陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.6.1 點到直線的距離學案北師大版選修2-1.doc
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陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.6.1 點到直線的距離學案北師大版選修2-1.doc
2.6.1 點到直線的距離【學習目標】理解點到直線的距離的概念,掌握點到直線距離的算法.【重點、難點】點到直線的距離的計算【知識梳理】1.點到直線的距離因為直線和直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題就是空間中某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.如圖,設是過點且平行于向量的直線,是直線外一定點.作,垂足為,則點到直線的距離等于線段的長度,而向量在上的投影的大小 等于線段的長度,根據(jù)勾股定理有點到直線的距離= .2. 點到直線距離的算法框圖【典型例題】例1 如圖,在空間直角坐標系中有長方體, ,求點到直線的距離.【鞏固練習】1. 已知三棱錐,且,則點到直線的距離為( )A. B. C. D.2. 在空間直角坐標系中有棱長為2的正方體,分別是棱和的中點,求點到直線的距離.3. 在長方體中,點,分別是,的中點,求點到直線的距離.4.已知點,直線過原點O,且平行于向量,求點到直線的距離.5.在正四棱柱中,為的中點,求與之間的距離.