2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題5.1 功 功率學(xué)案.doc

專題5.1 功 功率考點(diǎn)精講一、功1做功的兩個(gè)必要條件力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式WFlcos ，適用于恒力做功，其中為F、l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移3功的正負(fù)判斷夾角功的正負(fù)<90力對(duì)物體做正功>90力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功90力對(duì)物體不做功二、功率1定義功與完成這些功所用時(shí)間的比值2物理意義描述做功的快慢3公式(1)P，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率(2)PFvcos (為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率4額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率(2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求小于或等于額定功率5平均功率的計(jì)算(1)利用.(2)利用Fcos ，其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度6瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式PFvcos ，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度(2)利用公式PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力考點(diǎn)精練題組1 功1運(yùn)動(dòng)員用200 N的力把質(zhì)量為0.5 kg的球踢出10 m，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球所做的功是()A200 JB2 000 J C100 J D無(wú)法確定【答案】D 2以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為() A0BFhC Fh D2Fh【答案】D【解析】 阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負(fù)功，WFh(Fh)2Fh，D正確3如圖所示，物體在水平桌面上，當(dāng)對(duì)它施加圖A的拉力F，使它由靜止發(fā)生位移x，當(dāng)對(duì)它施加圖B的推力F，使它由靜止發(fā)生位移x，F(xiàn)與水平方向夾角均為，則關(guān)于做功的下述說(shuō)法中正確的是()A圖B中F做功多B圖A、B中F做功相同C圖B中克服摩擦力做功多D圖A、B中克服摩擦力做功相同【答案】BC【解析】力F做功WFFxcos ，兩圖中F做功相同，A錯(cuò)、B對(duì)；由于摩擦力fA(mgFsin )，fB(mgFsin )，所以克服摩擦力做功WAfAs(mgFsin )x，WBfBs(mgFsin )x，C對(duì)、D錯(cuò)。4如圖所示，一個(gè)物塊在與水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右運(yùn)動(dòng)一段距離x，在此過(guò)程中，恒力F對(duì)物塊所做的功為() A.B.CFxsin DFxcos 【答案】D【解析】由于力F與位移x的夾角為，所以力F做的功為WFxcos ，故D正確5如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一個(gè)質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A人對(duì)車的推力F做的功為FLB人對(duì)車做的功為maLC車對(duì)人的作用力大小為maD車對(duì)人的摩擦力做的功為(Fma)L【答案】AD 題組2 正功與負(fù)功1一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明()A這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)B這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)C這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角>90D這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角<90【答案】AC 【解析】由功的表達(dá)式WFxcos 知，只有當(dāng)>90時(shí)，cos <0，力對(duì)物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，故A、C對(duì)。2一個(gè)人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人做功的情況是()A加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功B加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D始終做正功【答案】D 3運(yùn)動(dòng)員在110米欄比賽中，主要有起跑加速、途中勻速跨欄和加速?zèng)_刺三個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A加速階段地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力做正功B勻速階段地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力做負(fù)功C由于運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以不論加速還是勻速，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力始終不對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功D無(wú)論加速還是勻速階段，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力始終做負(fù)功【答案】C【解析】因運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的靜摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功，A、B、D均錯(cuò)誤，C正確4放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在06 s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和該拉力的功率與時(shí)間圖象分別如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A06 s內(nèi)物體位移大小為36 mB06 s內(nèi)拉力做的功為30 JC合外力在06 s內(nèi)做的功與02 s內(nèi)做的功相等D滑動(dòng)摩擦力大小為5 N【答案】C題組3 功率1如圖所示，通過(guò)一動(dòng)滑輪提升質(zhì)量m1 kg的物體，豎直向上拉繩子，使物體由靜止開(kāi)始以5 m/s2的加速度上升，不計(jì)動(dòng)滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦，則拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率為(取g10 m/s2)()A75 W B25 W C12.5 W D37.5 W【答案】A 【解析】由牛頓第二定律得2Fmgma，得F7.5 N。1 s末物體的速度為v1at5 m/s，力F作用點(diǎn)的速度v22v110 m/s，則拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率為PFv275 W故A正確。