2019屆高考數(shù)學二輪復習 查漏補缺課時練習（十一）第11講 函數(shù)與方程 文.docx

課時作業(yè)(十一)第11講函數(shù)與方程時間 /30分鐘分值 /80分基礎熱身1.2018咸陽二模 函數(shù)f(x)=2x-1x的零點個數(shù)為()A.0B.1C.2D.32.已知函數(shù)f(x)=4x-log3x,在下列區(qū)間中,包含f(x)零點的區(qū)間是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,+)3.已知函數(shù)f(x)=x-2x2,則函數(shù)f(x-1)的零點是()A.8B.7C.32+1D.32+14.若函數(shù)f(x)=2x-2x-a的一個零點在區(qū)間(1,2)內,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)5.函數(shù)f(x)=1+lgx,x>0,x2+x,x0的零點是.能力提升6.已知f(x)是定義域上的偶函數(shù)且當x>0時,f(x)=2x+log2x,則方程f(x)=0的實根的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.57.函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間0,2上的零點的個數(shù)為()A.2B.3C.4D.58.若函數(shù)f(x)=2ax2-x-1在(0,1)內恰有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,1)B.1,+)C.(1,+)D.(2,+)9.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個零點,則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+110.已知f(x)=4x-1,x0,f(x+2),-6x<0,則方程f(x)=3的根有()A.5個B.4個C.1個D.無數(shù)多個11.2018黃山一模 已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,若關于x的方程f(x)=k有兩個相異實根,則實數(shù)k的取值范圍是()A.(0,1)B.(1,+)C.(-1,0)D.(-,-1)12.2018北京一零一中學月考 已知函數(shù)f(x)=xsinx,0<x<,x,x,則函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點個數(shù)是.13.已知函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點在區(qū)間k2,k+12(kZ)內,則k=.14.2018開封三模 若函數(shù)f(x)=2x-a2-a在(-,1上存在零點,則正實數(shù)a的取值范圍是.難點突破15.(5分)已知函數(shù)f(x)是定義在-1,1上的偶函數(shù),當x0,1時,f(x)=x2,若函數(shù)g(x)=f(x)-mx-m在-1,1上有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是()A.0,12B.12,+C.0,13D.0,1216.(5分)若函數(shù)y=f(x)(xR)滿足f(x+2)=f(x)且當x-1,1時,f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=lgx,x>0,-1x,x<0,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-5,5內的零點的個數(shù)為()A.7B.8C.9D.10課時作業(yè)(十一)1.B解析 作出函數(shù)y=2x和y=1x的圖像(圖略),由圖知兩函數(shù)的圖像有1個交點,所以f(x)有1個零點.故選B.2.C解析 因為y=4x,y=-log3x在(0,+)上均為減函數(shù),所以f(x)在(0,+)上為減函數(shù),又f(1)=4-log31=4>0,f(2)=2-log32>0,f(3)=43-1>0,f(4)=1-log34<0,所以函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間為(3,4),故選C.3.D解析f(x-1)=(x-1)-2(x-1)2,令f(x-1)=0,即(x-1)-2(x-1)2=0,化簡得(x-1)3-2=0,且x-10,則x=32+1.故選D.4.C解析 由題易知f(x)在(0,+)上單調遞增,所以f(1)f(2)<0,即(2-2-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)<0,解得0<a<3.故選C.5.-1,0,110解析 當x>0時,由1+lgx=0得x=110;當x0時,由x2+x=0得x=0或x=-1.所以函數(shù)f(x)的零點是-1,0,110.6.B解析 當x>0時,f(x)為增函數(shù),當x0時,f(x)-,而f(1)=2>0,則此時函數(shù)f(x)的圖像與x軸有唯一交點.又因為f(x)是偶函數(shù),所以當x<0時,f(x)的圖像與x軸有1個交點,所以方程f(x)=0的實根的個數(shù)為2,故選B.7.D解析 由f(x)=xcos2x=0得x=0或cos2x=0,又cos2x=0在0,2上有4個根,分別為4,34,54,74,所以函數(shù)f(x)在0,2上有5個零點.故選D.8.C解析 當a=0時,函數(shù)f(x)的零點是-1,-1x|0<x<1,不符合題意;當a0時,由>0,f(0)f(1)<0,即1+8a>0,-(2a-2)<0,解得a>1;當=0,即a=-18時,函數(shù)f(x)的零點是-2,-2x|0<x<1,不符合題意.故選C.9.C解析 由已知可得f(x0)=-ex0,則e-x0f(x0)=-1,e-x0f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零點.故選C.10.B解析 當x0時,f(x)=4x-1,將函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2)上的圖像向左平移2個單位長度即可得到函數(shù)f(x)在區(qū)間-2,0)上的圖像,將得到的圖像依次向左平移2個單位長度、4個單位長度,得到的四段曲線即為函數(shù)f(x)的圖像.在同一坐標系中作出直線y=3,觀察可得,函數(shù)f(x)的圖像與直線y=3有4個交點,即方程f(x)=3有4個根.故選B.11.B解析 易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù).當x0時,f(x)=ex+x,因為f(x)=ex+1>0在0,+)上恒成立,所以f(x)f(0)=1,又f(x)是偶函數(shù),所以在R上f(x)1,當關于x的方程f(x)=k有兩個相異實根時k>1.故選B.12.1解析g(x)=f(x)-x的零點,即方程f(x)=x的根.當0<x<時,xsinx=x,即sinx=1,得x=2,滿足條件;當x時,x=x,解得x=0或x=1,都不滿足條件.所以g(x)的零點個數(shù)是1.13.5解析 顯然函數(shù)f(x)是(0,+)上連續(xù)的增函數(shù),且f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,由零點存在性定理,可知函數(shù)f(x)的零點在(2,3)內,即x0(2,3),f(x0)=0.又f52=ln52-1<0,f(x)的零點在k2,k+12(kZ)內,所以k2=52,得k=5.14.(0,1解析 當x(-,1時,2x(0,2.由函數(shù)f(x)=2x-a2-a在(-,1上存在零點,可得0<a2+a2,又由a為正實數(shù),得a(0,1.15.D解析 令h(x)=m(x+1),則h(x)=m(x+1)的圖像為過定點(-1,0)的直線.作出函數(shù)f(x)的圖像和過點(-1,0),(1,1)的直線l1,如圖所示.易知當直線h(x)=m(x+1)的斜率滿足0<mkl1時,函數(shù)g(x)在-1,1上有兩個零點,此時0<m12.故選D.16.B解析 當x-1,1時,y=f(x)的圖像是一段開口向下的拋物線,y=f(x)的最大值為1.因為f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2為周期的周期函數(shù).f(x)和g(x)在-5,5內的圖像如圖所示,可知兩個圖像有8個交點,所以函數(shù)h(x)在-5,5內有8個零點.故選B.