2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用練習(xí) 魯科版.doc

第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課時作業(yè)單獨(dú)成冊方便使用 基礎(chǔ)題組一、單項(xiàng)選擇題1在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動則關(guān)于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是()A甲圖中小球機(jī)械能守恒B乙圖中小球A機(jī)械能守恒C丙圖中小球機(jī)械能守恒D丁圖中小球機(jī)械能守恒解析：甲圖過程中輕桿對小球不做功，小球的機(jī)械能守恒，A正確；乙圖過程中輕桿對A的彈力不沿桿的方向，會對小球做功，所以小球A的機(jī)械能不守恒，但兩個小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動能損失，機(jī)械能不守恒，C錯誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，這是因?yàn)閿[動過程中小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會對小球做功，D錯誤答案：A2如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g.不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時的速度為()A.B.C. D0解析：對彈簧和小球A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢能Epmgh；對彈簧和小球B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep2mv22mgh，得小球B下降h時的速度v，選項(xiàng)B正確答案：B3.(2018江南十校聯(lián)考)如圖所示，豎立在水平面上的輕質(zhì)彈簧下端固定，將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把球和水平面拴牢(如圖甲)燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(如圖乙)那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢能先減小后增大B球剛脫離彈簧時動能最大C球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力D在某一階段內(nèi)，球的動能減小而球的機(jī)械能增大解析：從細(xì)線被燒斷到球剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為球的機(jī)械能，彈簧的彈性勢能逐漸減小，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)彈簧對球的彈力與球的重力大小相等時，球的動能最大，此后彈簧繼續(xù)對球做正功，但球的動能減小，而球的機(jī)械能卻增大，選項(xiàng)D正確，B錯誤；球離開彈簧后能繼續(xù)上升，說明在細(xì)線被燒斷瞬間球在最低點(diǎn)時受到的彈力大于球的重力，選項(xiàng)C錯誤答案：D4.一物體沿斜面向上運(yùn)動，運(yùn)動過程中物體的機(jī)械能E與豎直高度h的關(guān)系圖象如圖所示，其中0h1過程的圖線為平行于橫軸的直線，h1h2過程的圖線為傾斜直線根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是()A物體在0h1過程中除重力外不受其他力的作用B物體在0h1過程中重力和其他力都做功C物體在h1h2過程中合力與速度的方向一定相反D物體在0h2過程中動能可能一直保持不變解析：0h1過程的圖線為平行于橫軸的直線，說明物體的機(jī)械能不變，即除重力以外沒有其他力做功，但并非不受其他力的作用，選項(xiàng)A、B錯誤；在h1h2過程中由于物體的機(jī)械能減少，而重力勢能增加，所以動能減少，合力對物體做負(fù)功，即合力與速度方向相反，選項(xiàng)C正確；在0h1過程中物體的機(jī)械能不變，但重力勢能增加，所以動能減小，不可能保持不變，選項(xiàng)D錯誤答案：C5.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直時處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零則在圓環(huán)下滑過程中()A圓環(huán)機(jī)械能守恒B橡皮繩的彈性勢能一直增大C橡皮繩的彈性勢能增加了mghD橡皮繩再次達(dá)到原長時圓環(huán)動能最大解析：圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯誤；橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由題圖知橡皮繩先縮短后再伸長，故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大，故B錯誤；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，那么圓環(huán)的機(jī)械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢能增大量，為mgh，故C正確；在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次達(dá)到原長時，該過程中圓環(huán)的動能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的動能最大，故D錯誤答案：C二、多項(xiàng)選擇題6.