2.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A重力的平均功率PAPBB重力的平均功率PAPBC重力的瞬時(shí)功率PAPBD重力的瞬時(shí)功率PAPB【答案】D.【解析】B做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB .A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，agsin ，根據(jù)gsin t得，tA，可知tAtB.重力做功相等，根據(jù)P知，PAPB，A、B錯(cuò)誤根據(jù)動(dòng)能定理，mghmv2得，兩物體到達(dá)地面時(shí)的速度大小均為v.A物體重力的瞬時(shí)功率PAmgvsin ，B物體重力的瞬時(shí)功率PBmgv.則PAPB.C錯(cuò)誤，D正確3(多選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t0時(shí)刻開(kāi)始，受到水平外力F作用，如圖所示下列判斷正確的是() A02 s內(nèi)外力的平均功率是4 WB第2 s內(nèi)外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬時(shí)功率最大D第1 s末與第2 s末外力的瞬時(shí)功率之比為94【答案】AD【解析】第1 s末質(zhì)點(diǎn)的速度v1t11 m/s3 m/s.第2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度v2v1t2(31)m/s4 m/s.則第2 s內(nèi)外力做功W2mvmv3.5 J02 s內(nèi)外力的平均功率PW4 W.選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1 s末外力的瞬時(shí)功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬時(shí)功率P2F2v214 W4 W，故P1P294，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確4如圖所示，位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同。則可能有()AF2F1v1>v2 BF2F1v1<v2CF2>F1v1>v2 DF2<F1v1<v2【答案】BD 【解析】F1時(shí)，一定有v1<v2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確當(dāng)F2>F1時(shí)，有v1>v2、v1<v2、v1v2三種可能，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤當(dāng)F2<F1時(shí)，一定有v1<v2，故D選項(xiàng)正確。5一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t秒內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P分別為()Amg2t2，Pmg2t2 Bmg2t2，Pmg2t2Cmg2t，Pmg2t Dmg2t，P2mg2t【答案】C 【解析】前t秒內(nèi)重力做功的平均功率mg2t；t秒末重力做功的瞬時(shí)功率PFvmggtmg2t，故C正確。6某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()Av2k1v1 Bv2v1 Cv2v1 Dv2k2v1【答案】B7. 如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是()A逐漸增大B逐漸減小C先增大，后減小D先減小，后增大【答案】A【解析】小球速率恒定，由動(dòng)能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時(shí)功率也逐漸增大，則拉力的瞬時(shí)功率也逐漸增大，A項(xiàng)正確8同一輛貨車兩次勻速駛上同一坡路，在空載時(shí)上坡的速度為v1，牽引力為F1；在滿載時(shí)上坡的速度為v2，牽引力為F2.已知兩次上坡過(guò)程該貨車的輸出功率相同，則()Av1> v2 Bv1< v2 CF1> F2 DF1< F2【答案】AD9質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車速為時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為()A. B.C. D.【答案】B【解析】當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有fF，根據(jù)PF，得F，由牛頓第二定律得a，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤10.質(zhì)量為2 kg的物體放在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，在水平拉力F的作用下，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，g10 m/s2.下列說(shuō)法中正確的是()A此物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過(guò)程中拉力的最大功率為15 WB此物體在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過(guò)程中拉力的最大功率為4 WC此物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過(guò)程中拉力的最大功率為15 WD此物體在OA段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過(guò)程中拉力的最大功率為15 W【答案】A.11. 某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍(g取10 m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時(shí)，其加速度是多少？(2)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動(dòng)，則其勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16 s【解析】(1)當(dāng)汽車的加速度為零時(shí)，汽車的速度v達(dá)到最大值vm，此時(shí)牽引力與阻力相等，故最大速度為vm m/s12 m/sv5 m/s時(shí)的牽引力F1 N1.2104 N，由F1Ffma得：a m/s21.4 m/s2.(2)當(dāng)汽車以a0.5 m/s2的加速度啟動(dòng)時(shí)的牽引力F2maFf(5 0000.50.1510310) N7 500 N勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度為vm m/s8 m/s由于此過(guò)程中汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vmat故勻加速過(guò)程能維持的時(shí)間t s16 s.方法突破方法1 判定力做功情況的方法詮釋：判斷力做功正負(fù)的三種方法(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運(yùn)動(dòng)，則依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷：若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則依據(jù)F與v的方向夾角來(lái)判斷當(dāng)090時(shí)，力對(duì)物體做正功；當(dāng)90180時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；當(dāng)90時(shí)，力對(duì)物體不做功(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的情況題組4 判定力做功情況的方法1如圖所示為生活中磨刀的示意圖，磨刀石靜止不動(dòng)，刀在手的推動(dòng)下從右勻速運(yùn)動(dòng)到左，發(fā)生位移x，設(shè)刀與磨刀石之間的摩擦力大小為Ff，則下列敘述中正確的是() A摩擦力對(duì)刀做負(fù)功，大小為FfxB摩擦力對(duì)刀做正功，大小為FfxC摩擦力對(duì)磨刀石做正功，大小為FfxD摩擦力對(duì)磨刀石不做功【答案】AD 【解析】刀所受摩擦力向右，刀對(duì)地的位移向左，故摩擦力對(duì)刀做負(fù)功，為Ffx；磨刀石受摩擦力向左，但磨刀石對(duì)地位移為零，故摩擦力對(duì)磨刀石不做功。