2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率：分類、分步原理的應(yīng)用 理.docx

大題精做3 統(tǒng)計(jì)概率：分類、分步原理的應(yīng)用2019黃山一模2015年11月27日至28日，中共中央扶貧開發(fā)工作會議在北京召開，為確保到2020年所有貧困地區(qū)和貧困人口一道邁入全面小康社會. 黃山市深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于扶貧開發(fā)工作的重要論述及系列指示精神，認(rèn)真落實(shí)省委、省政府一系列決策部署，精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)施策，各項(xiàng)政策措施落到實(shí)處，脫貧攻堅(jiān)各項(xiàng)工作順利推進(jìn)，成效明顯.貧困戶楊老漢就是扶貧政策受益人之一.據(jù)了解，為了幫助楊老漢早日脫貧，負(fù)責(zé)楊老漢家的扶貧隊(duì)長、扶貧副隊(duì)長和幫扶責(zé)任人經(jīng)常到他家走訪,其中扶貧隊(duì)長每天到楊老漢家走訪的概率為，扶貧副隊(duì)長每天到楊老漢家走訪的概率為，幫扶責(zé)任人每天到楊老漢家走訪的概率為（1）求幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的概率；（2）設(shè)扶貧隊(duì)長、副隊(duì)長、幫扶責(zé)任人三人某天到楊老漢家走訪的人數(shù)為，求的分布列；（3）楊老漢對三位幫扶人員非常滿意，他對別人說:“他家平均每天至少有1人走訪”，請問：他說的是真的嗎？【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）真的【解析】（1）設(shè)幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的事件為，則，幫扶責(zé)任人連續(xù)四天到楊老漢家走訪的概率為（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3；隨機(jī)變量的分布列為0123（3），楊老漢說的是真的12019甘肅期末已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲，乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件01234對應(yīng)的天數(shù)/天4020201010乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件0123對應(yīng)的天數(shù)/天30252520（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果將統(tǒng)計(jì)的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望22019濟(jì)南期末某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請了100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶先對產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評價(jià)，再讓客戶決定是否購買該試用產(chǎn)品（不購買則可以免費(fèi)退貨，購買則僅需付成本價(jià)）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半，“對性能滿意”的客戶比“對性能不滿意”的客戶多10人，“對性能不滿意”的客戶中恰有選擇了退貨（1）請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“客戶購買產(chǎn)品與對產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”對性能滿意對性能不滿意合計(jì)購買產(chǎn)品不購買產(chǎn)品合計(jì)（2）企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對性能不滿意”的客戶中按是否購買產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6位客戶進(jìn)行座談座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有6張獎(jiǎng)券，其中一張印有900元字樣，兩張印有600元字樣，三張印有300元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金6位客戶每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券（不放回），設(shè)6位客戶中購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金為元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望附：，其中32019通州期末北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長，共設(shè)13座車站目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，各站間計(jì)程票價(jià)（單位:元）如下：四惠333344455555四惠東33344455555高碑店3334444555傳媒大學(xué)333444455雙橋33344444管莊3333444八里橋333344通州北苑33333果園3333九棵樹333梨園33臨河里3土橋四惠四惠東高碑店傳媒大學(xué)雙橋管莊八里橋通州北苑果園九棵樹梨園臨河里土橋（1）在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站，求兩站間票價(jià)不足5元的概率；（2）甲乙二人從四惠站上車乘坐八通線，各自任選另一站下車（二人可同站下車），記甲乙二人乘車購票花費(fèi)之和為元，求的分布列；（3）若甲乙二人只乘坐八通線，甲從四惠站上車，任選另一站下車，記票價(jià)為元；乙從土橋站上車，任選另一站下車，記票價(jià)為元試比較和的方差和大小（結(jié)論不需要證明）1【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)為，損失元，則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤為元，因而與的函數(shù)關(guān)系式為，其中，（2）同理，對于乙來說，由，得，是甲、乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的人數(shù)之和，的可能值為0，1，2，又甲1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的概率為，乙1天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1的概率為，隨機(jī)變量的分布列為0122【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）設(shè)“對性能不滿意”的客戶中購買產(chǎn)品的人數(shù)為，則退貨的人數(shù)為，由此可列出下表對性能滿意對性能不滿意合計(jì)購買產(chǎn)品50不購買產(chǎn)品50合計(jì)100，；填寫列聯(lián)表如下：對性能滿意對性能不滿意合計(jì)購買產(chǎn)品351550不購買產(chǎn)品203050合計(jì)5545100有的把握認(rèn)為“客戶購買產(chǎn)品與對產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”（2）由題意知：參加座談的購買產(chǎn)品的人數(shù)為2，退貨的人數(shù)為4的取值為：300，450，600，750，的分布列為300450600750購買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望為500元3【答案】（1）；（2）見解析；（3）【解析】（1）記兩站間票價(jià)不足5元為事件，在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站，基本事件總數(shù)為個(gè)，事件A中基本事件數(shù)為兩站間票價(jià)不足5元的概率（2）記甲乙花費(fèi)金額分別為元，元的所有可能取值為6，7，8，9，10， 的分布列為678910（3）