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2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課時作業(yè) 理.doc

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2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課時作業(yè) 理.doc

第1講直線的方程1過點(4,2),斜率為的直線的方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 402已知經(jīng)過兩點A(4,2y1),B(2,3)的直線的傾斜角為,則y()A1 B3 C0 D23已知點A(1,2),B(5,6)到直線l:axy10的距離相等,則實數(shù)a的值為()A2或1 B2或1C2或1 D2或14直線l與直線y1,直線x7分別交于P,Q兩點,PQ中點為M(1,1),則直線l的斜率是()A. B. C D5若A(1,2),B(5,6),直線l經(jīng)過AB的中點M且在兩坐標軸上的截距相等,則直線l的方程為_6若直線l先沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,則直線l的斜率是_7(2016年北京)已知A(2,5),B(4,1),若點P(x,y)在線段AB上,則2xy的最大值為()A1 B3 C7 D88已知直線l的斜率與直線3x2y6的斜率相等,且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1,求直線l的方程9直線l過點P,且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,O為坐標原點(1)當AOB的周長為12時,求直線l的方程;(2)當AOB的面積為6時,求直線l的方程10過點P(3,0)作一直線l,使它被兩直線l1:2xy20和l2:xy30所截得的線段AB以P為中點,求直線l的方程11求經(jīng)過點A,且在第二象限與兩個坐標軸圍成的三角形面積最小的直線的方程第1講直線的方程1B2B解析:由y2,得y2tan 1.y3.3C解析:由,得a23a20.a1,或a2.4D解析:設(shè)P(a,1),Q(7,b),線段PQ的中點坐標為(1,1),由中點坐標公式,可得解得故P(5,1),Q(7,3)直線l的斜率為.故選D.5xy50或2x3y0解析:方法一,設(shè)直線l在x軸,y軸上的截距均為a.由題意,得M(3,2)若a0,即直線l過點(0,0)和(3,2)所以直線l的方程為yx,即2x3y0.若a0,設(shè)直線l的方程為1,因為直線l過點M(3,2),所以1.所以a5.此時直線l的方程為1,即xy50.綜上所述,直線l的方程為2x3y0或xy50.方法二,易知M(3,2),由題意知所求直線l的斜率k存在且k0,則直線l的方程為y2k(x3)令y0,得x3;令x0,得y23k.所以323k.解得k1或k.所以直線l的方程為y2(x3)或y2(x3)即xy50或2x3y0.67C解析:線段AB的方程為y1(x4),2x4,即2xy90,2x4.因為P(x,y)在線段AB上,所以2xy2x(2x9)4x9.又2x4,則14x97.故2xy的最大值為7.8解:由題意知,直線l的斜率為.故設(shè)直線l的方程為yxb.直線l在x軸上的截距為b,在y軸上的截距為b,所以bb1,解得b.所以直線l的方程為yx,即15x10y60.9解:(1)如圖D128設(shè)直線l的方程為圖D1281(a0,b0)由題意知,ab12.又因為直線l過點P,所以1,即5a232a480.解得所以直線l的方程為3x4y120或15x8y360.(2)設(shè)直線l的方程為1(a0,b0)由題意知,ab12,1,消去b,得a26a80.解得所以直線l的方程為3x4y120或3xy60.10解:方法一,設(shè)直線l的方程為yk(x3),將此方程分別與直線l1,l2的方程聯(lián)立,得和解得xA和xB.P(3,0)是線段AB的中點,6.解得k8.故所求的直線l的方程為y8(x3),即8xy240.方法二,設(shè)直線l1與AB的交點A的坐標為(x1,y1),P(3,0)是線段AB的中點,直線l2與AB的交點B的坐標為(6x1,y1)解這個方程組,得點A的坐標為,由兩點式得直線l的方程為,即8xy240.11解:方法一,設(shè)所求直線方程為1(a<2,b>2)1,a.圍成的三角形的面積Sab(b2)42 48.當且僅當b2,即b4時取等號,S最小此時a4.故xy40即為所求方法二,設(shè)所求直線方程為y2k(x2),顯然k>0,由題意,得S428.當且僅當k1時取等號,故xy40為所求的直線方程

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