2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計(jì) 第7講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差課時作業(yè) 理.doc

第7講離散型隨機(jī)變量的均值與方差1已知的分布列為：101P0.20.30.5則D()()A0.7 B0.61 C0.3 D02(2016年四川)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是_3(2015年上海)賭博有陷阱某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)記有1,2,3,4,5的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金(單位：元)；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的1.4倍作為其獎金(單位：元)若隨機(jī)變量1和2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，則E(1)E(2)_(元)4(2015年廣東)已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n，p)，若E(X)30，D(X)20，則p_.5(2016年山東濟(jì)南模擬)現(xiàn)有10張獎券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機(jī)地、不放回地抽取3張，則此人所得獎金額的數(shù)學(xué)期望是()A6 B7.8 C9 D126馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量的概率分布列如下表，請小牛同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望盡管“！”處無法完全看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個“？”處的數(shù)值相同據(jù)此，小牛給出了正確答案E()_.123P？?。?.(2017年寧夏大學(xué)附中統(tǒng)測)某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為，經(jīng)過3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則方差D(X)()A. B. C. D.8(2016年河北石家莊調(diào)研)為檢測某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，測量數(shù)據(jù)如下：編號12345x169178166175180y7580777081如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175，且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列為_9(2016年新課標(biāo))某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值10(2016年山東濰坊一模)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有10道選擇題，每道題共有四個選項(xiàng)，且其中只有一個選項(xiàng)是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；每選對1道題得5分，不選或選錯得0分某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項(xiàng)，但這4道題中有2道題能排除兩個錯誤選項(xiàng)，另2道只能排除一個錯誤選項(xiàng)，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)選一個選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響(1)求該考生本次測驗(yàn)選擇題得50分的概率；(2)求該考生本次測驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望第7講離散型隨機(jī)變量的均值與方差1B2.解析：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能的結(jié)果有正正，正反，反正，反反，所以在1次試驗(yàn)中成功次數(shù)的取值為0,1,2，其中P(0)，P(1)，P(2)，在1次試驗(yàn)中成功的概率為P(1)，所以在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的概率為P(X1)C，P(X2)2，E(X)12.30.2解析：賭金的分布列為112345P所以E(1)(12345)3.獎金的分布列為21.42.84.25.6P所以E(2)1.42.8.E(1)E(2)0.2.4.解析：依題可得E(X)np30且D(X)np(1p)20，解得p.故應(yīng)填入.5B解析：設(shè)此人得獎金額為，的可能取值為6,9,12.則P(6)，P(9)，P(12).則E()69127.8.故選B.62解析：設(shè)“？”表示的數(shù)為x，“！”表示的數(shù)為y，由分布列的性質(zhì)，得2xy1，E()x2y3x4x2y2.7A解析：某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為，經(jīng)過3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則XB.D(X)3.故選A.8.012P0.30.60.1解析：5件抽測品中有2件優(yōu)等品，則的可能取值為0,1，則P(0)0.3，P(1)0.6，P(2)0.1.優(yōu)等品數(shù)的分布列為012P0.30.60.19.解：(1)設(shè)A表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1，故P(A)0.20.20.10.050.55.(2)設(shè)B表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”，則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3，故P(B)0.10.050.15.又P(AB)P(B)，故P(B|A).因此所求概率為.(3)記續(xù)保人本年度的保費(fèi)為X，則X的分布列為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)0.85a0.30a0.151.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.051.23a.因此續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為1.23.10解：(1)設(shè)選對一道“能排除2個選項(xiàng)的題目”為事件A，選對一道“能排除1個選項(xiàng)的題目”為事件B，則P(A)，P(B).該考生選擇題得50分的概率為P(A)P(A)P(B)P(B)22.(2)該考生所得分?jǐn)?shù)X可取30,35,40,45,50.P(X30)22，P(X35)C222C，P(X40)22C2C22，P(X45)C222C，P(X50)22.該考生所得分?jǐn)?shù)X的分布列為X3035404550P所以E(X)3035404550.