高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 課后分級(jí)演練21 電場(chǎng)能的性質(zhì)

課后分級(jí)演練(二十一) 電場(chǎng)能的性質(zhì)【A級(jí)基礎(chǔ)練】1(2017河北省三市聯(lián)考)如圖甲所示，直線上固定兩個(gè)正點(diǎn)電荷A與B，其中B帶Q的電荷量，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開(kāi)始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子所受的重力，并且已知該粒子在C、D間運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則A點(diǎn)電荷的帶電荷量可能是()A5Q B3QC2QDQ解析：A由vt圖象可知該粒子在兩正電荷A、B的作用下做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故點(diǎn)電荷A對(duì)其的庫(kù)侖引力大于點(diǎn)電荷B對(duì)其的庫(kù)侖引力，根據(jù)庫(kù)侖定律，在D點(diǎn)，k>k，即QA>4Q，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤2.(2017河南省洛陽(yáng)市高三統(tǒng)考)如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，則()A小球帶負(fù)電B電場(chǎng)力跟重力是一對(duì)平衡力C小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒解析：B根據(jù)題述小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知，電場(chǎng)力跟重力一定平衡，故電場(chǎng)力一定向上，小球帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變，機(jī)械能做周期性變化，不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3.如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，a50 V，c20 V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)b為()A等于35 VB大于35 VC小于35 VD等于15 V解析：Cab段平均場(chǎng)強(qiáng)大于bc段平均場(chǎng)強(qiáng)，由勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式E知Uab>Ubc，故Uab>15 V，Ubc<15 V，所以B<35 VC正確4(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()解析：BC勻強(qiáng)電場(chǎng)中將任一線段等分，則電勢(shì)差等分把AB等分為三段，AB間電壓為3 V，則每等分電壓為1 V，H點(diǎn)電勢(shì)為4 V，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)為3 V，將FC相連，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于FC，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2 V，則G點(diǎn)電勢(shì)為4 V，GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線垂直于GH，從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，B正確5.(多選)(2017山東濰坊模擬)如圖所示，圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中的三個(gè)相距較近的等勢(shì)面一帶正電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，沿abcde軌跡運(yùn)動(dòng)已知粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)下列判斷中正確的是()A粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能B粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能CK、L、M三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為K<L<MDK、L、M三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為K>L>M解析：ACb、d在同一等勢(shì)面上，粒子從a到b做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，A正確，B錯(cuò)誤；由帶正電粒子在電勢(shì)高的點(diǎn)電勢(shì)能大，可知M的電勢(shì)最高K的電勢(shì)最低，故C正確，D錯(cuò)誤6(多選)兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示一個(gè)帶電荷量為2 C、質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)，則下列說(shuō)法正確的是()AB點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E1 V/mB由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C由C到A的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸升高DA、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB5 V解析：AD由題圖乙知，小物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度最大，大小為2 m/s2，據(jù)qEma得B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，大小E1 V/m，A正確由C到A的過(guò)程中小物塊的速度增大，動(dòng)能增大電勢(shì)能始終在減小，故電勢(shì)逐漸降低，B、C錯(cuò)誤根據(jù)動(dòng)能定理有qUABmvmv，解得UAB5 V，D正確7.如圖，半徑為R的均勻帶電薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場(chǎng)，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開(kāi)球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析：A由于帶正電的試探電荷在球殼內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受電場(chǎng)力，沒(méi)有力做功，動(dòng)能不變，可知C、D項(xiàng)錯(cuò)誤在球殼外，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，且由F庫(kù)k可知隨r的增大，F(xiàn)庫(kù)減小，體現(xiàn)為Ekr圖線的斜率減小，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤8.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R5 m的圓，圓上有一個(gè)電荷量為q1108 C的試探電荷P，半徑OP與x軸正方向的夾角為，P沿圓周移動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能Ep2.5105sin (J)，則()Ax軸位于零勢(shì)面上B電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 V/m，方向沿y軸正方向Cy軸位于零勢(shì)面上D電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500 V/m，方向沿x軸正方向解析：A由Ep2.5105sin (J)知，x軸上的勢(shì)能為零，是零勢(shì)面，電場(chǎng)線沿y軸方向，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)90時(shí)，Ep2.5105 JEqR，解得E500 V/m，此時(shí)電勢(shì)能大于零，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿y軸負(fù)方向，B、D錯(cuò)誤9兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()Aq1、q2為等量異種電荷BN、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向CN、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小解析：C根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，A錯(cuò)N、C間的電場(chǎng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，B錯(cuò)根據(jù)ND段圖線的斜率大小先減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大，C正確；正電荷從N移到D，由Epq知，電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)10.(2017貴州銅仁市模擬)如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB 2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為()A.B.C.D.解析：C粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2ghv電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，則根據(jù)動(dòng)能定理有qUmghmvmv解方程可得，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為.【B級(jí)提升練】11.