2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 6 第三節(jié) 機械能守恒定律課后達標能力提升.doc

第三節(jié) 機械能守恒定律(建議用時：35分鐘)一、單項選擇題1(2019北京模擬)將一個物體以初動能E0豎直向上拋出，落回地面時物體的動能為.設空氣阻力恒定，如果將它以初動能4E0豎直上拋，則它在上升到最高點的過程中，重力勢能變化了()A3E0B2E0C1.5E0DE0解析：選A.設動能為E0，其初速度為v0，上升高度為h；當動能為4E0，則初速度為2v0，上升高度為h.由于在上升過程中加速度相同，根據(jù)v22gh可知，h4h根據(jù)動能定理設摩擦力大小為f，則f2h，因此f4hE0.因此在升到最高處其重力勢能為3E0，所以答案為A.2.(2019無錫模擬)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A斜劈對小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C斜劈的機械能守恒D小球重力勢能減少量等于斜劈動能的增加量解析：選B.不計一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球的重力做功，小球重力勢能減少量等于斜劈和小球的動能增加量，系統(tǒng)機械能守恒，B正確，C、D錯誤；斜劈對小球的彈力與小球位移間夾角大于90，故彈力做負功，A錯誤3在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小()A一樣大B水平拋的最大C斜向上拋的最大D斜向下拋的最大解析：選A.不計空氣阻力的拋體運動，機械能守恒故以相同的速率向不同的方向拋出落至同一水平地面時，物體速度的大小相等，故只有選項A正確4.(2019蘭州模擬)如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A2R B C. D解析：選C.設A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當A落到地面上時，B恰好運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，故有2mgRmgR(2mm)v2，A落到地面上以后，B仍以速度v豎直上拋，上升的高度為h，解得hR，故B上升的總高度為RhR，選項C正確5.如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A圓環(huán)的機械能守恒B彈簧彈性勢能變化了mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析：選B.圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項A、D錯誤；彈簧長度為2L時，圓環(huán)下落的高度hL，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了EpmghmgL，選項B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運動，后做減速運動，當速度最大時，合力為零，下滑到最大距離時，具有向上的加速度，合力不為零，選項C錯誤6如圖所示，豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R，小球A、B質(zhì)量分別為mA、mB，A和B之間用一根長為l(l<R)的輕桿相連，從圖示位置由靜止釋放，球和桿只能在同一豎直面內(nèi)運動，下列說法正確的是()A若mA<mB，B在右側上升的最大高度與A的起始高度相同B若mA>mB，B在右側上升的最大高度與A的起始高度相同C在A下滑過程中輕桿對A做負功，對B做正功DA在下滑過程中減少的重力勢能等于A與B增加的動能解析：選C.選軌道最低點為零勢能點，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒條件可知A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒，如果B在右側上升的最大高度與A的起始高度相同，則有mAghmBgh0，則有mAmB，故選項A、B錯誤；小球A下滑、B上升過程中小球B機械能增加，則小球A機械能減少，說明輕桿對A做負功，對B做正功，故選項C正確；A下滑過程中減少的重力勢能等于B上升過程中增加的重力勢能和A與B增加的動能之和，故選項D錯誤7.如圖所示，粗細均勻、兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為()A B C D 解析：選A.當兩液面高度相等時，減少的重力勢能轉化為整個液體的動能，如解析圖所示，由機械能守恒定律可得mghmv2，解得v .二、多項選擇題8.(2019寧波調(diào)研)某娛樂項目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進入下一關現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化，假設參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器若參與者仍在剛才的拋出點，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是()解析：選CD.豎直上拋時小球恰好擊中觸發(fā)器，則由mgh0mv2，h2R得v2.沿圖A中軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑圓弧內(nèi)表面做圓周運動，到達最高點的速率應大于或等于，所以小球不能到達圓弧最高點，即不能擊中觸發(fā)器沿圖B中軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜拋運動，最高點具有水平方向的速度，所以也不能擊中觸發(fā)器圖C及圖D中小球在軌道最高點速度均可以為零，由機械能守恒定律可知小球能夠擊中觸發(fā)器9.