2(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說(shuō)法中正確的是()A支持力一定做正功B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功D摩擦力可能做負(fù)功【答案】ACD3如圖所示，木塊M上表面是水平的，當(dāng)木塊m置于M上，并與M一起沿固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，在下滑過(guò)程中()A重力對(duì)m做正功BM對(duì)m的支持力對(duì)m做負(fù)功CM對(duì)m的摩擦力對(duì)m做負(fù)功Dm所受的合外力對(duì)m做負(fù)功【答案】AB 【解析】對(duì)m受力分析，位移分析如圖所示其中重力與位移夾角為銳角，故做正功，A對(duì)。支持力與位移夾角為鈍角做負(fù)功，B對(duì)摩擦力與位移夾角為銳角，做正功，C錯(cuò)。m所受合力沿斜面向下，故合力做正功，D錯(cuò)。4如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力()A垂直于接觸面，做功為0B垂直于接觸面，做功不為0C不垂直于接觸面，做功為0D不垂直于接觸面，做功不為0【答案】B【解析】當(dāng)滑塊從頂端滑至底端時(shí)，由于接觸面光滑，斜面將向右移動(dòng)一段距離，如圖所示重力對(duì)滑塊做正功，盡管斜面對(duì)滑塊的支持力垂直于斜面，但滑塊的位移方向與斜面不平行，即支持力FN與位移的夾角大于。所以斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊做負(fù)功很容易分析，滑塊對(duì)斜面的壓力對(duì)斜面做正功B正確。5.一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個(gè)面向車前進(jìn)方向站立的人對(duì)車廂壁施加水平推力F，在車前進(jìn)s的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為正功B當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功C當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功D不管車如何運(yùn)動(dòng)，人對(duì)車做的總功都為零【答案】B.方法2求解變力做功的方法詮釋：常用求變力功的方法：（1）（2）微元法（3）等效法（4）圖像法（5）（6）動(dòng)能定理（7）功能關(guān)系 （8）W=Pt題組5 求解變力做功的方法1以某一初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，上升的最大高度是h.如果空氣阻力F阻的大小恒定，則從拋出到落回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A0 BF阻hC2mgh D2F阻h【答案】D 【解析】整個(gè)過(guò)程中阻力是變力，分段求功，上升階段阻力做的功W1F阻h，下降階段阻力做的功W2F阻h，總功為WW1W22F阻h，D正確。2用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是()A(1) d B(1)dC.d D.d【答案】B 3（微元法）如圖所示，某個(gè)力F10 N作用在半徑為R1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持在任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功為()A0B20 JC10 JD10 J【答案】B 【解析】本題中力F的大小不變，但方向時(shí)刻都在變化，屬于變力做功問(wèn)題，可以考慮把圓周分割為很多的小段來(lái)研究當(dāng)各小段的弧長(zhǎng)足夠小時(shí)，可以認(rèn)為力的方向與弧長(zhǎng)代表的位移方向一致，故所求的總功為WFs1Fs2Fs3F(s1s2s3)F2R20 J，選項(xiàng)B正確。4(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是()A重力做功為mgLB懸線的拉力做功為0C空氣阻力F阻做功為mgLD空氣阻力F阻做功為F阻L【答案】ABD5. （圖像法） 某物體同時(shí)受到兩個(gè)在同一直線上的力F1、F2的作用，由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，力F1、F2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的4.0 m內(nèi)，物體具有最大動(dòng)能時(shí)對(duì)應(yīng)的位移是()A2.0 mB1.0 m C3.0 mD4.0 m【答案】A 【解析】由圖知x2.0 m時(shí)，F(xiàn)合0，此前F合做正功而此后F合做負(fù)功，故x2.0 m時(shí)動(dòng)能最大。6有一種太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)的小車，當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開(kāi)始沿直線加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為x，且速度達(dá)到最大值vm.設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，那么這段時(shí)間內(nèi)() A小車做勻加速運(yùn)動(dòng)B小車受到的牽引力逐漸增大C小車受到的合外力所做的功為PtD小車受到的牽引力做的功為fxmv【答案】D【解析】小車在運(yùn)動(dòng)方向上受牽引力F和阻力f，因?yàn)関增大，P不變，由PFv，F(xiàn)fma，得出F逐漸減小，a也逐漸減小，當(dāng)vvm時(shí)，a0，故A、B均錯(cuò)；合外力做的功W外Ptfx，由動(dòng)能定理得Ptfxmv，故C錯(cuò)誤，D正確方法3分析、處理動(dòng)力機(jī)車兩種啟動(dòng)模型的方法詮釋：兩種啟動(dòng)方式比較兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過(guò)程分析vFaa不變F不變PFv直到P額Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0AB段過(guò)程分析FF阻a0F阻vFa運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無(wú)FF阻a0以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.三個(gè)重要關(guān)系式(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即v<vm.(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功WPt.由動(dòng)能定理：PtF阻sEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小題組6 分析、處理動(dòng)力機(jī)車兩種啟動(dòng)模型的方法1完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車以相同的速度在平直公路上勻速齊頭并進(jìn)，某一時(shí)刻兩拖車同時(shí)與汽車脫離之后，甲汽車保持原來(lái)的牽引力繼續(xù)前進(jìn)，乙汽車保持原來(lái)的功率繼續(xù)前進(jìn)，則一段時(shí)間后(假設(shè)均未達(dá)到最大功率)（ ）A甲車超前，乙車落后 B乙車超前，甲車落后C它們?nèi)札R頭并進(jìn) D甲車先超過(guò)乙車，后乙車又超過(guò)甲車【答案】A 2. (多選)一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力隨速度變化的圖象如圖所示若已知汽車的質(zhì)量m，牽引力F1和速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3.