高中物理 第八章 氣體 課時(shí)2 氣體的等容變化和等壓變化學(xué)案 新人教版選修33

學(xué)案2氣體的等容變化和等壓變化目標(biāo)定位 1.掌握查理定律和蓋呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件.2.會(huì)用氣體變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題.3.理解pT圖象與VT圖象的物理意義一、氣體的等容變化問(wèn)題設(shè)計(jì)打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會(huì)爆胎，原因是什么？答案車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強(qiáng)增大，把車胎脹破要點(diǎn)提煉1等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的變化叫做等容變化2查理定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比(填“正比”或“反比”)(2)表達(dá)式：pCT或.(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變3等容線：pT圖象和pt圖象分別如圖1甲、乙所示圖14從上圖可以看出：pT圖象(或pt圖象)為一次函數(shù)圖象，由此我們可以得出一個(gè)重要推論：一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(p、T)開(kāi)始發(fā)生等容變化，其壓強(qiáng)的變化量p與熱力學(xué)溫度的變化量T之間的關(guān)系為：.延伸思考圖1中斜率的不同能夠說(shuō)明什么問(wèn)題？答案斜率與體積成反比，斜率越大，體積越小二、氣體的等壓變化要點(diǎn)提煉1等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度的變化叫做等壓變化2蓋呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比(2)表達(dá)式：VCT或.(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)不變3等壓線：VT圖象和Vt圖象分別如圖2甲、乙所示圖24從上圖可以看出：VT圖象(或Vt圖象)為一次函數(shù)圖象，由此我們可以得出一個(gè)重要推論：一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)(V、T)開(kāi)始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量V與熱力學(xué)溫度的變化量T之間的關(guān)系為.延伸思考圖2中斜率的不同能夠說(shuō)明什么問(wèn)題？答案斜率與壓強(qiáng)成反比，斜率越大，壓強(qiáng)越小一、查理定律的應(yīng)用例1氣體溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖3所示玻璃測(cè)溫泡A內(nèi)充有氣體，通過(guò)細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計(jì)相連開(kāi)始時(shí)A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點(diǎn)處，右管D中水銀面高出O點(diǎn)h114 cm，后將A放入待測(cè)恒溫槽中，上下移動(dòng)D，使C中水銀面仍在O點(diǎn)處，測(cè)得D中水銀面高出O點(diǎn)h244 cm.求恒溫槽的溫度(已知外界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg)圖3解析設(shè)恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1273 KA內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得p1p0ph1p2p0ph2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得T2364 K(或91 )答案364 K(或91 )二、蓋呂薩克定律的應(yīng)用例2如圖4所示，一端開(kāi)口的鋼制圓筒，在開(kāi)口端上面放一活塞活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計(jì)，現(xiàn)將其開(kāi)口端向下，豎直緩慢地放入7 的水中，在筒底與水面相平時(shí)，恰好靜止在水中，這時(shí)筒內(nèi)氣柱長(zhǎng)為14 cm，當(dāng)水溫升高到27 時(shí)，鋼筒露出水面的高度為多少？(筒的厚度不計(jì))圖4答案1 cm解析設(shè)筒底露出水面的高度為h.當(dāng)t17 時(shí)，H114 cm氣柱，當(dāng)t227 時(shí)，H2(14h) cm，由等壓變化規(guī)律，得，解得h1 cm，也就是鋼筒露出水面的高度為1 cm.三、pT圖象與VT圖象的應(yīng)用例3圖5甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的VT圖象，已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5105 Pa.圖5(1)根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖中TA的值(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C，如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程解析(1)根據(jù)蓋呂薩克定律可得所以TATB300 K200 K.