2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第5講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課時作業(yè) 理.doc

第5講直線、平面垂直的判定與性質(zhì)1(2015年浙江)設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m，()A若l，則 B若，則lmC若l，則 D若，則lm2(2017年江西南昌二模)已知直線m，n與平面，滿足，m，n，n，則下列判斷一定正確的是()Am， Bn， C， Dmn，3如圖X851，在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論不成立的是()圖X851ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面PAE D平面PDE平面ABC4如圖X852，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿著AE和AF及EF把正方形折成一個四面體，使B，C，D三點重合，重合后的點記為H，那么，在四面體AEFH中必有()圖X852AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面5如圖X853，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB2，AA11，則點A到平面A1BC的距離為()圖X853A. B. C. D.6如圖X854在三棱錐PABC中，已知PA底面ABC，ABBC，E，F(xiàn)分別是線段PB，PC上的動點，則下列說法錯誤的是()圖X854A當(dāng)AEPB時，AEF一定為直角三角形B當(dāng)AFPC時，AEF一定為直角三角形C當(dāng)EF平面ABC時，AEF一定為直角三角形D當(dāng)PC平面AEF時，AEF一定為直角三角形7(2017年浙江)如圖X855，已知正四面體DABC(所有棱長均相等的三棱錐)，P，Q，R分別為AB，BC，CA上的點，APPB，2，分別記二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角為，則()圖X855A<< B<< C<< D<<8(2016年新課標(biāo)) ，是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：(1)如果mn，m，n，那么.(2)如果m，n，那么mn.(3)如果，m，那么m.(4)如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題有_(填寫所有正確命題的編號)9(2015年山東)如圖X856，三棱臺DEFABC中，AB2DE，G，H分別為AC，BC的中點(1)求證：BD平面FGH；(2)若CFBC，ABBC，求證：平面BCD平面EGH.圖X85610(2017年廣東汕頭一模)如圖X857，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB平面BB1C1C，且四邊形BB1C1C是菱形，BCC160.(1)求證：AC1B1C；(2)若ACAB1，三棱錐ABB1C的體積為，求ABC的面積圖X857第5講直線、平面垂直的判定與性質(zhì)1A解析：采用排除法，選項A中，平面與平面垂直的判定；選項B中，當(dāng)時，l，m也可以平行，還可以異面；選項C中，l時，可以相交；選項D中，時，l，m也可以異面故選A.2D解析：因為n，n，則；同時n，m，則mn，所以選項D正確；對于選項A中的直線m與平面的位置關(guān)系無法判斷，選項B中的直線n也可能落在平面內(nèi)；選項C中的平面與平面也可能相交故選D.3D解析：因為BCDF，DF平面PDF，BC平面PDF，所以BC平面PDF，故選項A正確在正四面體中，AEBC，PEBC，DFBC，所以BC平面PAE，則DF平面PAE，從而平面PDF平面PAE.因此選項B，C均正確4A解析：ADDF，ABBE，又B，C，D重合于點H，AHHF，AHHE.AH平面EFH.5B解析：方法一，取BC中點E，連接AE，A1E，過點A作AFA1E，垂足為F.A1A平面ABC，A1ABC.ABAC，AEBC.BC平面AEA1.BCAF.又AFA1E，AF平面A1BC.AF的長即為所求點A到平面A1BC的距離AA11，AB2，AE.AF.方法二，取BC中點E，連接AE，A1E，SABCAA11.又A1BA1C，在A1BE中，A1E2.222.hh.h.h.點A到平面A1BC的距離為.6B解析：PA底面ABC，則PABC.又ABBC，則BC平面PAB.(1)當(dāng)AEPB時，又BCAE，則AE平面PBC，AEEF，A正確(2)當(dāng)EF平面ABC時，又EF平面PBC，平面PBC平面ABCBC.則EFBC.故EF平面PAB，AEEF.故C正確(3)當(dāng)PC平面AEF時，PCAE，又BCAE，則AE平面PBC.AEEF，故D正確用排除法可知選B.7B解析：設(shè)O為三角形ABC的中心，則O到PQ距離最小，O到PR距離最大，O到RQ距離居中，而高相等，因此<<.故選B.8解析：對于，mn，m，n，則，的位置關(guān)系無法確定，故錯誤；對于，因為n，所以過直線n作平面與平面相交于直線c，則nc.因為m，所以mc.所以mn.故正確；對于，由兩個平面平行的性質(zhì)可知正確；對于，由線面所成角的定義和等角定理可知正確故正確的有.9證明：(1)證法一，如圖D151，連接DG，CD.設(shè)CDGFM，連接MH，在三棱臺DEFABC中，AC2DF，G為AC的中點，可得DFGC，DFGC.所以四邊形DFCG是平行四邊形，則M為CD的中點圖D151又H是BC的中點，所以HMBD.又HM平面FGH，BD平面FGH，所以BD平面FGH.證法二，在三棱臺DEFABC中，由BC2EF，H為BC的中點，可得BHEF，BHEF.所以HBEF為平行四邊形可得BEHF.在ABC中，G，H分別為AC，BC的中點，所以GHAB.又GHHFH，所以平面FGH平面ABED.因為BD平面ABED，所以BD平面FGH.(2)連接HE.因為G，H分別為AC，BC的中點，所以GHAB.由ABBC，得GHBC.又H為BC的中點，所以EFHC，EFHC.因此四邊形EFCH是平行四邊形，所以CFHE.又CFBC，所以HEBC.又HE，GH平面EGH，HEGHH，所以BC平面EGH.又BC平面BCD，所以平面BCD平面EGH.10(1)證明：連接BC1，如圖D152.因為AB平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，所以ABB1C.因為四邊形BB1C1C是菱形，所以B1CBC1.又因為ABBC1B，所以B1C平面ABC1.因為AC1平面ABC1，所以AC1B1C.圖D152(2)證明：由AB平面BB1C1C，BCBB1可知ACAB1.設(shè)菱形BB1C1C的邊長為a，因為BCC160，所以B1C2BC2BB2BCBB1cos 1203a2.因為ACAB1，所以AC2ABB1C23a2，所以ACAB1a.因為AB平面BB1C1C，BC平面BB1C1C，所以ABBC.所以在RtABC中，ABa.因為|AB|aasin 60a，解得a2.所以ABa，BCa2.所以SABC|BC|AB|2.