荷量不相等，選項C錯誤；第二種方式穿回路的磁通量2BR2cos2t，所產(chǎn)生的電動勢為e22BR2sin2t，則兩種方式所產(chǎn)生的正弦交流電動勢的有效值之比為E1E212，時間滿足1t12t21800900=21，根據(jù)Q=E2Rt可知，Q1Q2=212=21，故D錯誤。故選AB?！军c睛】以電磁感應(yīng)為命題背景考查學(xué)生的推理能力、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時值和有效值的區(qū)別，會根據(jù)幾何知識寫出交流的表達式，注意知識的遷移應(yīng)用18如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1:2，正弦交流電源電壓為U=12V，電阻R1= l，R2=2，滑動變阻器R3最大阻值為20，滑片P處于中間位置，則AR1與R2消耗的電功率相等B通過R1的電流為3AC若向上移動P，電源輸出功率將變大D若向上移動P，電壓表讀數(shù)將變大【答案】 BC【解析】【分析】對理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓之比，等于電流的倒數(shù)之比，據(jù)此進行分析.【詳解】理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1:2，可知原副線圈的電流之比為2:1，根據(jù)P=I2R可知R1與R2消耗的電功率之比為2：1，選項A錯誤；設(shè)通過R1的電流為I，則副線圈電流為0.5I，初級電壓：U-IR1=12-I；根據(jù)匝數(shù)比可知次級電壓為2（12-I），則2(12-I)0.5I=R2+12R3m=12，解得I=3A，選項B正確；若向上移動P，則R3電阻減小，次級電流變大，初級電流也變大，根據(jù)P=IU可知電源輸出功率將變大，電阻R1的電壓變大，變壓器輸入電壓變小，次級電壓變小，電壓表讀數(shù)將變小，則選項C正確，D錯誤；故選BC.19某單位應(yīng)急供電系統(tǒng)配有一小型發(fā)電機，該發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈面積為S=0.2m2、匝數(shù)為N=100匝、電阻為r=5.0，線圈所處的空間是磁感應(yīng)強度為B=22T的勻強磁場，發(fā)電機正常供電時線圈的轉(zhuǎn)速為n=2160r/min。如圖所示是配電原理示意圖，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為52，R1=5.0、R2=5.2，電壓表電流表均為理想電表，系統(tǒng)正常運作時電流表的示數(shù)為I=10A，則下列說法中正確的是A交流電壓表的示數(shù)為720VB燈泡的工作電壓為272VC變壓器輸出的總功率為2720WD若負載電路的燈泡增多，發(fā)電機的輸出功率會增大【答案】 CD【解析】【分析】（1）根據(jù)E=NBS2求出電動勢的有效值（2）根據(jù)閉合回路歐姆定律求出原線圈的電壓（3）利用I1I2=n2n1及U1U2=n1n2求出副線圈的電壓（4）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)求電動機的輸出功率【詳解】A、根據(jù)題意電流表的示數(shù)為10A，根據(jù)I1I2=n2n1解得原線圈的電流為4A，線圈在磁場中產(chǎn)生電動勢的有效值為E=NBS2=720V ,則電壓表的讀數(shù)為U=E-Ir=720-45=700V，故A錯；BC、原線圈的電壓為U1=E-I1r+R1=720-410=680V根據(jù)U1U2=n1n2可以求出副線圈上的電壓為U2=272V，所以副線圈上的功率為P=I2U2=27210=2720V此時燈泡上的電壓為U=272-105.2=220V故B錯；C對D、把發(fā)電機外的所有用電器等效為一個電阻為R的電阻，根據(jù)題意可知R>r，若負載電路的燈泡增多，則等效電阻R減小，根據(jù)電源輸出功率與電阻之間關(guān)系的函數(shù)圖像可知，此時發(fā)電機的輸出功率會增大，故D對；故選CD【點睛】此題比較復(fù)雜，對于原線圈中有用電器的變壓器問題來說，一般做題的方向是利用前后功率相等來求解的。20如圖(a)所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n1 : n2 = 55:4，原線圈接有交流電流表A1，副線圈電路接有交流電壓表V、交流電流表A2、滑動變阻器R等，所有電表都是理想電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無窮大，燈泡L的阻值恒定。原線圈接入的交流電壓的變化規(guī)律如圖(b)所示，則下列說法正確的是A交流電壓表V的讀數(shù)為322VB燈泡L兩端電壓的有效值為162VC當滑動變阻器的觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)減小，V示數(shù)增大D由圖（b）可知交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子的角速度為100rad/s【答案】 BD【解析】【分析】根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)之比可求得輸出端的有效值，從而確定電壓表示數(shù)；根據(jù)有效值的定義以及二極管的性質(zhì)則可明確燈泡L兩端的電壓的有效值，再根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電流表的變化；根據(jù)圖b可知輸入電壓的最大值和周期，從而求出對應(yīng)的有效值和角速度.