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1、計算題規(guī)范練2
本題共3小題,共計47分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算
步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值
和單位。
1.(15分)如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置,一勻強磁場垂直穿過導軌平面,導軌的上端M與P間連接阻值為R=0.40 Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.01 kg、電阻為r=0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上?,F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示,導軌電阻不計,重力加速度g取10 m/s2。試求:
時間t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2、
0.7
下滑距離s(m)
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
(1)當t=0.7 s時,重力對金屬棒ab做功的功率;
(2)金屬棒ab在開始運動的0.7 s內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)從開始運動到t=0.4 s的時間內(nèi),通過金屬棒ab的電荷量。
2.(16分)如圖所示,半徑R=0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點,斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心,D為圓弧最低點,C、M在同一水平高度。斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質(zhì)軟細繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分
3、別連接小物塊P、Q(兩邊細繩分別與對應斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止。若PC間距為L1=0.25 m,斜面MN足夠長,物塊P質(zhì)量m1=3 kg,與MN間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g=10 m/s2求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小物塊Q的質(zhì)量m2;
(2)燒斷細繩后,物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大??;
(3)燒斷細繩后,物塊P在MN斜面上滑行的總路程。
3.(16分)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可看做質(zhì)點)從y軸上的A點以初速度v0水平拋出,兩長為L的平行金屬板M、N傾斜放置且與水平方向間的夾角為θ=37°。(sin 37°=0.6)
(1)若帶電小球恰好能垂直于M板從其中心小孔B進入兩板間,試求帶電小球在y軸上的拋出點A的坐標及小球拋出時的初速度v0;
(2)若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強電場,且勻強電場的電場強度大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系滿足E=,試計算兩平行金屬板M、N之間的垂直距離d至少為多少時才能保證小球不打在N板上。