則根據(jù)圖象所給的信息，下列說(shuō)法正確的是()A汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1B速度為v2時(shí)的加速度大小為C汽車行駛中所受的阻力為D恒定加速時(shí)，加速度大小為【答案】AC.【解析】由Fv圖象可知，汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1，選項(xiàng)A正確；由F2v2F1v1可知，速度為v2時(shí)汽車的牽引力F2，加速度的大小為a，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v3時(shí)牽引力等于阻力f，由fv3F1v1可得汽車行駛中所受的阻力為f，選項(xiàng)C正確；恒定加速時(shí)，加速度大小為a，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3. 一汽車在平直公路上行駛從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示假定汽車所受阻力的大小f恒定不變下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是()【答案】A【解析】由題意知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P1、P2時(shí)，汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1、v2滿足P1fv1、P2fv2，即v1、v2.若t0時(shí)刻v0<v1，則0t1時(shí)間內(nèi)汽車先加速有：fma1，可見(jiàn)a1隨著v的增大而減小，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤若v0v1，汽車在0t1時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，因選項(xiàng)中不涉及v0>v1的情況，故不作分析在t1時(shí)刻，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率突然由P1增大到P2，而瞬時(shí)速度未來(lái)得及變化，則由PFv知牽引力突然增大，則汽車立即開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)有：fma2，同樣，a2隨v的增大而減小，直到a20時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確、C錯(cuò)誤4一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為m2103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10 m/s2，則()A汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4103 NB汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6103 NC汽車的額定功率為60 kWD汽車的最大速度為30 m/s【答案】BCD 5水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，力F的功率P保持恒定，運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達(dá)到穩(wěn)定值vm，F(xiàn)作用過(guò)程中物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖乙所示，僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖象所給的信息()A可求出m、f、vm B不能求出mC不能求出f D可求出加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間【答案】A【解析】.當(dāng)加速度為零時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)牽引力等于阻力，速度為最大值；由功率的計(jì)算公式可得PFv，而Ffma，聯(lián)立可得a，由題圖乙可得圖線的斜率為，縱截距為，因此可求出m、f和vm，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；物體做變加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可求，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6質(zhì)量為1.0103 kg的汽車，沿傾角為30的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6104 W，開(kāi)始時(shí)以a1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2)求： (1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；(3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s【解析】(1)由牛頓第二定律得Fmgsin 30Ffma設(shè)勻加速過(guò)程的末速度為v，則有PFvvat1解得t17 s.(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，a0，則有P(mgsin 30Ff)vm.解得vm8 m/s.(3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1at，在后一階段對(duì)汽車由動(dòng)能定理得Pt2(mgsin 30Ff)x2mvmv2又有xx1x2解得t215 s故汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt1t222 s.7某汽車集團(tuán)公司研制了一輛燃油與電動(dòng)混合動(dòng)力賽車，燃油發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的額定功率為P，蓄電池供電的電力發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的額定功率為，已知賽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力恒定(1)若燃油發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)的最大速度為120 km/h，則兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)的最大速度為多少？(2)若賽車先單獨(dú)啟動(dòng)電力發(fā)動(dòng)機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t1時(shí)間達(dá)到額定功率，然后以燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率單獨(dú)啟動(dòng)繼續(xù)加速，又經(jīng)過(guò)t2時(shí)間達(dá)到最大速度v0，賽車總質(zhì)量為m，求賽車的整個(gè)加速距離 (2)燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P，最大速度為v0，阻力f勻加速過(guò)程功率隨時(shí)間均勻增加，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為，設(shè)總路程為s，由動(dòng)能定理有t1Pt2fsmv解得s.