(2019蘇北四市調(diào)研)如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看做質(zhì)點)，且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細桿相連，在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中(已知重力加速度為g)，下列說法正確的是()AA球增加的機械能等于B球減少的機械能BA球增加的重力勢能等于B球減少的重力勢能CA球的最大速度為 D細桿對A球做的功為mgR解析：選AD.系統(tǒng)機械能守恒的實質(zhì)可以理解為是一種機械能的轉移，此題的情景就是A球增加的機械能等于B球減少的機械能，A對，B錯；根據(jù)機械能守恒定律有：2mg2Rmg2R3mv2，所以A球的最大速度為 ，C錯；根據(jù)功能關系，細桿對A球做的功等于A球增加的機械能，即WAmv2mg2RmgR，故D對10.把質(zhì)量是0.2 kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)已知B、A的高度差為0.1 m，C、B的高度差為 0.2 m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力都可以忽略，重力加速度g10 m/s2.則下列說法正確的是()A小球從A上升至B的過程中，彈簧的彈性勢能一直減小，小球的動能一直增加B小球從B上升到C的過程中，小球的動能一直減小，勢能一直增加C小球在位置A時，彈簧的彈性勢能為0.6 JD小球從位置A上升至C的過程中，小球的最大動能為 0.4 J解析：選BC.小球從A上升到B的過程中，彈簧的形變量越來越小，彈簧的彈性勢能一直減小，小球在A、B之間某處的合力為零，速度最大，對應動能最大，選項A錯誤；小球從B上升到C的過程中，只有重力做功，機械能守恒，動能減少，勢能增加，選項B正確；根據(jù)機械能守恒定律，小球在位置A時，彈簧的彈性勢能為EpmghAC0.2100.3 J0.6 J，選項C正確；小球在B點時的動能為EkmghBC0.4 JEkm，選項D錯誤11(2019溫州高三模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r(rR)的光滑小球(小球無明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點A到最低點B依次標記為1、2、3、N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個小球由靜止開始沿軌道運動，不計摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是()AN個小球在運動過程中始終不會散開B第1個小球從A到B過程中機械能守恒C第1個小球到達B點前第N個小球做勻加速運動D第1個小球到達最低點的速度v<解析：選AD.在下滑的過程中，水平面上的小球要做勻速運動，而曲面上的小球要做加速運動，則后面的小球對前面的小球有向前擠壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個小球在運動過程中始終不會散開，故A正確；第一個小球在下落過程中受到擠壓，所以有外力對小球做功，小球的機械能不守恒，故B錯誤；由于小球在下落過程中速度發(fā)生變化，相互間的擠壓力變化，所以第N個小球不可能做勻加速運動，故C錯誤；當重心下降時，根據(jù)機械能守恒定律得：mv2mg，解得：v；同樣對整體在AB段時，重心低于，所以第1個小球到達最低點的速度v<，故D正確12.如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定傾斜直桿上，傾斜直桿與水平面成45角，B套在固定水平直桿上，兩直桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計且桿足夠長，A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿(初始時輕桿與水平面成30角)連接，A、B從靜止釋放，B沿水平面向右運動，不計一切摩擦，滑塊A、B均視為質(zhì)點，在運動的過程中，下列說法正確的是()A當A到達與B同一水平面時vBvAB當A到達與B同一水平面時，B的速度為 C滑塊B到達最右端時，A的速度為D滑塊B的最大動能為mgL解析：選ABD.由運動的合成與分解可知，當A到達與B同一水平面時，有vAcos 45vB，即vBvA，選項A正確；從開始到A到達與B同一水平面的過程中，A、B兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律可得mgLsin 30mvmv，解得vB，選項B正確；滑塊B到達最右端時，速度為零，此時輕桿與傾斜直桿垂直，由機械能守恒可得mgL(sin 30sin 45)mv，解得vA，選項C錯誤；由題意可知，當輕桿與水平直桿垂直時B的速度最大，此時A的速度為零，由系統(tǒng)機械能守恒可得mgL(1sin 30)EkB，解得EkBmgL，選項D正確三、非選擇題13.(2019青島檢測)一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移解析：(1)設A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機械能守恒定律有2mgRmgR2mv2mv由圖甲可知，A球的速度v與B球速度vB的關系為vBv1vcos 45聯(lián)立解得v2.(2)當A球的速度為零時，A球沿圓柱內(nèi)表面運動的位移最大，設為x，如圖乙所示，由幾何關系可知A球下降的高度h 根據(jù)機械能守恒定律有2mghmgx0解得xR.答案：(1)2(2)R