(2)根據(jù)查理定律得pCpBpBpB1.5105 Pa2.0105 Pa則可畫(huà)出由狀態(tài)ABC的pT圖象如圖所示答案(1)200 K(2)見(jiàn)解析圖針對(duì)訓(xùn)練一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖6所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()圖6Aab過(guò)程中不斷增加Bbc過(guò)程中保持不變Ccd過(guò)程中不斷增加Dda過(guò)程中保持不變答案AB解析首先，因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過(guò)程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強(qiáng)減小則體積增大，A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯(cuò)誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線，即VaVe，因?yàn)閂d<Ve，所以Vd<Va，所以da過(guò)程中氣體體積不是保持不變，D錯(cuò)誤.1(查理定律的應(yīng)用)一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 升高到10 時(shí)，其壓強(qiáng)的增量為p1，當(dāng)它由100 升高到110 時(shí)，所增壓強(qiáng)為p2，則p1與p2之比是()A101 B373273C11 D383283答案C解析由查理定律得pT，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下C，溫度由0 升高到10 和由100 升高到110 ，T10 K相同，故所增加的壓強(qiáng)p1p2，C項(xiàng)正確2(pT圖象的考查)如圖7所示，是一定質(zhì)量的氣體的三種變化過(guò)程，下列四種解釋中，說(shuō)法正確的是()圖7Aad過(guò)程氣體體積增加Bbd過(guò)程氣體體積不變Ccd過(guò)程氣體體積增加Dad過(guò)程氣體體積減小答案AB解析在pT圖象中等容線是延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)的直線，且體積越大，直線的斜率越小因此，a狀態(tài)對(duì)應(yīng)的體積最小，c狀態(tài)對(duì)應(yīng)的體積最大，b、d狀態(tài)對(duì)應(yīng)的體積相等，故A、B正確3. (蓋呂薩克定律的應(yīng)用)如圖8所示，氣缸中封閉著溫度為100的空氣，一重物用輕質(zhì)繩索經(jīng)光滑滑輪跟缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時(shí)活塞離氣缸底的高度為10 cm.如果缸內(nèi)空氣溫度變?yōu)?，重物將上升多少厘米？(繩索足夠長(zhǎng)，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖8答案2.68 cm解析這是一個(gè)等壓變化過(guò)程，設(shè)活塞的橫截面積為S.初狀態(tài)：T1(273 100) K373 K，V110S末狀態(tài)：T2273 K，V2LS由蓋呂薩克定律得LSV1，L10 cm7.32 cm重物上升高度為10 cm7.32 cm2.68 cm4(VT圖象的考查)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)變化如圖9所示，其中AB段與t軸平行，已知在狀態(tài)A時(shí)氣體的體積為10 L，那么變到狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為_(kāi)L，從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體做_變化圖9答案20等容氣體的等容變化和等壓變化題組一查理定律的應(yīng)用1一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，下列過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)的是()A溫度升高，壓強(qiáng)增大 B溫度升高，壓強(qiáng)減小C溫度不變，壓強(qiáng)增大 D溫度不變，壓強(qiáng)減小答案A解析由查理定律pCT得溫度和壓強(qiáng)只能同時(shí)升高或同時(shí)降低，故A項(xiàng)正確2民間常用“拔火罐”來(lái)治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開(kāi)口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地“吸”在皮膚上其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大B體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小D質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小答案B解析紙片燃燒時(shí)，罐內(nèi)氣體的溫度升高，將罐壓在皮膚上后，封閉氣體的體積不再改變，溫度降低時(shí)，由pT知封閉氣體壓強(qiáng)減小，罐緊緊“吸”在皮膚上，B選項(xiàng)正確3在密封容器中裝有某種氣體，當(dāng)溫度從50 升高到100 時(shí)，氣體的壓強(qiáng)從p1變到p2，則()A. B.C. D12答案C解析由于氣體做等容變化，所以，故C選項(xiàng)正確題組二蓋呂薩克定律的應(yīng)用4一定質(zhì)量的氣體保持其壓強(qiáng)不變，若熱力學(xué)溫度降為原來(lái)的一半，則氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的()A四倍 B二倍C一半 D四分之一答案C5房間里氣溫升高3 時(shí)，房間內(nèi)的空氣將有1%逸出到房間外，由此可計(jì)算出房間內(nèi)原來(lái)的溫度是()A7 B7 C17 D27 答案D解析以升溫前房間里的氣體為研究對(duì)象，由蓋呂薩克定律：，解得：T300 K，t27 .所以答案選D.6一定質(zhì)量的空氣，27 時(shí)的體積為1.0102 m3，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高100 時(shí)體積是多大？答案1.33102 m3解析空氣的初、末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài)：T1(27327) K300 K，V11.0102 m3；末狀態(tài)：T2(27327100) K400 K.由蓋呂薩克定律得，氣體溫度升高100 時(shí)的體積為V2V11.0102 m31.33102 m3.7.