2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量 第1講 平面向量及其線性運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 理.doc

第1講平面向量及其線性運(yùn)算1已知ABC和點(diǎn)M滿足0.若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則m()A2 B3 C4 D52(2014年新課標(biāo))設(shè)D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.3已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且22，則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上C點(diǎn)P在線段AB的延長線上D點(diǎn)P不在直線AB上4在ABC中，c，b.若點(diǎn)D滿足2，則()A.bc B.cbC.bc D.bc5如圖X411所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則()圖X411A. B. C. D.6設(shè)點(diǎn)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則()A. B2 C3 D47P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若，其中R，則點(diǎn)P一定在()AABC內(nèi)部 BAC邊所在直線上CAB邊所在直線上 DBC邊所在直線上8(2015年新課標(biāo))設(shè)向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實(shí)數(shù)_.9(2017年湖南長沙長郡中學(xué)統(tǒng)測(cè))如圖X412，在ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且，P是BN上一點(diǎn)，若m，則實(shí)數(shù)m的值為_圖X41210向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結(jié)論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_11設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求證：A，C，D三點(diǎn)共線；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A，C，D三點(diǎn)共線，求k的值12如圖X413，在ABC中，ADDB，AEEC，CD與BE交于點(diǎn)F，設(shè)a，b，xayb，求數(shù)對(duì)(x，y)的值圖X413第1講平面向量及其線性運(yùn)算1B解析：由0可知，點(diǎn)M為ABC的重心，故()()所以3，即m3.2A解析：設(shè)a，b，則ba，ab，從而(ab).故選A.3B解析：因?yàn)?2，所以2.所以點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上故選B.4A解析：2，2()32.bc.5A解析：如圖D108，以O(shè)P，OQ為鄰邊作平行四邊形，.圖D1086D解析：如圖D109，點(diǎn)M為AC，BD的中點(diǎn)，2，2.4.圖D1097B解析：，.，即與共線點(diǎn)P一定在AC邊所在直線上故選B.8.解析：因?yàn)橄蛄縜b與a2b平行，所以abk(a2b)則所以.9.解析：由，知N是AC的三等分點(diǎn)mm，B，P，N三點(diǎn)共線，m1，即m.10解析：由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上11(1)證明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)C.與共線與有公共點(diǎn)C，A，C，D三點(diǎn)共線(2)解：(e1e2)(2e13e2)3e12e2.A，C，D三點(diǎn)共線，與共線從而存在實(shí)數(shù)使得，即3e12e2(2e1ke2)解得.12解：方法一，令，由題意知，(1).同理，令，則(1).解得.故為所求方法二，設(shè)，E，D分別為AC，AB的中點(diǎn)，ab，(ba)a(1)b.與共線，a，b不共線，.bbab.故x，y.則即為所求