2018年中考模擬數(shù)學(xué)試題(開發(fā)區(qū))word

.2018年青島西海岸新區(qū)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間：120 分鐘；滿分：120 分）真情提示： 親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本 試 題 分 第 卷 和 第 卷 兩 部 分 ， 共 有 24 道 題 第 卷 18 題 為 選 擇 題 ， 共 24 分 ；第卷 914 題為填空題，15 題為作圖題，1624 題為解答題，共 96 分要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效第卷一選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）下列每小題都給出標(biāo)號為 A， B，C，D 的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分 1 的絕對值是（ ） 2A2 B2 C D 222下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ） A1 個 B2 個 C3 個 D 4 個3如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為（ ） A B C D （第 3 題）1321.4某市去年 5 月下旬 11 天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31最高氣溫（） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27則這 11 天該市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A22，25 B22，24 C23，24 D23 ，255下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ） A B 24m2()4mC D2(3)6n 1n6如圖，點(diǎn) A，B，C，D 在O 上，四邊形 OABC 是平行四邊形，則D 的度數(shù)是（ ） A45° B50° C60° D65°7在如圖所示的單位長度為 1 的正方形網(wǎng)格中，ABC 經(jīng)過平移后得到A 1B1C1，已知在AC 上一點(diǎn) P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為 P1，點(diǎn) P1 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180°，得到對應(yīng)點(diǎn) P2，則 P2 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A （1.6，1） B （1.4，1） C （1.5，2） D （2.4，1）8一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ykx0kyx） OAB CD（第 6 題）yxOBxOAyxOCy（第 7 題）B1.第卷二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）9 = 805210截止 2017 年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程達(dá)到 25000km，居世界首位將 25000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 11若拋物線 與 x 軸沒有交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 2yxm12如圖，在 ABC 中 ，D ， E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)， F 是線段 DE 上一點(diǎn)，連接AF，BF若 AB=16，EF=1，AFB=90°，則 BC 的長為 13如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，弧 AB 對應(yīng)的圓心角（AOB）為 120°，OC 的長為 2cm ，則三角板和量角器重疊部分的面積為 cm214如圖，在菱形 ABCD 中，AB=4，A=120°，點(diǎn) P，Q，K 分別是線段 AB，AD，BD上的任意一點(diǎn)，則 PK+QK 的最小值為 三作圖題（本題滿分 4 分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15已知：線段 a，cAP QKCB D（第 14 題）ACBEFD（第 12 題）OA CAOOOB（第 13 題）yxODca（第 15 題）.該市 2013-2017 年私人轎車擁有量的年增長率統(tǒng)計(jì)圖2013 14 15 16 17 年份年增長率（%）3220304010該市 2013-2017 年私人轎車年擁有量統(tǒng)計(jì)圖求作：ABC，使 BC = a，AB = c，C =90°四、解答題（本題滿分 74 分，共有 9 道小題）16 （本小題滿分 8 分，每題 4 分）（1） 化簡： （2） 解不等式組： <521x 321x17 （本題滿分 6 分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 A，B 都分成 3 等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示） 游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為 4 的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤請問這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由18 （本小題滿分 6 分）以下是根據(jù)某市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（第 17 題）2A 盤133B 盤24（第 18 題）13 14 15 16 17 年份轎車擁有量（萬輛）50658011880120100604020.請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2014 年該市私人轎車的年增長率是_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）經(jīng)測定，汽車的碳排放量與汽車的排量大小有關(guān)如排量 1.6L 的私人轎車，一年行駛 1 萬千米的碳排放量約為 2.7 噸經(jīng)調(diào)查，2017 年該市某小區(qū)的 300 輛私人轎車，不同排量的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：排量（L ） 小于 1.6 1.6 1.8 大于 1.8數(shù)量（輛）30 150 62 58按照上述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請估算 2017 年該市排量為 1.6L 的私人轎車一年的碳排放總量約為多少萬噸？