【詳解】A、由圖b可知，原線圈輸入電壓有效值為440V，根據(jù)U1U2=n1n2，可得副線圈電壓為32V，交流電壓表V的示數(shù)為有效值即為32V，故A錯誤；B、設(shè)燈泡L兩端電壓的有效值為U，燈泡的阻值為r，交變電流的周期為T，根據(jù)交變電流有效值的定義有：322RT2=U2RT，解得：U=162V，故B正確；C、當滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，滑動變阻器阻值減小，原副線圈匝數(shù)比不變、輸入電壓不變，則電壓表V的示數(shù)不變；則由歐姆定律可知，電流表A2示數(shù)增大，因為理想變壓器輸入功率與輸出功率相等，所以電流表A1示數(shù)也增大，故C錯誤；D、根據(jù)=2T=100rad/s可知，交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子的角速度為100rad/s；故D正確.故選BD.【點睛】本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系。能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數(shù)為有效值，明確二極管的單向?qū)щ娦缘恼_應(yīng)用和有效值定義的基本方法的掌握情況.三、解答題21在圖甲中，直角坐標系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為B，磁感應(yīng)強度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為R，圓心角為900的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度20繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為r.（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.（2）求導(dǎo)線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)過900的過程中通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量.（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量.【答案】（1）BR220r（2）R2B2r（3）50B2R42r【解析】【詳解】(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過900的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E1=122B.20R2由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：I1=E1r聯(lián)立以上各式解得:I1=BR220r同理可求得線框進出第3象限的過程中，回路電流為: I2=BR20r故感應(yīng)電流最大值為:Im=BR220r(2) 導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過900過程中E=tI=ErQ=I.t聯(lián)立可得：Q=r=4R2.2BQ=R2B2r(3) 線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量: Q熱=I12.r.T4+I22.r.T42線框進出第3象限的過程中，回路電流為: I2=BR20r又T=220解得: Q=50B2R42r22如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1，在外力的作用下，繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動，角速度=2 rad/s，電阻R=4。求：（1）寫出流過電阻R的電流的瞬時值表達式；（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過7.25秒時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的值；（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過300角的過程中，通過電阻R的電量；（4）電壓表的示數(shù)；（5）線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，外力做的功?！敬鸢浮浚?）i=0.2cos2t（A）（2）0（3）0.05C（4）1.78A（5）0.99J【解析】【詳解】（1）根據(jù)Em=NBS，可得感應(yīng)電動勢的最大值：Em=1000.50.122V=V；則通過電阻R電流的最大值：iRm=EmR+r=4+1=0.2A則流過電阻R的電流的瞬時值表達式：i=0.2cos2t(A)（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過7.25秒時，線圈轉(zhuǎn)過的角度為=t=27.25=14.5rad，此時線圈平面與磁場垂直，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的值為0；（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過30角的過程中，通過電阻R的電量：q=Nr+R=NBL2sin30r+R=1000.50.120.55C=0.05C；（4）電壓表的示數(shù)U=ERR+r=EmR2(R+r)=452V=1.78V（5）線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，外力做的功等于產(chǎn)生的電功率：P=E2R+rT=(Em2)2r+R2=210W=0.99W.23如圖所示，在坐標xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程x=0.5siny5，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R1和R2，其R1=4.0、R2=12.0。