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2019版高考物理總復習 第2課 運動的圖像 追及、相遇問題練習.doc

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2019版高考物理總復習 第2課 運動的圖像 追及、相遇問題練習.doc

第2課運動的圖像追及、相遇問題1解決運動學圖像問題的關鍵是明確圖像要素的物理意義a通過理解vt圖像的物理意義解決運動學問題(1)(2014全國,6分)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時間內(nèi),它們的vt圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)()A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大答案:A解析:根據(jù)vt圖像可以看出,在0t1這段時間內(nèi),汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙,故C項錯誤。根據(jù)v得,汽車甲的平均速度甲大于汽車乙的平均速度乙,故A項正確。作出初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的圖線如圖所示,由圖可知汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移,即汽車乙的平均速度小于,故B項錯誤。vt圖像的斜率反映了加速度的大小,因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小,故D項錯誤。(2)(2018改編,10分)一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛,前20 s內(nèi)摩托車做勻加速運動至速度達到30 m/s,20 s至45 s內(nèi)摩托車做勻速直線運動,而后摩托車勻減速到停止用了30 s,求:摩托車在020 s這段時間內(nèi)的加速度大小a;摩托車在075 s這段時間內(nèi)的平均速度大小。答案:1.5 m/s2(3分)20 m/s(7分)解析:加速度a(2分)解得a1.5 m/s2(1分)根據(jù)題意作出075 s的vt圖像如圖所示則由圖得075 s的位移x30(7525)m1 500 m(4分)m/s20 m/s(3分)b通過解讀xt圖像的物理意義解決運動學問題(3)(多選)(2013全國,6分)如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時間(xt)圖線,由圖可知() A在時刻t1,a車追上b車B在時刻t2,a、b兩車運動方向相反C在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率先減小后增加D在t1到t2這段時間內(nèi),b車的速率一直比a車大答案:BC解析:開始時a在b的前邊,在時刻t1,a、b兩車的位置坐標相同,故b車追上a車,故A項錯誤。在時刻t2,由兩圖線切線的斜率方向相反,知兩車運動方向相反,故B項正確。由圖知在t1到t2這段時間內(nèi),b車圖線斜率先減小到0,再反向增大,則b車的速率先減小后增大,故C項正確。在t1到t2這段時間內(nèi),a車圖線斜率始終大于0且大小不變,而b車的速率在某一時刻減小到0,所以b車的速率不是一直比a車大,故D項錯誤。c通過理解x與v的關系圖像的物理意義解決運動學問題(4)(2018改編,12分)研究表明,一般人的剎車反應時間,即圖(a)中“反應過程”所用時間t00.4 s,但飲酒會導致反應時間延長,在某次試驗中,志愿者少量飲酒后駕車在試驗場的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L39 m。減速過程中汽車位移x與速度v的關系曲線如圖(b)所示,此過程可視為勻變速直線運動。求: 減速過程汽車加速度的大小及所用時間;飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少?答案:8 m/s2,2.5 s(6分) 0.3 s(6分)解析:設減速過程中汽車加速度的大小為a,所用時間為t,由題圖(b)可得初速度v072 km/h20 m/s,末速度vt0,位移x25 m,由運動學公式得v2ax(2分)t(2分)聯(lián)立解得a8 m/s2(1分)t2.5 s(1分)設志愿者反應時間為,反應時間的增加量為t,由運動學公式得Lv0x(2分)tt0(2分)聯(lián)立解得t0.3 s(2分)d理解直線運動的加速度、速度、位移、時間的關系,選擇符合題意的運動學圖像(5)(多選)(經(jīng)典題,4分)一物體做直線運動,其加速度隨時間變化的at圖像如圖所示。下列vt圖像中,可能正確描述此物體運動的是()答案:AC解析:在0內(nèi),物體沿加速度方向做勻變速運動,vt圖像是傾斜的直線。在T內(nèi),加速度為0,物體做勻速直線運動或處于靜止狀態(tài),vt圖像是平行于t軸的直線。在T2T內(nèi),加速度反向,物體做勻變速直線運動,到2T時刻速度與初速度相同,vt圖像是向下傾斜的直線,故A項、C項均正確,B項、D項均錯誤。(6)(2014福建理綜,6分)如圖所示,滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面,從頂端下滑,直至速度為零。