2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 概率與統(tǒng)計 第9講 隨機抽樣課時作業(yè) 理.doc

第9講隨機抽樣1(2016年河北唐山模擬)在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用簡單隨機抽樣法，將零件編號為00,01,02，99，抽取20個；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后從每組中隨機抽取1個；采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個則()A不論采用哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是B兩種抽樣方法中，這100個零件每個被抽到的概率都是，并非如此C兩種抽樣方法中，這100個零件每個被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽樣方法，這100個零件每個被抽到的概率各不相同2(2015年北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300A.90 B100 C180 D3003將參加英語口語測試的1000名學生編號為000,001,002，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為()A700 B669 C695 D6764用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)，要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7 B5 C4 D35某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關于上述樣本的下列結論中，正確的是()A都不能為系統(tǒng)抽樣B都不能為分層抽樣C都可能為系統(tǒng)抽樣D都可能為分層抽樣6某工廠在12月份共生產了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數(shù)列，則第二車間生產的產品數(shù)為()A800 B1000 C1200 D15007將某班參加社會實踐編號為：1,2,3，48的48名學生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學生在樣本中，則樣本中還有一名學生的編號是_8利用簡單隨機抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為_9200名職工年齡分布如圖X991，從中隨機抽40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號碼為22，第8組抽取號碼為_若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應抽取_人圖X99110一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m8，則在第8組中抽取的號碼是_11某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：項目文藝節(jié)目/人新聞節(jié)目/人總計2040歲401858大于40歲152742總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率12(2017年北京)某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下頻率分布直方圖X992：圖X992(1)從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；(2)已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間40,50)內的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例第9講隨機抽樣1A解析：抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等，且只與樣本容量和總體容量有關故選A.2C解析：由題意，得總體中青年教師與老年教師比例為.設樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得x180.故選C.3C解析：由題意可知，第一組隨機抽取的編號l15，分段間隔數(shù)k20，則抽取的第35個編號為a3515(351)20695.4B5.D6C解析：因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，即第二車間抽取的產品數(shù)占抽樣產品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質可知，第二車間生產的產品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200雙皮靴713解析：系統(tǒng)抽樣也叫等距抽樣，因共48人，抽取樣本容量為6，所以抽樣距為8，所以這6個樣本編號由小到大是以8為公差的等差數(shù)列，故樣本中另一名學生的編號為13.8.解析：根據(jù)題意，得，解得n28.故每個個體被抽到的概率為.93720解析：將1200編號分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號碼為22，則第8組抽取的號碼應為223537；由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100，設在40歲以下年齡段中抽取x人，則.解得x20.1076解析：由題意知，m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.11解：(1)由于大于40歲的42人中有27人收看新聞節(jié)目，而20至40歲的58人中，只有18人收看新聞節(jié)目，故收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(2)273，大于40歲的觀眾應抽取3名(3)由題意知，設抽取的5名觀眾中，年齡在20歲至40歲的為a1，a2，大于40歲的為b1，b2，b3，從中隨機取2名，基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10個設“恰有1名觀眾年齡在20至40歲”為事件A，則A中含有基本事件6個：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)P(A).12解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分數(shù)不小于70的頻率為(0.020.04)100.6，所以樣本中分數(shù)小于70的頻率為10.60.4.所以從總體的400名學生中隨機抽取一人，其分數(shù)小于70的概率估計為0.4.(2)根據(jù)題意，樣本中分數(shù)不小于50的頻率為(0.010.020.040.02)100.9，分數(shù)在區(qū)間40,50)內的人數(shù)為1001000.955.所以總體中分數(shù)在區(qū)間40,50)內的人數(shù)估計為40020.(3)由題意可知，樣本中分數(shù)不小于70的學生人數(shù)為(0.020.04)1010060，所以樣本中分數(shù)不小于70的男生人數(shù)為6030.所以樣本中的男生人數(shù)為30260，女生人數(shù)為1006040，男生和女生人數(shù)的比例為604032.所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計為32.