如圖1所示，上端開(kāi)口的圓柱形氣缸豎直放置，截面積為5104 m2，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0 kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi)，其壓強(qiáng)為_(kāi) Pa(大氣壓強(qiáng)取1.01105 Pa，g取10 m/s2)若從初溫27 開(kāi)始加熱氣體，使活塞離氣缸底部的高度由0.5 m緩慢變?yōu)?.51 m，則此時(shí)氣體的溫度為_(kāi) .圖1答案1.4110533解析氣體的壓強(qiáng)pp01.41105 Pa加熱氣體時(shí)做等壓變化，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)得：T2306 K，t233 .題組三pT圖象和VT圖象的考查8.如圖2所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的pT圖象，則下列判斷正確的是()圖2AVAVBBVBVCCVB<VCDVA>VC答案AC解析由題圖和查理定律可知VAVB，故A正確；由B到C，溫度不變，壓強(qiáng)減小，說(shuō)明體積增大，故C正確9.如圖3所示，a、b、c分別是一定質(zhì)量的氣體的三個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，設(shè)a、b、c狀態(tài)的氣體體積分別為Va、Vb、Vc，則下列關(guān)系中正確的是()圖3AVaVbVcBVaVbVcCVaVbVcDVaVbVc答案C10.如圖4所示，一向右開(kāi)口的氣缸放置在水平地面上，活塞可無(wú)摩擦移動(dòng)且不漏氣，氣缸中間位置有小擋板初始時(shí)，外界大氣壓為p0，活塞緊壓小擋板，現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，則如圖所示的pT圖象能正確反映缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化情況的是()圖4答案B解析初始時(shí)刻，活塞緊壓小擋板，說(shuō)明氣缸中的氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)；在緩慢升高氣缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，氣體先做等容變化，溫度升高，壓強(qiáng)增大，當(dāng)壓強(qiáng)等于大氣壓時(shí)活塞離開(kāi)小擋板，氣體做等壓變化，溫度升高，體積增大，A、D錯(cuò)誤；在pT圖象中，等容線為過(guò)原點(diǎn)的直線，所以C錯(cuò)誤，B正確11.一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過(guò)程在VT圖上如圖5所示，則()圖5A在過(guò)程AC中，氣體的壓強(qiáng)不斷變大B在過(guò)程CB中，氣體的壓強(qiáng)不斷變小C在狀態(tài)A時(shí)，氣體的壓強(qiáng)最大D在狀態(tài)B時(shí)，氣體的壓強(qiáng)最大答案AD解析氣體的AC變化過(guò)程是等溫變化，由pVC可知，體積減小，壓強(qiáng)增大，故A正確在CB變化過(guò)程中，氣體的體積不發(fā)生變化，即為等容變化，由C可知，溫度升高，壓強(qiáng)增大，故B錯(cuò)誤綜上所述，在ACB過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)最大，故C錯(cuò)誤，D正確題組四綜合應(yīng)用12如圖6所示，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B、C、D再回到A.問(wèn)AB、BC、CD、DA經(jīng)歷的是什么過(guò)程？已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的體積是1 L，求在狀態(tài)B、C、D時(shí)的體積各為多少，并把此圖改為pV圖象圖6答案見(jiàn)解析解析AB為等容變化，壓強(qiáng)隨溫度升高而增大BC為等壓變化，體積隨溫度升高而增大CD為等溫變化，體積隨壓強(qiáng)減小而增大DA為等壓變化，體積隨溫度降低而減小由題意知VBVA1 L因?yàn)?，所以VCVB1 L2 L由pCVCpDVD，得VDVC2 L6 L所以VB1 L，VC2 L，VD6 L根據(jù)以上數(shù)據(jù)，題中四個(gè)過(guò)程的pV圖象如圖所示13如圖7所示，一足夠高圓柱形容器豎直放置，通過(guò)活塞封閉著攝氏溫度為t的理想氣體活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間，結(jié)果活塞緩慢上升了h，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)器壁向外散失的熱量及活塞與器壁間的摩擦，求：圖7(1)氣體的壓強(qiáng)；(2)這段時(shí)間內(nèi)氣體的溫度升高了多少度？答案見(jiàn)解析解析(1)對(duì)活塞受力分析，如圖所示pSp0Smg則pp0(2)氣體做等壓變化初狀態(tài)：V1hS，T1273t末狀態(tài)：V22hS，T2？由得T22(273t)故tT2T1273t.14有人設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖8所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量的氣體，與A相連的B管插在水槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出設(shè)B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽略不計(jì)在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對(duì)B管進(jìn)行溫度刻度(1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg的壓強(qiáng)，等于101 kPa)已知當(dāng)溫度t127 時(shí)，管內(nèi)水銀面高度x116 cm，此高度即為27 的刻度線，問(wèn)0 的刻度線在何處圖8答案21.4 cm解析氣體做等容變化初狀態(tài)：T1300 K，p1p0px160 cmHg末狀態(tài)：T2273 K，p2p0px2(76x2) cmHg由查理定律得則x221.4 cm.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375