九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第3課時(shí) 二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc

21.2.2 第3課時(shí)二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1拋物線ya(xh)2k與yax2的關(guān)系1拋物線y(x4)23可以由拋物線yx2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是()A先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位2xx宿遷將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)213把拋物線y3x2的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(1，2)得到新拋物線，則新拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_4把拋物線y(x2)23向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_知識(shí)點(diǎn) 2二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)5二次函數(shù)y2(x1)23的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，3) B(1，3)C(1，3) D(1，3)6對(duì)于拋物線y(x1)23，有下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如圖21214，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2(xh)2k，則下列結(jié)論正確的是()Ah>0，k>0 Bh<0，k>0Ch<0，k<0 Dh>0，k<0圖212148已知二次函數(shù)ya(xb)21，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，則b_，a_0.(填“”“”或“”)9已知拋物線y(x1)23.(1)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸；(2)函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大(小)值 10若二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如圖21215所示，則一次函數(shù)ymxn的圖象不經(jīng)過(guò)()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限圖2121511在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新平面直角坐標(biāo)系下拋物線的表達(dá)式是()Ay2(x2)22 By2(x2)22Cy2(x2)22 Dy2(x2)2212若二次函數(shù)y(xm)21在x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()Am1 Bm>1 Cm1 Dm113如圖21216，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線ya(xm)2n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()A3 B1 C5 D8 圖2121614已知二次函數(shù)ya(x1)263a的圖象如圖21217所示，則整數(shù)a的值為_圖2121715已知點(diǎn)A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函數(shù)y(x2)21的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_16教材習(xí)題21.2第10題變式若拋物線ya(x3)21經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(4，3)(1)指出拋物線的對(duì)稱軸、拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最大值還是最小值；(2)指出拋物線ya(x3)21如何由yax2平移得到；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？17如圖21218，已知二次函數(shù)y(xh)2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，A(2，0)(1)直接寫出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；(2)若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OA，點(diǎn)A是不是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？圖2121818已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的最小值為5，則h的值是()A1 B1或5C5 D519當(dāng)2x1時(shí)，二次函數(shù)y(xm)2m21有最大值4，求實(shí)數(shù)m的值教師詳解詳析1C解析 拋物線yx2先向右平移4個(gè)單位變?yōu)閽佄锞€y(x4)2，再向下平移3個(gè)單位變?yōu)閽佄锞€y(x4)23.2C3y3(x1)224y(x4)26解析 新拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y(x22)233(x4)26.5A解析 因?yàn)閥2(x1)23是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)故選A.6C7A解析 根據(jù)題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，而由題圖可知頂點(diǎn)在第一象限，根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得h>0，k>0.故選A.839解：(1)二次項(xiàng)系數(shù)0，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為直線x1.(2)二次項(xiàng)系數(shù)0，函數(shù)y有最小值，最小值為3.10 A解析 由二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象可知其頂點(diǎn)在第四象限，所以m>0，n<0，即m<0，n<0.此時(shí)，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得ymxn的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限11 B解析 本題是一道逆向思維題，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，可以理解為把拋物線先向下平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位由此比較容易確定平移后的拋物線的表達(dá)式12 C解析 二次函數(shù)y(xm)21的圖象開口向上，其對(duì)稱軸為直線xm，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，1)在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<m時(shí)，y隨x的增大而減小因?yàn)楫?dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以直線x1應(yīng)在對(duì)稱軸即直線xm的左側(cè)或與對(duì)稱軸重合，所以m1.13 D解析 當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，對(duì)稱軸為直線x1，此時(shí)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5，則CD8；當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為B(4，4)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x4，且CD8，故C(0，0)，D(8，0)，此時(shí)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8.故選D.141解析 由拋物線的開口方向知a>0，由拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)知63a0，即a2，所以0a2，所以整數(shù)a的值為1.15y2y1y3解析 方法一：把A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)分別代入y(x2)21，得y13，y254 ，y315.54 315，y2y1y3；方法二：設(shè)A，B，C三點(diǎn)到拋物線對(duì)稱軸的距離分別為d1，d2，d3.拋物線y(x2)21的對(duì)稱軸為直線x2，d12，d22，d34，根據(jù)拋物線開口向上，距對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，得y2y1y3.16解：(1)拋物線的對(duì)稱軸是直線x3.把C(4，3)代入函數(shù)表達(dá)式，得3a(43)21，解得a2，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值(2)拋物線ya(x3)21由yax2先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到(3)當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大17解：(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1.(2)由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得OAOA2，AOA60.連接AA，可知OAA為等邊三角形過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，可求得OB1，AB，A(1，)由圖像的對(duì)稱軸為直線x1，得二次函數(shù)的表達(dá)式為y(x1)2，點(diǎn)A(1，)是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)18B解析 當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小若取值范圍在函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右邊，即h1x3，則當(dāng)x1時(shí)，y取得最小值5，可得(1h)215，解得h11，h23(舍去)；若取值范圍在對(duì)稱軸的左邊，即1x3h，則當(dāng)x3時(shí)，y取得最小值5，可得(3h)215，解得h15，h21(舍去)；若1h3，則函數(shù)y的最小值為1，不符合題意綜上可得，h的值為1或5.19解：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線xm，分三種情況討論：當(dāng)m2時(shí)，函數(shù)在x2處有最大值，此時(shí)(2m)2m214，解得m.與m2矛盾，故此時(shí)m值不存在；當(dāng)2m1時(shí)，函數(shù)在xm處有最大值，此時(shí)m214，解得m1，m2(舍去)；當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)在x1處有最大值，此時(shí)(1m)2m214，解得m2.綜上所述，m的值為2或.