如圖所示，某極限運(yùn)動愛好者(可視為質(zhì)點(diǎn))嘗試一種特殊的高空運(yùn)動他身系一定長度的彈性輕繩，從距水面高度大于彈性輕繩原長的P點(diǎn)以水平初速度v0跳出他運(yùn)動到圖中a點(diǎn)時彈性輕繩剛好拉直，此時速度與豎直方向的夾角為，輕繩與豎直方向的夾角為，b為運(yùn)動過程的最低點(diǎn)(圖中未畫出)，在他運(yùn)動的整個過程中未觸及水面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()A極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒B極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到a點(diǎn)時間的表達(dá)式為tC極限運(yùn)動愛好者到達(dá)a點(diǎn)時，tan tan D彈性輕繩原長的表達(dá)式為l解析：極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動過程中，愛好者和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，愛好者的機(jī)械能不守恒，故A錯誤；極限運(yùn)動愛好者從P點(diǎn)到a點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動，根據(jù)幾何關(guān)系有tan ，解得vy，則運(yùn)動時間t，故B正確；根據(jù)幾何關(guān)系得tan 22tan ，故C錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系得：彈性輕繩原長的表達(dá)式l，故D正確答案：BD7.(2018河南開封模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用長為2L的輕桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定水平轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時針轉(zhuǎn)動到最低位置的過程中()AA、B兩球的角速度大小始終相等B重力對B球做功的瞬時功率一直增大CB球轉(zhuǎn)動到最低位置時的速度大小為 D桿對B球做正功，B球機(jī)械能不守恒解析：A、B兩球用輕桿相連，角速度大小始終相等，選項(xiàng)A正確；桿在水平位置時，重力對B球做功的瞬時功率為零，桿在豎直位置時，B球的重力和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯誤；設(shè)B球轉(zhuǎn)動到最低位置時的速度為v，兩球角速度大小相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，對A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得，2mgLmgL(2m)v2mv2，解得v，選項(xiàng)C正確；B球的重力勢能減少了2mgL，動能增加了mgL，機(jī)械能減少了，所以桿對B球做負(fù)功，選項(xiàng)D錯誤答案：AC8.如圖所示，光滑圓弧槽在豎直平面內(nèi)，半徑為0.5 m，小球質(zhì)量為0.10 kg，從B點(diǎn)正上方0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，落點(diǎn)B與圓心O等高，小球由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離為2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動過程中相對于DQ水平面上升的最大高度為0.80 m，取g10 m/s2.不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A小球經(jīng)過C點(diǎn)時軌道對它的支持力大小為6.8 NB小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為3.0 m/sC小球經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小為4.0 m/sDD點(diǎn)與圓心O的高度差為0.30 m解析：設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有mg(HR)mv12，由牛頓第二定律有Nmgm，代入數(shù)據(jù)解得N6.8 N，A正確；設(shè)小球過P點(diǎn)時速度為vP，小球由P到Q做平拋運(yùn)動，有hgt2，vPt，代入數(shù)據(jù)解得vP3.0 m/s，B正確；對球從A到P，由動能定理得mg(HhOD)mghmv，解得hOD0.30 m，D正確；由機(jī)械能守恒定律有mg(HhOD)mv，解得vD5.0 m/s，C錯誤答案：ABD能力題組一、選擇題9.(2018湖北黃石高三質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平臺上物體B通過輕繩跨過一定滑輪與物體A相連，mA2mB，繩剛好拉直時物體A距離地面高為H，物體B距離定滑輪足夠遠(yuǎn)，物體A、B由靜止開始釋放，不計(jì)摩擦阻力，下列說法正確的是()A物體A機(jī)械能守恒B物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C物體A落地時的速度為 D物體A落地時的速度為2解析：對物體A受力分析可知，A受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯誤；對物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)分析可知，系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯誤；對物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，由機(jī)構(gòu)能守恒定律可得mAgH(mAmB)v2，解得v2，故選項(xiàng)C錯誤，D正確答案：D10.(2018河北保定模擬)如圖所示，半徑為R的細(xì)圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動，測得小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則()A小球在管頂部時速度大小為B小球運(yùn)動到管底部時速度大小可能為C小球運(yùn)動到管底部時對管壁的壓力可能為5mgD小球運(yùn)動到管底部時對管壁的壓力為7mg解析：小球在管頂部時可能與外壁有作用力，也可能與內(nèi)壁有作用力如果小球與外壁有作用力，對小球受力分析可知2mgm，可得v，其由管頂部運(yùn)動到管底部的過程中由機(jī)械能守恒有mv2mgRmv2，可以解出v1，小球在底部時，由牛頓第二定律有N1mgm，解得 N17mg.