2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第15講 導(dǎo)數(shù)的意義及運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 理.doc

第15講導(dǎo)數(shù)的意義及運(yùn)算1已知函數(shù)f(x)a2sin x，則f(x)()A3acos x Ba2cos xC3asin x Dcos x2已知函數(shù)f(x)2ln x8x，則 的值為()A10 B20 C10 D203設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線斜率為()A4 B C2 D4已知直線yxb與曲線yxln x相切，則b的值為()A2 B1 C D15(2016年山東日照一中檢測(cè))已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程是x2y10，則f(1)2f(1)的值是()A. B1 C. D26(2016年山東)若函數(shù)yf(x)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱(chēng)yf(x)具有T性質(zhì)下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()Aysin x Byln x Cyex Dyx37(2016年新課標(biāo))已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f(x)ex1x，則曲線yf(x)在(1,2)處的切線方程式為_(kāi)8若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且f(x)fsin xcos x，則f_.9(2016年四川)設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則PAB的面積的取值范圍是()A(0,1) B(0,2) C(0，) D(1，)10已知曲線yx3.(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程；(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程； (3)求斜率為4的曲線的切線方程第15講導(dǎo)數(shù)的意義及運(yùn)算1D解析：函數(shù)f(x)a2sin x的自變量為x，a為常量，所以f(x)cos x故選D.2C3A解析：由已知，得g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)214.故選A.4B解析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，y，則y|xx0.由，得x01，切點(diǎn)坐標(biāo)為.又切點(diǎn)在直線yxb上，故b，得b1.5D解析：函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程是x2y10，f(1)1，f(1).f(1)2f(1)2.故選D.6A解析：當(dāng)ysin x時(shí)，ycos x，cos 0cos 1，所以在函數(shù)ysin x圖象上存在兩點(diǎn)x0，x使條件成立，故A正確；函數(shù)yln x，yex，yx3的導(dǎo)數(shù)值均非負(fù)，不符合題意故選A.7y2x解析：當(dāng)x>0時(shí)，x<0，則f(x)ex1x.又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)ex1x.所以f(x)ex11.則切線斜率為f(1)2.所以切線方程為y22(x1)，即y2x.8解析：因?yàn)閒(x)fsin xcos x，所以f(x)fcos xsin x所以ffcos sin ，即f1.所以f(x)sin xcos x，f(x)cos xsin x故fcos sin .9A解析：設(shè)P1(x1，ln x1)，P2(x2，ln x2)(不妨設(shè)x1>1,0<x2<1)，則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線l1，l2的斜率分別為k1，k2.由已知，得k1k21，x1x21.x2.切線l1的方程為yln x1(xx1)，切線l2的方程為yln x2(xx2)，即yln x1x1.分別令x0，得A(0，1ln x1)，B(0,1ln x1)又l1與l2的交點(diǎn)為P.x1>1，SPAB|yAyB|xP|<1.0<SPAB<1.故選A.10解：(1)P(2,4)在曲線yx3上，且yx2，在點(diǎn)P(2,4)處的切線的斜率ky|x24.曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為y44(x2)，即4xy40.(2)設(shè)曲線yx3與過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線相切于點(diǎn)A，則切線的斜率ky|x.切線方程為yx(xx0)，即yxxx.點(diǎn)P(2,4)在切線上，42xx，即x3x40.xx4x40.(x01)(x02)20.解得x01，或x02.故所求的切線方程為4xy40或xy20.(3)設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則切線的斜率為kx4.x02.切點(diǎn)為(2,4)，.切線方程為y44(x2)或y4(x2)，即4xy40或12x3y200.