九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關(guān)系 3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版.doc

3.6.1直線和圓的位置關(guān)系預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判定它們.2掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判定.預(yù)習(xí)范圍：P99-100二、預(yù)習(xí)要點1.說出直線與圓有幾種位置關(guān)系？分別是什么？直線與圓的公共點個數(shù)分別是多少？直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓有兩個公共點時，叫做。直線與圓有惟一公共點時，叫做，這條直線叫做 這個公共點叫做直線和圓沒有公共點時，叫做。下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，若O半徑為r， O到直線l的距離為d，根據(jù)d與r的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r。2.切線的性質(zhì)定理:圓的切線 三、預(yù)習(xí)檢測1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .2.直線l與半徑為r的O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 .3圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B.相交 C. 相切 D.相切或相交4.已知A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_.探究案一、合作探究活動內(nèi)容1：探究1：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關(guān)系?直線和圓的位置關(guān)系：你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?利用公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？點和圓的三種位置關(guān)系仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關(guān)系”？直線和圓的位置關(guān)系令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r活動2：探究歸納直線與圓位置關(guān)系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進(jìn)行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數(shù).活動內(nèi)容2：典例精析例題：已知RtABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?解:歸納：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù) 來判斷；（2）根據(jù) 來判斷.在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.二、隨堂檢測1（青島中考）如圖，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交2.（婁底中考）在平面直角坐標(biāo)系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ）A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交3.（赤峰中考）如圖，O的圓心到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離是（ ）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm參考答案預(yù)習(xí)檢測：1. d>52. r>83. C4.相離，相切隨堂檢測1.答案為B2. 答案為B3. 答案為B