九年級數(shù)學上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第1課時 二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)同步練習 滬科版.doc

21.2.2第1課時二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)知識點 1拋物線yax2k與yax2的關系1在同一平面直角坐標系中用描點法作出二次函數(shù)y12x23和y22x2的圖象，當自變量取同一個數(shù)值時，對應的函數(shù)值y1總比y2小3，因此將拋物線y2x2上每一個點向下平移_個單位就可得到_的圖象，所以拋物線y2x23與y2x2的形狀、開口大小和_相同，只是_不同，可以通過互相平移得到2 如果二次函數(shù)yax21的圖象是由拋物線y2x2平移得到的，那么a的值為()A2 B2 C1 D13教材練習第3題變式將拋物線y3x2向上平移k個單位，得到的拋物線為y3x22，則k_4不畫圖象，回答下列問題：(1)函數(shù)yx25的圖象可以看成是由函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？(2)如果函數(shù)yx25的圖象經(jīng)過適當?shù)钠揭频玫胶瘮?shù)yx23的圖象，那么應經(jīng)過怎樣的平移？5如果把拋物線ymx2向下平移3個單位后得到拋物線yxxx2n，求m，n的值知識點 2二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)6因為拋物線yx22可由拋物線yx2向下平移2個單位得到，所以拋物線yx22的開口方向_，頂點坐標是_7二次函數(shù)yx21的圖象大致是()圖21268拋物線y5x23的對稱軸是()A直線x B直線xCy軸 D直線x39下列函數(shù)中，當x0時，y值隨x值的增大而減小的是()Ayx2 By3x23Cyx Dyx510已知二次函數(shù)yxxx21，當x_時，y有最小值，為_11請寫出一個開口向下，頂點坐標為(0，2)的拋物線的函數(shù)表達式：_12已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)yax21(a0)的圖象上，若x1x20，則y1_y2(填“”“”或“”)13在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)yx2，yx21與yx21的圖象，并比較它們之間的異同14拋物線yax2c的頂點坐標是(0，2)，且形狀及開口方向與yx2相同(1)求a，c的值；(2)畫出這個函數(shù)的圖象15若正比例函數(shù)ymx，y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)ymx2m的圖象大致是()圖212716與二次函數(shù)yx22的圖象關于x軸對稱的拋物線的表達式為()Ayx22 Byx22Cyx22 Dyx2217任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線yx2k.當k取0，1時，關于這些拋物線有以下判斷：開口方向都相同；對稱軸都相同；形狀都相同；都有最低點其中判斷正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個18把拋物線y3x21平移，拋物線上一點(1，4)平移到(1，2)，則平移后拋物線的頂點坐標是_19若二次函數(shù)y(k1)x2k28有最大值1，則k_20能否適當?shù)厣舷缕揭茠佄锞€ yx2，使得到的新的圖象經(jīng)過點(3，5)？若能，請你求出平移的方向和距離；若不能，請你說明理由21如圖2128所示，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yax2c的圖象過正方形ABOC的三個頂點A，B，C，求ac的值圖212822如圖2129所示，拋物線yx29的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，則ABC的面積為_圖212923如圖21210，在平面直角坐標系中，拋物線yax24與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線yx2于點B，C，求BC的長圖21210教師詳解詳析13y2x23開口方向位置2B解析 因為平移不改變拋物線的開口大小與方向，所以a的值為2.324解：(1)向下平移5個單位(2)向上平移8個單位5解：根據(jù)平移規(guī)律，得mxx，n3.6向下(0，2)7B8C9B100111答案不唯一，如y3x22解析 只要滿足yax22(a0)均可12解析 a0，當x0時，y隨x的增大而減小又x1x20，y1y2.13解：列表：x3210123yx29410149yx21105212510yx218301038在同一平面直角坐標系中畫出圖象如下相同點：開口方向都向上，開口大小都相同；當x>0時，圖象都是上升的，當x<0時，圖象都是下降的；最小值都是在x0時取得；對稱軸都是y軸(或直線x0)不同點：最小值不同，函數(shù)yx2，yx21與yx21的最小值分別是0，1，1；頂點坐標不同，分別是(0，0)，(0，1)，(0，1)(相同點和不同點答案不唯一，合理即可)14解：(1)由拋物線yax2c的形狀及開口方向與yx2相同，得a.由拋物線yax2c的頂點坐標是(0，2)，得c2.(2)函數(shù)yx22的圖象如圖所示15A解析 正比例函數(shù)ymx中，y隨x的增大而減小，m0，則正比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限拋物線開口向下，頂點在x軸下方，且與y軸的交點的縱坐標小于0，故選A.16 C17 D18 0，5)19320解：能設平移后的拋物線的表達式為yx2b.由新的圖象經(jīng)過點(3，5)，得32b5.解得b8.即向下平移8個單位21解：設正方形的對角線OA的長為2m(m>0)，則B(m，m)，C(m，m)，A(0，2m)把點C，A的坐標分別代入二次函數(shù)的表達式，得a，c2m.故ac2.22 2723解：拋物線yax24與y軸交于點A，點A的坐標為(0，4)，B，C的縱坐標都為4.當y4時，x24，解得x4，點B的坐標為(4，4)，點C的坐標為(4，4)，BC4(4)8.