2019高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 3.1.2 復(fù)數(shù)的概念課后訓(xùn)練 新人教B版選修2-2.doc

3.1.2 復(fù)數(shù)的概念課后訓(xùn)練1若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A1 B0 C1 D1或12下列命題中的真命題是()A1的平方根只有一個(gè)Bi是1的四次方根Ci是1的立方根Di是方程x610的根3復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai相等，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1或4C4 D0或44“復(fù)數(shù)abi(a，bR)為純虛數(shù)”是“a0”的什么條件()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5.已知復(fù)數(shù)zm2m(m21)i(mR)若z是實(shí)數(shù)，則m的值為_(kāi)；若z是虛數(shù)，則m的取值范圍是_；若z是純虛數(shù)，則m的值為_(kāi)6適合x3i(8xy)i的實(shí)數(shù)x，y的值分別是_7若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，則實(shí)數(shù)x的值是_8m分別為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z(m22m15)i.(1)為實(shí)數(shù)；(2)為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)9關(guān)于x的方程3x2x1(10x2x2)i有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值和這個(gè)實(shí)根參考答案1. 答案：A由題意，知x1.2. 答案：B1的平方根為i，故選項(xiàng)A錯(cuò)；因?yàn)閕3i，所以i不是1的立方根，選項(xiàng)C錯(cuò)；因?yàn)閕6i4i21，所以i不是x610的根，故選項(xiàng)D錯(cuò)3. 答案：C由復(fù)數(shù)相等的充要條件，有解得a4.4. 答案：A若abi(a，bR)為純虛數(shù)，則a0；若a0，則abi不一定為純虛數(shù)，因?yàn)閍0，且b0時(shí)，abi為實(shí)數(shù)0.5. 答案：1m10復(fù)數(shù)zm2m(m21)i的實(shí)部為m2m，虛部為m21.當(dāng)m210，即m1時(shí)，z為實(shí)數(shù)；當(dāng)m210，即m1時(shí)，z為虛數(shù)；當(dāng)m2m0，且m210，即m0時(shí)，z為純虛數(shù)6. 答案：0,3由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得x0，y3.7. 答案：2log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.8. 答案：分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，將復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題求解解：復(fù)數(shù)z的實(shí)部為虛部為m22m15(m3)(m5)(1)要使z是實(shí)數(shù)，則必須有解得m5，所以當(dāng)m5時(shí)，z為實(shí)數(shù)(2)要使z為虛數(shù)，則必須有(m3)(m5)0，所以當(dāng)m5，且m3時(shí)，z為虛數(shù)(3)要使z為純虛數(shù)，則必須有解得m2，或m3，所以當(dāng)m2，或m3時(shí)，z為純虛數(shù)9. 答案：分析：由方程有實(shí)根，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組來(lái)求解解：設(shè)方程的實(shí)根為xm，則(10m2m2)i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得方程組由，得m2，或.代入，得a11，或.所以當(dāng)實(shí)數(shù)a11時(shí)，實(shí)根為2；當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，實(shí)根為.