(多選)(2017河南開(kāi)封模擬)如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)四邊形ABCD，電場(chǎng)方向與四邊形ABCD平行，其中M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)一個(gè)電荷量為q的帶正電粒子，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能減小W1，若將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能減小W2，下列說(shuō)法正確的是()A勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向必沿AB方向B若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WC若D、C之間的距離為d，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為ED若M、N之間的距離為d，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)最小值為E解析：BD由A到B或者由D到C，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，電勢(shì)能減少，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)具體方向不能確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即M，N，可得WMNqUMNq(MN)q()(AB)q(DC)q，故B正確；由于場(chǎng)強(qiáng)的方向無(wú)法確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)上述推論有UMN，若M、N兩點(diǎn)正好處于同一條電場(chǎng)線上，距離d為過(guò)M和N的兩個(gè)等勢(shì)面之間距離的最大值，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)有最小值，即E，故選項(xiàng)D正確12(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0x2段是對(duì)稱的曲線，x2x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是()Ax1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零Bx1、x2、x3處電勢(shì)1、2、3的關(guān)系為1>2>3C粒子在0x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)Dx2x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)解析：ABD根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Epq及場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系E得E()，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Epx圖象切線的斜率等于，x1處切線斜率為零，則x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確由題圖可看出在0x1段圖象切線的斜率不斷減小，由A知場(chǎng)強(qiáng)減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)x1x2段圖象切線的斜率不斷增大，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)x2x3段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Epq可知粒子帶負(fù)電，q<0，則電勢(shì)能越大，粒子所在處的位置電勢(shì)越低，所以有1>2>，故B正確13.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是物體動(dòng)能的一種形式，它特指物體圍繞某一點(diǎn)或某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)所具有的動(dòng)能如圖所示的是實(shí)驗(yàn)室中一種展示和測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的裝置，一個(gè)由四根長(zhǎng)為l的絕緣輕質(zhì)剛性桿組成的正方形水平放置，在其四個(gè)端點(diǎn)a、b、c、d分別固定質(zhì)量均為m、電荷量均為q的點(diǎn)電荷，其中a點(diǎn)帶負(fù)電荷，其余b、c、d三點(diǎn)帶正電荷，正方形可繞中心豎直軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)將正方形裝置放入一個(gè)水平電場(chǎng)中，初始位置aO連線與電場(chǎng)方向垂直，在電場(chǎng)力作用下，該裝置從靜止開(kāi)始發(fā)生旋轉(zhuǎn)，測(cè)量其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度便可知轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能下列分析正確的是(分析時(shí)可不考慮豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸O處的摩擦力)()A在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開(kāi)始將向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)B在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開(kāi)始將沿逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)轉(zhuǎn)圈C在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能EkmEqlD在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度km解析：D開(kāi)始時(shí)a受電場(chǎng)力向右，而c受電場(chǎng)力向左，故在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開(kāi)始將向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)整個(gè)裝置轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，a受水平向右的電場(chǎng)力，c受水平向左的電場(chǎng)力，兩力方向均通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，而b、d均受水平向左的電場(chǎng)力，故裝置在此位置速度最大，同理，轉(zhuǎn)過(guò)此位置后裝置將減速轉(zhuǎn)動(dòng)，再轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)速度為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在電場(chǎng)力作用下裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于電場(chǎng)力做的功，即EkmW2EqlEql，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題意可知4m(kml)2Ekm，解得km，選項(xiàng)D正確14.如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)沿x軸的分布如圖所示，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初超度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A粒子在x2點(diǎn)的速度為0B從x1到x3點(diǎn)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大C若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為D若v0，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為3q0解析：C根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由x圖象，畫(huà)出沿x軸方向的場(chǎng)強(qiáng)方向(圖中箭頭指向)及各點(diǎn)電勢(shì)分布如圖所示由圖示知，O和x2兩點(diǎn)電勢(shì)相等，O到x2過(guò)程，電場(chǎng)力做功為0，動(dòng)能不變，故粒子在x2點(diǎn)的速度為v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從x1到x3過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷一直做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從x3到x4過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，故粒子若能到達(dá)x4點(diǎn)，需能到達(dá)x3點(diǎn)假設(shè)粒子恰好到達(dá)x3，由動(dòng)能定理得Wq0mv，故v0大小至少為，選項(xiàng)C正確；粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力所做正功的最大值為q0，若v0，則動(dòng)能最大值為2q0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤15.靜電場(chǎng)方向平行于x軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，其電勢(shì)隨x的分布如圖所示，圖中0和d為已知量一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心沿x軸方向在A、B之間做周期性運(yùn)動(dòng)已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)速度為v.求：(1)粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的大小(2)A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期解析：(1)由題意知，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E由FqE解得粒子所受電場(chǎng)力的大小F(2)由題意得，粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度為零設(shè)A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O能距離為x，則粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小a，v22ax，兩式聯(lián)立解得x(3)粒子在四分之一周期內(nèi)vat粒子的運(yùn)動(dòng)周期T4t，聯(lián)立解得T答案：(1)(2)(3)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375