現(xiàn)有一足夠長、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運動，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計，g取10m/s2，求：（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運動時感應(yīng)電流的最大值；（2）金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段過程中，整個回路產(chǎn)生的熱量。（3）金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段過程中，外力F做的功【答案】（1）1A（2）1.25J（3）3.75J【解析】【詳解】（1）當導(dǎo)體棒連入軌道的長度最長時，感應(yīng)電動勢最大，則Em=Bxmv=3V外電路總電阻：R并=R1R2R1+R2=3則Im=EmR并=1A（2）導(dǎo)體棒運動形成的正弦交變電壓：e=3sin35t(V)電動勢有效值：E=32V則Q=E2R并t=1.25J（3）由能量守恒關(guān)系可知：WF=Q+mgh=3.75J24如圖甲為手機無線充電工作原理示意圖，它由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為N=50匝，電阻r=1.0，在它的c、d兩端接一般值R=9.0的電阻。設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，可在受電線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流。求：（1）在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（2）從t1到t2時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量。【答案】（1）5.710-2J（2）2103C【解析】【分析】（1）求出交流電的有效值，再根據(jù)焦耳定律即可求出電阻R上產(chǎn)生的熱量；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可確定平均電動勢，求出平均電流，從而求出電量大小?！驹斀狻浚?）由圖乙知T=10-3s；受電線圈中產(chǎn)生的電動勢為最大值Em=NBS=Nm2T=502.010-4210-3V=20V線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的最大值大小為ImEmR+r2.0A；通過電阻電流的有效值為IIm22A電阻在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2RT=5.710-2J（2）線圈中感應(yīng)電動勢的平均值Ent通過電阻電流的平均值為IER+r通過電阻的電荷量qIt由題圖乙知，在T/43T/4的時間內(nèi)，=410-4Wb解得qnR+r2103C【點睛】本題考查電磁感應(yīng)以有交流電的性質(zhì)；求解交變電流的電功率時要用有效值。在電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體截面的電量經(jīng)驗公式是QnR+r，可以在推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記住。25如圖為一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，圖示位置矩形線圈平行于磁感線，其矩形線圈的長度ab=0.25m，寬度bc=0.20m，共有m=100匝，總電阻r=5.0，可繞與磁場方向垂直的對稱軸OO轉(zhuǎn)動。線圈處于磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個“3.0V，1.8W“的燈泡，當線圈以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度；（2）圖示位置時cd邊所受的安培力的大小和方向；（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90過程中流過燈泡的電量和線圈產(chǎn)生的電能?！敬鸢浮浚?）32rad/s；（2）4.8N，方向從c到d；（3）0.2C； 1.33J?！窘馕觥俊痉治觥浚?）小燈泡正常發(fā)光可知流過燈泡的電流和燈泡上的電壓，然后根據(jù)閉合電路的歐姆定律和電流的其他公式，可以計算出線圈轉(zhuǎn)動的角速度；（2）求出電路中的電流，然后由安培力的公式求出安培力，由左手定則判斷方向。（3）根據(jù)交流電的有效值計算電能；根據(jù)q=nr+R求解流過燈泡的電量。【詳解】（1）小燈泡的額定電流為：I=PU=1.83.0=0.6A小燈泡的額定電阻為：R=UI=3.00.6=5可得電動勢最大值為：E=I（R+r）=0.6（5+5）=6V最大值為：Em=62V又：Em=mBS=mabbcB可得：=32rad/s（2）cd邊上的電流也是0.6A，則cd受到的安培力：F=mBIcd=1000.40.60.20=4.8N；cd邊此時運動的方向向上，由左手定則可知感應(yīng)電流的方向為從c到d；（3）流過燈泡的電量為：q=mR+r=mBSR+r由因為：Em=mBS所以有：q=Em(R+r)=621032C=0.2C。由焦耳定律可得：Q總=E2R+rt=E2R+rT4=E2R+r24=625+53.14232=1.33J由能量守恒可得線圈產(chǎn)生的電能：W=Q總所以線圈產(chǎn)生的電能：W=1.33J；【點睛】本題考查了交流電的產(chǎn)生原理，要學(xué)會從圖象中獲取有用物理信息的能力，結(jié)合峰值和有效值的關(guān)系去分析，求電荷量要用平均值。