（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 階段滾動檢測（一）（含解析）.docx

階段滾動檢測（一）一、選擇題1設集合A1,2,3，B2,3,4，Mx|xab，aA，bB，則M中的元素個數(shù)為()A5B6C7D82命題“若x21，則x1或x1”的逆否命題為()A若x21，則x1且x1B若x21，則x1且x1C若x1且x1，則x21D若x1或x1，則x213已知aR，則“a>1”是“<1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知集合Ax|x2x6<0，集合Bx|x>1，則(RA)B等于()A3，)B(1,3C(1,3) D(3，)5下列各組函數(shù)f(x)與g(x)是相同函數(shù)的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)與g(x)x2Cf(x)1，g(x)x0Df(x)|x|，g(x)6已知a21.2，b20.8，c2log52，則a，b，c的大小關系為()Ac<b<aBc<a<bCb<a<cDb<c<a7已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，若對于x0，都有f(x2)f(x)，且當x0,2)時，f(x)log2(x1)，則f(2017)f(2018)的值為()A2B1C1D28(2019甘肅省靜寧縣第一中學模擬)函數(shù)f(x)2|x|x2的圖象大致是()9已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調遞增，若f(2)2，則滿足f(x1)2的x的取值范圍是()A(，1)(3，) B(，13，)C1，3D(，22，)10將函數(shù)ysin(3x)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后，得到函數(shù)f(x)的圖象，則“”是“f(x)是偶函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知函數(shù)f(x)若函數(shù)y|f(x)|的圖象與直線ykxk有3個交點，則實數(shù)k的取值范圍是()A.B.C.D.12求“方程log2xlog3x0的解”有如下解題思路：設函數(shù)f(x)log2xlog3x，則函數(shù)f(x)在(0，)上單調遞增，且f(1)0，所以原方程有唯一解x1，類比上述解題思路，方程(x1)5x134的解集為()A1B2C1,2D3二、填空題13已知集合A1,2,3,4,5，B1,3,5,7,9，CAB，則集合C的真子集的個數(shù)為_14已知函數(shù)yln(x4)的定義域為A，集合Bx|x>a，若xA是xB的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為_15若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_16在研究函數(shù)f(x)的性質時，某同學受兩點間距離公式啟發(fā)將f(x)變形為f(x)，并給出關于函數(shù)f(x)的以下五個描述：函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形；函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形；函數(shù)f(x)在0,6上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值；無論m為何實數(shù)，關于x的方程f(x)m0都有實數(shù)根其中描述正確的是_(填寫正確的序號)三、解答題17設命題p：函數(shù)f(x)x在R上單調遞減，命題q：函數(shù)g(x)x22x1在0，a上的值域為2，1若命題p和命題q一真一假，求實數(shù)a的取值范圍18設全集為R，Ax|3x<5，Bx|2<x<10，(1)求R(AB)及(RA)B；(2)若集合Cx|x2m1，AC，求m的取值范圍19已知函數(shù)f(x)4x42x6，其中x0,3(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)若實數(shù)a滿足f(x)a0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍20某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤分析顯示：當S中x%(0<x<100)的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為f(x)(單位：分鐘)，而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結果回答下列問題：(1)當x在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？(2)求該地上班族S的人均通勤時間g(x)的表達式；討論g(x)的單調性，并說明其實際意義21已知函數(shù)f(x)lg(2x)lg(2x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)記函數(shù)g(x)10f(x)3x，求函數(shù)g(x)的值域；(3)若不等式f(x)>m有解，求實數(shù)m的取值范圍22已知函數(shù)f(x)x22.(1)判斷函數(shù)f(x)在1，)上的單調性并加以證明；(2)對任意的x1,4，若不等式xf(x)x2>(a2)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍答案精析1C2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.D9.B10.A11D函數(shù)y|f(x)|的圖象與直線ykxk有3個交點，f(x)與yk(x1)有3個不同的交點，作y|f(x)|與yk(x1)的圖象如下，易知直線yk(x1)過定點A(1,0)，斜率為k.當直線yk(x1)與yln(x1)相切時是一個臨界狀態(tài)，設切點為(x0，y0)，則解得x0e1，k，又函數(shù)過點B(2，ln3)，kAB，故k<.故選D.12D設f(x)(x1)5x1，則f(x)在R上為單調遞增函數(shù)，又f(3)25234，所以原方程(x1)5x134的解集為3，故選D.13714.(，4)15.16解析由f(x)，得f(6x)f(x)，故函數(shù)f(x)的圖象關于(3,0)對稱，故正確；由題意知當x<3時，f(x)<0，當x>3時，f(x)>0，故函數(shù)f(x)的圖象是軸對稱圖形不成立，故錯誤；當x0,6時，y單調遞增，y單調遞減，故f(x)單調遞增，故正確；設P(x,0)，A(0,2)，B(6,2)，由其幾何意義可得f(x)表示|PA|PB|，故當x>3時，0<|PA|PB|<|AB|6，當x<3時，6<|PA|PB|<0，故函數(shù)f(x)沒有最大值也沒有最小值，故正確；當m>6時，由可知，方程f(x)m0無解，故錯誤故答案為.17解若命題p為真命題，則0<a<1，即<a<；若命題q為真命題，則g(x)(x1)22在0，a上的值域為2，1，由二次函數(shù)圖象可知，1a2.若p為真q為假，則即<a<1；若q為真p為假，則即a2.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.18解(1)ABx|2<x<10，R(AB)x|x2或x10，RAx|x<3或x5，(RA)Bx|2<x<3或5x<10(2)集合Cx|x2m1，且AC，2m13，則m2.即m的取值范圍為2，)19解(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x，0x3，1t8.則h(t)t24t6(t2)210(1t8)當t1,2時，h(t)是減函數(shù)；當t(2,8時，h(t)是增函數(shù)f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min.由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范圍為(，1020解(1)由題意知，當30<x<100時，f(x)2x90>40，即x265x900>0，解得x<20或x>45，當x(45,100)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間(2)當0<x30時，g(x)30x%40(1x%)40；當30<x<100時，g(x)x%40(1x%)x58；g(x)當0<x<32.5時，g(x)單調遞減；當32.5<x<100時，g(x)單調遞增說明該地上班族S中有小于32.5%的人自駕時，人均通勤時間是遞減的；有大于32.5%的人自駕時人均通勤時間是遞增的當自駕人數(shù)為32.5%S時，人均通勤時間最少21解(1)函數(shù)f(x)lg(2x)lg(2x)，解得2<x<2.函數(shù)f(x)的定義域為(2,2)f(x)lg(2x)lg(2x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)2<x<2，f(x)lg(2x)lg(2x)lg(4x2)g(x)10f(x)3x，函數(shù)g(x)x23x42(2<x<2)，g(x)maxg，g(x)ming(2)6，函數(shù)g(x)的值域是.(3)不等式f(x)>m有解，m<f(x)max，令t4x2，由于2<x<2，0<t4，f(x)的最大值為lg 4.實數(shù)m的取值范圍為m|m<lg 422解(1)f(x)在1，)上單調遞增證明：設1x1<x2，則f(x1)f(x2)x2xxxx(x1x2)，1x1<x2，x1x2<0，x1x2>0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，f(x)在1，)上單調遞增(2)由已知可得xf(x)x2>(a2)x，x1,4，a2<f(x)x恒成立，即a2<(f(x)x)min，x1,4，由(1)知，f(x)x單調遞增，f(x)x的最小值為f(1)13，a2<3，即a<5.故實數(shù)a的取值范圍為(，5)