2019高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式單元測試（一）新人教A版必修5.doc

第三章 不等式注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列說法正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則2已知，且，成等比數(shù)列，則（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值3設(shè)，則（ ）ABCD4不等式(其中)的解集為（ ）ABCD5已知，且，則下列不等式中恒成立的是（ ）ABCD6當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）ABCD8若，且，則下列不等式中恒成立的是（ ）ABCD9設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A4B6C8D1010甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則（ ）A甲先到教室B乙先到教室C兩人同時到教室D誰先到教室不確定11設(shè)，且(其中，為正實數(shù))，則的取值范圍是（ ）ABCD12函數(shù)，則（ ）A有最大值B有最小值C有最大值1D有最小值1二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13已知，則函數(shù)的最小值為_14對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_15若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是_16某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則_噸三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（10分）已知，且，比較與的大小18（12分）已知，求證：19（12分）若，解關(guān)于的不等式20（12分）求函數(shù)的最大值21（12分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對角線過點(diǎn)，已知 米， 米（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)?shù)拈L為多少時，矩形花壇的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?2（12分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示：產(chǎn)品消耗量資源甲產(chǎn)品(每噸)乙產(chǎn)品(每噸)資源限額(每天)煤()94360電力()45200勞動力(個)310300利潤(萬元)612問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大？2018-2019學(xué)年必修五第三章訓(xùn)練卷不等式（一）答 案一、選擇題1【答案】D【解析】對于選項A，舉例，但是，所以該選項錯誤；對于選項B，舉例，滿足，但是，所以該選項錯誤；對于選項C，舉例，顯然，所以該選項錯誤；對于選項D，由題得，所以，所以該選項正確故答案為D2【答案】C3【答案】A【解析】故選A4【答案】B【解析】故選B5【答案】B【解析】取，否定A、C、D選項故選B6【答案】D【解析】，故選D7【答案】A【解析】或或或或故選A8【答案】D【解析】取，可驗證A、B、C均不正確，故選D9【答案】C【解析】可行域如陰影，當(dāng)直線過時，有最小值；過時有最大值故選C10【答案】B【解析】設(shè)甲用時間，乙用時間，步行速度為，跑步速度為，距離為，則，故選B11【答案】D【解析】，當(dāng)時取“”故選D12【答案】D【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，且，即時取等號，當(dāng)時，函數(shù)有最小值1故選D二、填空題13【答案】【解析】，14【答案】【解析】當(dāng)時，恒成立，符合當(dāng)時，則應(yīng)滿足：，解得綜上所述，15【答案】【解析】先畫出和表示的區(qū)域，再確定表示的區(qū)域由圖知：16【答案】20【解析】該公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，則需要購買次，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為萬元，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和為萬元，當(dāng)即噸時，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小三、解答題17【答案】【解析】，又，18【答案】見解析【解析】，即當(dāng)且僅當(dāng)時，取到“”19【答案】見解析【解析】不等式可化為，故原不等式可化為故當(dāng)時，原不等式的解集為，當(dāng)時，原不等式的解集為當(dāng)時，原不等式的解集為20【答案】【解析】設(shè)，從而，則當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立即當(dāng)時，21【答案】（1）；（2）當(dāng)?shù)拈L為2米時，矩形的面積最小，最小值為24平方米【解析】（1）設(shè)的長為米，則米，由，得又，得，解得：或，即長的取值范圍是（2）矩形花壇的面積為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，矩形花壇的面積取得最小值24故的長為2米時，矩形的面積最小，最小值為24平方米22【答案】生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸，乙種產(chǎn)品24噸，才能使此工廠獲得最大利潤【解析】設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品噸、噸，獲得利潤萬元依題意可得約束條件：，作出可行域如圖利潤目標(biāo)函數(shù)，由幾何意義知，當(dāng)直線：經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時，取最大值解方程組，得，即答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸，乙種產(chǎn)品24噸，才能使此工廠獲得最大利潤