26如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度=10 rad/s，線圈的匝數(shù)N=10匝、電阻r=1，線圈所圍面積S=0.1m2線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與阻值R=9的電阻相連，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，則：(1)從圖示位置開始計時，寫出通過R的電流的瞬時表達式；(2)若在R兩端接一個交流電壓表，它的示數(shù)為多少？(3)線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，R上產(chǎn)生電熱Q為多少？(4)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90過程中，通過R的電荷量q為多少？【答案】(1)i=3.14cos31.4t A (2)U=20V （3）Q=9J (4) q=0.1C【解析】【詳解】（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：Em=NBS=1010.110V=31.4V感應(yīng)電流的最大值為：Im=EmR+r=31.49+1=3.14A電流的瞬時表達式為：i=Imcost=3.14cos31.4t A（2）電流的有效值為：I=Im2電阻R兩端電壓有效值為：U=IR聯(lián)立得電壓表示數(shù)為：U=20V（3）R產(chǎn)生的熱量為：Q=I2Rt一周時間為：t=2=0.2s解得：Q=9J（4）通過R的電荷量為：q=It又IER+r=Nt(R+r)所以 q=NBSR+r代入數(shù)據(jù)解得：q=0.1C【點睛】解決本題時要知道正弦式交流電峰值的表達式Em=nBS，以及知道峰值與有效值的關(guān)系求熱量要用電流的有效值，求電荷量要用電流的平均值27利用太陽能電池這個能量轉(zhuǎn)換器件將輻射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿南到y(tǒng)稱為光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)的直流供電方式有其局限性，絕大多數(shù)光伏發(fā)電系統(tǒng)均采用交流供電方式有一臺內(nèi)阻為1 的太陽能發(fā)電機，供給一個學(xué)校照明用電，如圖10所示，升壓變壓器的匝數(shù)比為14，降壓變壓器的匝數(shù)比為41，輸電線的總電阻R4 ，全校共22個班，每班有“220 V40W”的電燈6盞若全部電燈都正常發(fā)光，求：(1)發(fā)電機的輸出功率為多大？(2)發(fā)電機的電動勢為多大？(3)輸電效率為多少？(4)若使燈數(shù)減半并正常發(fā)光，發(fā)電機的輸出功率又為多大？【答案】(1)5 424 W(2)250 V(3)97% (4)2 676 W【解析】【詳解】(1)發(fā)電機的輸出功率應(yīng)為負載消耗的功率與輸電線電阻損耗的功率之和，即P出nP燈I22 R又I2=I34=nI燈4=6A所以P出22640 W624 W5 424 W；(2)EU1I1r，r為發(fā)電機內(nèi)阻，U1=U24I14I2，U24U3I2R4220 V64 V904 V所以E=9044V+461V=250V；(3)輸電效率=P用P總=nP燈P總=22640542400=9700；(4)電燈減少一半時，nP燈=226240W=2640WI2=nP燈U2=26402204A=3A所以P出nP燈I22 R2 640 W324 W2 676 W。28直流電動機是一種使用直流電流的動力裝置，是根據(jù)通電線圈在磁場中受到安培力的原理制成的.如圖1所所所示是一臺最簡單的直流電動機模型示意圖，固定部分(定子)裝了一對磁極，旋轉(zhuǎn)部分(轉(zhuǎn)子)裝設(shè)圓柱形鐵芯，將abcd矩形導(dǎo)線框固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上，能與轉(zhuǎn)子一起繞軸OO轉(zhuǎn)動.線框與鐵芯是絕緣的，線框通過換向器與直流電源連接.定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小，可認為磁場沿徑向分布，線框無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，如圖2所示(側(cè)面圖).已知ab、cd桿的質(zhì)量均為M、長度均為L，其它部分質(zhì)量不計，線框總電阻為R.電源電動勢為E，內(nèi)阻不計.當閉合開關(guān)S，線框由靜止開始在磁場中轉(zhuǎn)動，線框所處位置的磁感應(yīng)強度大小均為B.忽略一切阻力與摩擦.(1)求：閉合開關(guān)后，線框由靜止開始到轉(zhuǎn)動速度達到穩(wěn)定的過程中，電動機產(chǎn)生的內(nèi)能Q內(nèi)；(2)當電動機接上負載后，相當于線框受到恒定的阻力，阻力不同電動機的轉(zhuǎn)動速度也不相同.