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2019高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語單元測試(二)新人教A版選修2-1.doc

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2019高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語單元測試(二)新人教A版選修2-1.doc

第一章 常用邏輯用語注意事項:1答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知原命題“若,則、中至少有一個不小于1”,原命題與其逆命題的真假情況是( )A原命題為假,逆命題為真B原命題為真,逆命題為假C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題2已知命題p:xR,(a>0且a1),則( )Ap:xR,Bp:xR,Cp:,Dp:,3若命題“pq”為假,且“p”為假,則( )Ap或q為假Bq為假Cq為真D不能判斷q的真假4“a3”是“圓與圓相切”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5已知p是R的充分不必要條件,s是R的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件6設x、y、,則“l(fā)gy為lgx,lgz的等差中項”是“y是x,z的等比中項”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7已知命題p:對任意xR,總有;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( )ABCD8命題“tanx0”是命題“cosx1”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9已知命題p:“對,使”若命題p是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是( )A2m2Bm2Cm2Dm2或m210下列命題中,錯誤的是( )A命題“若,則x2”的逆否命題是“若x2,則”B已知x,則xy是成立的充要條件C命題p:,使得,則p:,則D已知命題p和q,若為假命題,則命題p與q中必一真一假11已知下列三個命題:若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的;若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;直線xy10與圓相切其中真命題的序號是( )ABCD12設a、,現(xiàn)給出下列五個條件:ab2;ab>2;ab>2;ab>1;logab<0,其中能推出:“a,b中至少有一個大于1”的條件為( )ABCD二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13命題“若|x|>1,則x>1”的否命題是_(填“真”或“假”)14寫出命題“若方程的兩根均大于0,則”的一個等價命題是_15已知p(x):,如果p(1)是假命題,p(2)是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是_16若p的逆命題是r,r的否命題是s,則s是p的否命題的_三、解答題(本大題共6個大題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(10分)命題:已知a、b為實數(shù),若關于x的不等式有非空解集,則,寫出命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假18(12分)寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:mR,方程必有實數(shù)根;(2)q:xR,使得19(12分)已知Px|a4<x<a4,且是的必要條件,求實數(shù)a的取值范圍20(12分)已知命題p:,不等式;命題q:x,使不等式若p或q是真命題,q是真命題,求a的取值范圍21(12分)求使函數(shù)的圖象全在x軸上方成立的充要條件22(12分)已知命題p:方程在1,1上有解;命題q:只有一個實數(shù)滿足不等式,若命題“p或q”是假命題,求a的取值范圍2018-2019學年選修2-1第一章訓練卷常用邏輯用語(二)答 案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1【答案】B【解析】逆否命題為:a,b都小于1,則a+b2是真命題,所以原命題是真命題,逆命題為:若、中至少有一個不小于1,則,例如,當a=2,b=2時,滿足條件,當,這與矛盾,故為假命題故選B2【答案】D【解析】命題p為全稱命題,p為特稱命題,由命題的否定只否定結論知的否定為,故選D3【答案】B【解析】“p”為假,p為真,又pq為假,q為假,p或q為真故選B4【答案】A【解析】當時,圓的圓心為,半徑,與圓相外切,當兩圓相內(nèi)切時,a1,故選A5【答案】A【解析】圖示法,故,否則qpRqp,則Rp,故選A6【答案】A【解析】由題意得,“l(fā)gy為lgx,lgz的等差中項”,則,則“y是x,z的等比中項”;而當時,如,時,“l(fā)gy為lgx,lgz的等差中項”不成立,所以“l(fā)gy為lgx,lgz的等差中項”是“y是x,z的等比中項”的充分不必要條件,故選A7【答案】D【解析】命題p是真命題,命題q是假命題,所以選項D正確判斷復合命題的真假,要先判斷每一個命題的真假,然后做出判斷8【答案】B【解析】x時,tanx0,但cosx1;cosx1時,sinx0,故tanx0所以“tanx0”是“cosx1”的必要不充分條件9【答案】C【解析】由題意可知命題p為真,即方程有解,當且僅當時取等號,所以m210【答案】D【解析】由逆否命題的定義知A正確;當xy時,成立;成立時,有,故xy,B為真命題;由特稱命題的否定為全稱命題知C為真命題;為假,p假且q假,D為假命題11【答案】C【解析】對于,設球半徑為R,則,故正確;對于,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,標準差一般不相等;對于,圓心,半徑為,圓心到直線的距離,故直線和圓相切,故,正確12【答案】D【解析】可能有;ab>2時,假設a1,b1,則ab2矛盾;ab>2可能a<0,b<0;ab>1,可能a<0,b<0;logab<0,0<a<1,b>1或a>1,0<b<1,故能推出二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13【答案】真【解析】原命題的否命題為“若|x|1,則x1”,|x|<1,1<x<1,故原命題的否命題為真命題14【答案】若ac0,則方程的兩根不全大于0【解析】根據(jù)原命題與它的逆否命題是等價命題可直接寫出15【答案】3m<8【解析】p(1)是假命題,p(2)是真命題,解得3m<816【答案】逆命題【解析】解法1:依據(jù)四種命題的關系圖解由圖示可知?處應為互逆關系解法2:用特殊命題探究p:若x>2,則x>1,r:若x>1,則x>2,s:若x1,則x2,p的否命題:若x2,則x1,故s是p的否命題的逆命題三、解答題(本大題共6個大題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17【答案】見解析【解析】逆命題,已知a、b為實數(shù),若,則關于x的不等式有非空解集否命題:已知a、b為實數(shù),若關于x的不等式?jīng)]有非空解集,則逆否命題:已知a、b為實數(shù),若,則關于x的不等式?jīng)]有非空解集原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題18【答案】(1)見解析;(2)見解析【解析】(1)p:mR,使方程無實數(shù)根若方程無實數(shù)根,則,p為真(2)q:xR,使得,q為真19【答案】1a5【解析】Px|a4<x<a4,Qx|1<x<3是的必要條件,即QP,1a520【答案】【解析】根據(jù)p或q是真命題,q是真命題,得p是真命題,q是假命題,因為,不等式,a6或a1故命題p為真命題時,a6或a1又命題q:x,使不等式,或,從而命題q為假命題時,所以命題p為真命題,q為假命題時,a的取值范圍為21【答案】1a<19【解析】函數(shù)的圖象全在x軸上方,或,解得1<a<19或a1,故1a<19所以使函數(shù)的圖象全在x軸的上方的充要條件是1a<1922【答案】a|a>2或a<2【解析】由得(2xa)(xa)0,或xa,當命題p為真命題時或|a|1,|a|2又“只有一個實數(shù)滿足”,即拋物線與x軸只有一個交點,a0或a2當命題q為真命題時,a0或a2命題“p或q”為真命題時,|a|2命題“p或q”為假命題,a>2或a<2即a的取值范圍為a|a>2或a<2

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