（假定每輛車一年行駛均是 1 萬千米） 19 （本小題滿分 6 分）如圖，在大樓 AB 的頂部 A 處，測得電視塔底部 C 處的俯角為 10°，測得電視塔頂部D 處的仰角為 30°，大樓 AB 到電視塔 CD 的水平距離 BC 為 270 米，求電視塔 CD 的高度（結(jié)果保留整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)： sin10° ，cos10° ， tan10° ， ）3142782931.730°10°AB CD（第 19 題）.20 （本小題滿分 8 分）A，B 兩地相距 2400 米，甲、乙兩人分別從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙的速度是甲的 2 倍，已知乙到達(dá) A 地 15 分鐘后甲到達(dá) B 地(1)求甲每分鐘走多少米？(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距 480 米？21 （本小題滿分 8 分）已 知 ： 如 圖 ， 在 ABCD 中 ， DE 平 分 ADB， 交 AB 于 E， BF 平 分 CBD， 交 CD 于F（1）求證：ADECBF；（2）當(dāng) AD 與 BD 滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形 DEBF 是矩形？請說明理由22 （本小題滿分 10 分）為了響應(yīng)國家提出由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯，每個生產(chǎn)成本為 18 元，投放市場進(jìn)行了試銷經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量 y（萬個）與銷售單價(jià) x（元 /個）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：銷售單價(jià) x（元/個） 20 25 30 35 每月銷售量 y（萬個） 60 50 40 30 （1）試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月的利潤為 w（萬元），求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該公司既要獲得一定利潤，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（產(chǎn)品利潤率不得高于 50%），請你幫助分析，公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大？并求出最大利潤.23 （本小題滿分 10 分）【問題】用 n 邊形的對角線把 n 邊形分割成（n 2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n4）？【探究】為了解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入 手 ， 再 逐 次 遞 進(jìn) 轉(zhuǎn) 化 ， 最 后 猜 想 得 出 結(jié) 論 不 妨 假 設(shè) n 邊 形 的 分 割 方 案 有 PnAB CDE F（第 21 題）.種 探究一：用四邊形的對角線把四邊形分割成 2 個三角形，共有多少種不同的分割方案？如圖，圖，顯然，只有 2 種不同的分割方案所以，P 4=2探究二：用五邊形的對角線把五邊形分割成 3 個三角形，共有多少種不同的分割方案？不妨把分割方案分成三類：第 1 類：如圖，用 A，E 與 B 連接，先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個三角形和 1 個四邊形，再把四邊形分割成 2 個三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案，4P所以，此類共有 種不同的分割方案4P第 2 類：如圖，用 A，E 與 C 連接，把五邊形分割成 3 個三角形，有 1 種不同的分割方案，可視為 種分割方案412第 3 類：如圖，用 A，E 與 D 連接，先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個三角形和 1 個四邊形，再把四邊形分割成 2 個三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案，4P所以，此類共有 種不同的分割方案4P所以，P 5 = + + = (種)1445105PCB 圖 DA E CB 圖 DA E CB 圖 DA EADCB 圖ADCB 圖.探究三：用六邊形的對角線把六邊形分割成 4 個三角形，共有多少種不同的分割方案？不妨把分割方案分成四類：第 1 類：如圖，用 A，F(xiàn) 與 B 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個三角形和 1 個五邊形，再把五邊形分割成 3 個三角形，由探究二知，有 種不同的分割方5P案所以，此類共有 種不同的分割方案5P第 2 類：如圖，用 A，F(xiàn) 與 C 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 2 個三角形和 1 個四邊形再把四邊形分割成 2 個三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案所以，4P此類共有 種分割方案4P第 3 類：如圖，用 A，F(xiàn) 與 D 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 2 個三角形和 1 個四邊形再把四邊形分割成 2 個三角形，由探究一知，有 種不同的分割方案所以，4P此類共有 種分割方案4P第 4 類：如圖，用 A，F(xiàn) 與 E 連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成 1 個三角形和 1 個五邊形再把五邊形分割成 3 個三角形，由探究二知，有 種不同的分割方5案所以，此類共有 種分割方案5所以，P 6 = (種)5455241PPP探究四：用七邊形的對角線把七邊形分割成 5 個三角形，則 P7 與 P6 的關(guān)系為：P7 = ，共有_種不同的分割方案61【結(jié)論】用 n 邊形的對角線把 n 邊形分割成（n 2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n4）？（直接寫出 Pn 與 Pn -1 的關(guān)系式，不寫解答過程） 【應(yīng)用】用九邊形的對角線把九邊形分割成 7 個三角形，共有多少種不同的分割方案？CB圖EAFD CB圖EAFD CB圖EAFD CB圖EAFD.（應(yīng)用上述結(jié)論，寫出解答過程）24 （本小題滿分 12 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB = CD =4cm，AD = BC =6cm，AE = DE=3cm點(diǎn) P 從點(diǎn) E出發(fā)，沿 EB 方向勻速運(yùn)動，速度為 1cm/s；同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CD 方向勻速運(yùn)動，速度為 2 cm/s連接 PQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t（s） （0t 2） 解答下列問題：（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，PQCD？（2）設(shè)四邊形 PBCQ 的面積為 y（cm 2） ，求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻 t，使 S 四邊形 PBCQ ：S 四邊形 PQDE 22：5？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由（4）是否存在某一時(shí)刻 t，使 A，P，Q 三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由 AB CP（第 24 題）QE D