如果小球與內(nèi)壁有作用力，對小球受力分析可知，在最高點(diǎn)小球速度為零，其由管頂部運(yùn)動到管底部的過程中由機(jī)械能守恒有mv2mgR，解得v2，小球在底部時，由牛頓第二定律有N2mgm，解得N25mg.故C對，A、B、D錯答案：C11.(多選)如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動，Oa2Ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量為M的正方體物塊靜止在水平面上，不計(jì)一切摩擦阻力開始時，豎直輕細(xì)桿右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運(yùn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過60角時桿與物塊恰好分離重力加速度為g.當(dāng)桿與物塊分離時，下列說法正確的是()A小球的速度大小為B小球的速度大小為 C物塊的速度大小為 D物塊的速度大小為 解析：設(shè)輕桿的a端(小球)、b端、物塊的速度分別為va、vb、vM.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mg2L(1cos 60)mvMva端與b端的角速度相等，由vr，得va2vb.b端的線速度沿水平方向的分速度等于物塊的速度，即vbcos 60vM，所以vb2vM，va4vM聯(lián)立式解得va，vM，故選B、D.答案：BD12.(多選)如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd是半徑為R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長度今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力，則()A只要h大于R，釋放后小球就能通過a點(diǎn)B只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上C無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側(cè))解析：要使小球到達(dá)最高點(diǎn)a，則在最高點(diǎn)時有mgm，得通過最高點(diǎn)的最小速度v，由機(jī)械能守恒定律得mg(hR)mv2，得hR，即hR時，小球才能通過a點(diǎn)，A錯誤若小球能達(dá)到a點(diǎn)，并從a點(diǎn)以最小速度平拋，有Rgt2，xvtR，所以，無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)，B錯誤，C正確如果h足夠大，可使小球的平拋速度足夠大，小球可能會飛出de面之外，D正確答案：CD二、非選擇題13.如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的點(diǎn)現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H處由靜止釋放(g取10 m/s2)(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動，H至少多高？(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h.解析：(1)小球沿ABC軌道下滑，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為v，則mgHmv2小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在圓周最高點(diǎn)必須滿足mg兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得H0.2 m.(2)若h<H，小球過C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)球經(jīng)C點(diǎn)時的速度大小為vx，則擊中E點(diǎn)時，豎直方向上有rgt2水平方向上有rvxt又由機(jī)械能守恒定律有mghmv由聯(lián)立可解得h0.1 m.答案：(1)0.2 m(2)0.1 m14.如圖所示，物體A、B用繞過光滑定滑輪的細(xì)線連接，離滑輪足夠遠(yuǎn)的物體A置于光滑的平臺上，物體C中央有小孔，C放在物體B上，細(xì)線穿過C的小孔“U”形物D固定在地板上，物體B可以穿過D的開口進(jìn)入其內(nèi)部而物體C又恰好能被擋住物體A、B、C的質(zhì)量分別為mA8 kg、mB10 kg、mC2 kg，物體B、C一起從靜止開始下降H13 m后，C與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞，B繼續(xù)下降H21.17 m后也與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞g取10 m/s2，求：(1)物體C與D碰撞時的速度大??；(2)物體B與D碰撞時的速度大?。?3)B、C兩物體分開后經(jīng)過多長時間第一次發(fā)生碰撞解析：(1)由于平臺是光滑的，物體A、B、C整體在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則有(mBmC)gH1(mAmBmC)v代入數(shù)據(jù)得vC6 m/s.(2)物體C與D碰撞后，物體A、B繼續(xù)運(yùn)動，滿足機(jī)械能守恒，則有mBgH2(mAmB)(vv)代入數(shù)據(jù)得vB7 m/s.(3)物體C與D碰撞后，物體B在繼續(xù)下落過程中的加速度為a m/s2下落所用時間t0.18 sB、C與D碰撞后無機(jī)械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運(yùn)動，取豎直向上為正方向，設(shè)C反彈后經(jīng)過時間t后B、C兩物體相碰，則有hCvCtgt2hBvB(tt)g(tt)2hBhCH2聯(lián)立解得t0.93 s.答案：(1)6 m/s(2)7 m/s(3)0.93 s