2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第10講 函數(shù)的圖象課時(shí)作業(yè) 理.doc

第10講函數(shù)的圖象1已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖X2101，則下列結(jié)論成立的是()圖X2101Aa1，c1 Ba1,0c1C0a1，c1 D0a1,0c12(2016年浙江)函數(shù)ysin x2的圖象是() A B C D3若函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖象如圖X2102，則下列函數(shù)圖象正確的是()圖X2102 A B C D4已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x1)f(x1)，且當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，則函數(shù)yf(x)與ylog5x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)5已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x，若關(guān)于x的方程f(x)a有解，記所有解的和為S，則S不可能為()A B C D6函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_7(2017年廣東惠州三模)已知函數(shù)f(x)|xex|m(mR)有三個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為_8(2017年廣東湛江二模)函數(shù)f(x)|x|(aR)的圖象不可能是() A B C D9已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍10已知函數(shù)f(x)x3mx2，其中m為實(shí)數(shù)(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x1處的切線斜率為，求m的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若f(x)在x2處取得極值，直線ya與yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍第10講函數(shù)的圖象1D解析：由圖可知yloga(xc)的圖象是由ylogax的圖象向左平移c個(gè)單位長度而得到的，其中0c1，再根據(jù)單調(diào)性易知，0a1.故選D.2D解析：因?yàn)閥sin x2為偶函數(shù)，所以它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A，C選項(xiàng)；當(dāng)x2，即x時(shí)，ymax1，排除B選項(xiàng)故選D.3B解析：由函數(shù)logax(a>0，且a1)的圖象知，a3，y3x，y(x)3x3及ylog3(x)均為減函數(shù)，只有yx3是增函數(shù)故選B.4C解析：由f(x1)f(x1)知，函數(shù)yf(x)的周期為2.當(dāng)x5時(shí)，f(x)1，log5x1；當(dāng)x5時(shí)，log5x1，yf(x)與ylog5x的圖象不再有交點(diǎn)函數(shù)圖象如圖D93.故選C.圖D935A解析：作函數(shù)yf(x)的草圖，對(duì)稱軸為直線x，當(dāng)直線ya與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)(即有兩個(gè)根)時(shí)，x1x22；當(dāng)直線ya與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)(即有三個(gè)根)時(shí)，x1x2x32；當(dāng)直線ya與函數(shù)有四個(gè)交點(diǎn)(即有四個(gè)根)時(shí)，x1x2x3x44.故選A.62解析：令x220，得x.因?yàn)閤0，所以x；令2x6ln x0，得62xln x，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出y62x，yln x的圖象(如圖D94)，觀察知交點(diǎn)有1個(gè)，所以原題零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.圖D947.解析：問題轉(zhuǎn)化為求y|xex|與ym的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍y|xex|的圖象如圖D95.m.圖D958C解析：當(dāng)a0時(shí)，圖象為A；當(dāng)a>0時(shí)，f(x)|x|x>0時(shí)顯然單調(diào)遞增， x<0時(shí)為對(duì)勾函數(shù)，圖象為D；當(dāng)a<0時(shí)，f(x)|x|x<0時(shí)顯然單調(diào)遞減， x>0時(shí)為對(duì)勾函數(shù)，圖象為B.故選C.9解：f(x)作出圖象如圖D96.圖D96(1)遞增區(qū)間為1,2)，3，)，遞減區(qū)間為(，1)，2,3)(2)原方程變形為|x24x3|xa，設(shè)yxa，在同一平面直角坐標(biāo)系下再作出yxa的圖象(如圖D96)則當(dāng)直線yxa過點(diǎn)(1,0)時(shí)，a1；當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時(shí)，由得x23xa30.由94(3a)0，得a.由圖象知當(dāng)a時(shí)，方程至少有三個(gè)不等實(shí)根10解：(1)f(x)x22mx，f(1)12m，由12m，解得m.(2)f(x)x22mxx(x2m)當(dāng)m0時(shí)，f(x)x3在(，)上單調(diào)遞增； 當(dāng)m>0時(shí)，x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化狀態(tài)如下表：x(，2m)2m(2m,0)0(0，)f(x)00f(x)遞增極大值遞減極小值遞增函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，2m)和(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(2m,0)當(dāng)m<0時(shí)，x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化狀態(tài)如下表：x(，0)0(0，2m)2m(2m，)f(x)00f(x)遞增極大值遞減極小值遞增函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和(2m，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0，2m)綜上所述，當(dāng)m0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，)；當(dāng)m>0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，2m)和(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(2m,0)；當(dāng)m<0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和(2m，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0，2m)圖D97(3)由題意f(2)0，解得m1.所以f(x)x3x2.由(2)知f(x)在區(qū)間(，2)上單調(diào)遞增，在(2,0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(x)極大f(2)，f(x)極小f(0)0.如圖D97，要使直線ya與yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，只需0<a<.