中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 雙等邊三角形.doc
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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 雙等邊三角形.doc
雙等邊三角形1. 如圖,正的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著高線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)停止,以為 邊向左下方作正,連接,. (1)求證:; (2)在點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中. 當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的度數(shù); 長(zhǎng)度的最小值是 ; 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是 ; (3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)的最小值為;當(dāng)?shù)闹底钚r(shí), 相應(yīng)地,將點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)設(shè)為. 則與之間存在的關(guān)系為: (用含的代數(shù)式表示). 2.如圖,為正中,為中點(diǎn),在邊上從運(yùn)動(dòng)到停止,以為邊向 右側(cè)作正,連接,. (1)求證:; (2)若設(shè)正的邊長(zhǎng)為,在從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中. 用表示長(zhǎng)度的最小值 ; 當(dāng)時(shí),恰好,則 . 提示:第1題中,兩個(gè)等邊三角形有公共頂點(diǎn),本題中的 兩個(gè)等邊三角形有沒(méi)有公共頂點(diǎn)?怎么辦?3.如圖,動(dòng)點(diǎn)在線段上,從運(yùn)動(dòng)到停止,分別以,為邊向上作正 和正,連接,交于點(diǎn). (1)經(jīng)典結(jié)論:請(qǐng)盡可能多寫一些結(jié)論; (2)老題重生:若,則在點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中. 長(zhǎng)度的最大值為 ; 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)為 .4.(xx武漢改編)如圖,與均是邊長(zhǎng)為的正三 角形,為與的中點(diǎn),繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直線 與交于點(diǎn). (1)若設(shè),請(qǐng)用表示: ; ; ; ; (2)長(zhǎng)度的最大值是 ,最小值是 .