對于該運動過程,若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示時間,則下列圖像最能正確描述這一運動規(guī)律的是()答案: B解析:滑塊沿斜面下滑過程中,受重力、支持力和滑動摩擦力作用,做勻減速直線運動,故速度時間圖像為向下傾斜的直線,故C項錯誤?;瑝K加速度保持不變,故D項錯誤。設滑塊的加速度大小為a,則滑塊的位移sv0tat2,st圖像為開口向下的拋物線,故B項正確。設斜面傾角為,滑塊下降高度hssin ,所以ht圖像也是開口向下的拋物線,故A項錯誤。2求解追及、相遇問題的關鍵是求兩物體的相對位移a運用函數(shù)法、相對運動法和圖像法解決速度小的物體追速度大的物體類型的題目(7)(2018改編,14分)一輛汽車在平直公路上以3 m/s2的加速度由靜止開始行駛,此時在汽車前方18 m處一輛自行車正以6 m/s的速度勻速行駛,求:汽車開動后,追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠?最遠距離是多少?經(jīng)過多長時間汽車追上自行車,此時汽車的速度是多少?答案:2 s,24 m(8分)6 s,18 m/s(6分)解析:兩車相距最遠時速度相等,即有v汽 v自6 m/s(1分)此時汽車運動的時間t12 s(2分)此過程中自行車位移x自 v自t112 m (2分)汽車的位移x汽at126 m (2分)故汽車追上自行車前兩車的最遠距離為xmaxx0x自 x汽24 m(1分)汽車追上自行車時有at2v自tx0(3分)解得t6 s(1分)此時汽車的速度vat18 m/s(2分)b速度大的物體追速度小的物體類型的追及、相遇問題(8)(經(jīng)典題,8分)一輛客車以速度v1前進,司機發(fā)現(xiàn)前面在同一直線上有輛貨車正在以v2勻速前進,且v2v1,貨車車尾與客車車頭距離為s,客車立即剎車,做勻減速運動,而貨車仍保持原速度前進。求客車的加速度大小符合什么條件時,客車與貨車不會相撞?答案:a>(8分)解析:設客車的加速度大小為a時,剛好撞上貨車,所用時間為t,則客車位移x1v1tat2 (2分)貨車位移x2v2t (2分)剛撞上時有x1x2s (1分)v2v1at (2分)聯(lián)立解得a(1分)故客車的加速度大小至少為時,客車與貨車不會相撞。(9)(多選)(2016全國,6分)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其vt圖像如圖所示。已知兩車在t3 s時并排行駛,則()A在t1 s時,甲車在乙車后B在t0時,甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m答案:BD解析:由圖像知,在13 s內(nèi),兩車的位移相等,又兩車在t3 s時并排行駛,所以兩車在t1 s時也并排行駛,故A項、C項均錯誤。t1 s時兩車并排行駛,即兩車相遇,則01 s內(nèi)有x乙x甲x,vt圖線與坐標軸圍成的面積表示位移,則在t0時,甲車在乙車前的距離x m7.5 m,故B項正確。甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離也就是從第1 s末到第3 s末兩車運動的位移x m40 m,故D項正確。c在限制條件發(fā)生前后分階段研究有限制條件的追及、相遇問題(10)(經(jīng)典題,20分)一輛值勤的警車停在公路邊,當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時,決定前去追趕,經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動起來,并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動,但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)。警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?判定警車在加速階段能否追上貨車(要求通過計算說明);警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車?答案:75 m(6分)不能(計算說明見解析)(7分)12 s(7分)解析:警車在追趕貨車的過程中,當兩車速度相等時,它們的距離最大,設警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等,則t1(2分)兩車速度相等時兩車的位移分別為x貨 v貨(t0t1)(1分)x警at12(1分)所以兩車間的最大距離xx貨x警(1分)聯(lián)立解得x75 m(1分)當警車剛達到最大速度時,運動時間t2(2分)x貨1 v貨(t0t2) (2分)x警1at(2分)聯(lián)立解得x貨1155 m>x警1125 m,故此時警車尚未追上貨車。(1分)警車剛達到最大速度時兩車距離x1x貨1x警1(2分)警車達到最大速度后做勻速運動,設再經(jīng)過t時間追趕上貨車,以貨車為參考系,則t(2分)tt2t(2分)聯(lián)立得t12 s(1分)即警車發(fā)動后12 s才能追上貨車。

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