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2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練04 對(duì)數(shù)函數(shù).docx

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2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練04 對(duì)數(shù)函數(shù).docx

寒假訓(xùn)練04對(duì)數(shù)函數(shù)2018雅安中學(xué)已知函數(shù),(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶性,并予以證明;(3)當(dāng)時(shí),求使的取值范圍【答案】(1);(2)奇函數(shù);(3)見解析【解析】(1)使函數(shù)有意義,則必有,解得,所以函數(shù)的定義域是(2)函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)是奇函數(shù)(3)使,即,當(dāng)時(shí),有,解得的取值范圍是,當(dāng)時(shí),有,解得的取值范圍是一、選擇題12018鶴崗一中已知且,則()AB1C2D022018山師附中已知函數(shù),的圖象過定點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo)為()ABCD32018青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)()A0B1C6D42018棠湖中學(xué)設(shè)函數(shù),則()A3B6C9D1252018蘭州一中函數(shù)的定義域是()ABCD62018鄂爾多斯一中設(shè),則()ABCD72018棠湖中學(xué)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為()ABCD82018棠湖中學(xué)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大1,則實(shí)數(shù)()AB或C或D92018皖中名校已知定義在上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則()AB8CD102018林芝一中當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是()ABCD112018昌吉月考設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是()ABCD122018贛州期中若函數(shù),則()ABC0D2二、填空題132018寧陽四中已知,用,表示_142018長春實(shí)驗(yàn)中學(xué)函數(shù)的定義域?yàn)開152018舒蘭一中不等式的解集是_162018寧波期末函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?,則的最小值為_三、解答題172018鄂州月考求下列各式的值(1);(2);(3)182018廈門模擬已知函數(shù)(1)若定義域?yàn)?,求的取值范圍;?)若,求的單調(diào)區(qū)間;(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由寒假訓(xùn)練04對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題1【答案】D【解析】由題意,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可知,故選D2【答案】D【解析】令,此時(shí),解得時(shí)總有成立,故函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),所以點(diǎn)坐標(biāo)為,故選D3【答案】B【解析】,故選B4【答案】B【解析】函數(shù),故選B5【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù),所以,即,解得或,所以函數(shù)的定義域?yàn)?,故選D6【答案】B【解析】,的大小關(guān)系為,故選B7【答案】C【解析】令,在為增函數(shù),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù);根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法“同增異減”可知,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,故選C8【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),所以所以,即,又,解得故選D9【答案】A【解析】,所以的圖像的對(duì)稱軸為,因,故,其中,所以,故故選A10【答案】C【解析】函數(shù)與可化為函數(shù),其底數(shù)大于1,是增函數(shù),又,當(dāng)時(shí)是減函數(shù),兩個(gè)函數(shù)是一增一減,前增后減故選C11【答案】D【解析】由或,所以滿足的的取值范圍是,故選D12【答案】D【解析】易知函數(shù)的定義域?yàn)?,由上式關(guān)系知,故選D二、填空題13【答案】【解析】,故答案為14【答案】【解析】要使函數(shù)有意義,則,即,即,故函數(shù)的定義域?yàn)?,故答案?5【答案】【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),可知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),所以不等式等價(jià)于不等式組,解得,即不等式的解集為16【答案】【解析】由題意可知求的最小值即求區(qū)間的長度的最小值,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),或,所以區(qū)間的最短長度為,所以的最小值為,故答案為三、解答題17【答案】(1)1;(2)0;(3)19【解析】(1)原式(2)方法一原式方法二原式(3)原式18【答案】(1);(2)單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是;(3)【解析】(1)因?yàn)榈亩x域?yàn)椋詫?duì)任意恒成立顯然時(shí)不合題意,從而必有,即,解得即的取值范圍是(2)因?yàn)椋?,因此,這時(shí)由,得,即函數(shù)定義域?yàn)榱?,則在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減又在上單調(diào)遞增,所以的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)使的最小值為0,則應(yīng)有最小值1,因此應(yīng)有,解得故存在實(shí)數(shù)使的最小值為0

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