求：ab、cd兩根桿的轉(zhuǎn)動速度v多大時，電動機的輸出功率P最大，并求出最大功率Pm【答案】（1）E2M4B2L2（2）E24R【解析】【詳解】(1)設(shè)線框轉(zhuǎn)動時ab，cd棒的最大速度為vm，產(chǎn)生的反電動勢等于直流電源的電動勢，即E=2BLvm，解得:vm=E2BL設(shè)ab，cd棒速度為v時，線框回路中對應(yīng)的電流為I，此時，兩棒所受到的安培力均為F=BIL，在t0時間內(nèi)，對一根棒應(yīng)用動量定理可得Ft=Mv即BLIt=Mv達到穩(wěn)定的過程中，BL(It)=Mvm-0電源輸出的總能量為E總=It聯(lián)立解得E總=E2M2B2L2線框穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，動能Ek=212Mvm2=E2M4B2L2有能量守恒E總=Q內(nèi)+Ek解得:Q內(nèi)=E2M4B2L2(2)當點擊加上負載后，設(shè)線框所受等效阻力為f，即電動機輸出的動力大小為f，設(shè)此時對應(yīng)的ab，cd桿的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動速度為v，則線框回路中電流I=E-2BLvR，每根桿受到的安培力為F=IBL=E-2BLvRBL，有平衡條件可知f=2F=2BLE-2BLvR電動機的輸出功率為P=fv=2BLvE-2BLvR，當v=E4BL時，功率最大為P=E24R【點睛】本題主要考查了線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生反感應(yīng)電動勢，根據(jù)能量守恒和平衡條件即可判斷，關(guān)鍵是抓住線圈勻速的條件.29如圖甲所示，長、寬分別為L1=0.3m、L2=0.1m的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n=100，總電阻為r=1，可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和阻值為2的定值電阻R相連線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示在01300s時間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；1300s時刻以后線框在外力的驅(qū)動下開始繞其豎直中心軸以角速度=50rad/s勻速轉(zhuǎn)動，求（運算結(jié)果中可保留）：(1)01300s時間內(nèi)通過電阻R的電流大小；(2)求在1300s1100s時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為多少？(3)1150s時刻穿過線圈的磁通量的變化率是多大？【答案】（1）3A (2)0.01 (3)3210-2Wb/s【解析】(1) 線框產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值EmnB1L1L2感應(yīng)電動勢的有效值E22nB1L1L2通過電阻R的電流的有效值I2nB1L1L22(R+r)線框轉(zhuǎn)動一周所需的時間t=2此過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量QI2RtR(nB1L1L2R+r)2=4210-2J(2)1300s1100s時間內(nèi)，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過600，=B1L1L2-B1L1L2cos600=12B1L1L2，平均感應(yīng)電動勢E=nt，平均感應(yīng)電流I=ER+r通過電阻R的電荷量q=It=nR+r=nB1L1L22(R+r)=0.01C；(3)從圖示位置開始轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為：e=nB1L1L2sint1150s時刻，線圈運動的時間t=1150-1300=1300s，代入上式得e=12nB1L1L2=1.5，則此時線圈中的電流I=eR+r=1.52+1=2點睛：解決本題的關(guān)鍵掌握感應(yīng)電動勢的平均值、最大值、有效值和瞬時值的區(qū)別以及應(yīng)用明確在求解功率及電壓值等要用有效值，求解電荷量用平均值30如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0.01m2的線圈，處于磁感應(yīng)強度B1為1T的勻強磁場中。當線圈繞O1O2以轉(zhuǎn)速n為300r/min勻速轉(zhuǎn)動時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A。電動機的內(nèi)阻r為1，牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.2kg的導(dǎo)體棒MN沿軌道上升。導(dǎo)體棒的電阻R為1，架在傾角為30的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應(yīng)強度B2為1T的勻強磁場中。當導(dǎo)體棒沿軌道上滑1.6m時獲得穩(wěn)定的速度，這一過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為4J。不計框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2。求：(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時表達式；(2)導(dǎo)體棒MN的穩(wěn)定速度；(3)導(dǎo)體棒MN從靜止到達到穩(wěn)定速度所用的時間?！敬鸢浮?1)e=10sin10tV (2)v=2m/s (3)t=1.0s【解析】試題分析：（1）線圈轉(zhuǎn)動過程中電動勢的最大值為：則從線圈處于中性面開始計時的電動勢瞬時值表達式為：（2）電動機的電流：電動機的輸出功率：又而棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流：穩(wěn)定時棒處于平衡狀態(tài)，故有：由以上各式代入數(shù)值，解得棒的穩(wěn)定速度：，（舍去）（3）由能量守恒定律得：其中解得：考點：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化、交流電?！久麕燑c睛】解決本題的關(guān)鍵掌握從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時表達式以及峰值，棒達到穩(wěn)定速度時，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求解。