九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 3 圓周角同步練習(xí) （新版）華東師大版.doc

27.13.圓周角一、選擇題1如圖K151，在O中，直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，則圖中的圓周角有()圖K151A9個(gè) B8個(gè) C7個(gè) D6個(gè)2xx聊城如圖K152，在O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連結(jié)AB，OC.若A60，ADC85，則C的度數(shù)是()圖K152A25 B27.5 C30 D353如圖K153，BD是O的直徑，點(diǎn)A，C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是()圖K153A60 B45 C35 D304xx鹽城如圖K154，AB為O的直徑，CD為O的弦，ADC35，則CAB的度數(shù)為()圖K154A35 B45 C55 D655如圖K155，一個(gè)圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100 m，測(cè)得圓周角ACB45，則這個(gè)人工湖的直徑AD為()圖K155A50 m B100 mC150 m D200 m6在O中，如果AOB78，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為() A78 B39 C156 D39或1417四邊形ABCD內(nèi)接于O，A，B，C，D的度數(shù)比可能是()A1324 B75108C131517 D12348如圖K156，A，B，C是O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交O于點(diǎn)F，則BAF等于()圖K156A12.5 B15 C20 D22.59xx泰安如圖K157，ABC內(nèi)接于O.若A，則OBC等于()圖K157A1802 B2C90 D90二、填空題10xx重慶如圖K158，BC是O的直徑，點(diǎn)A在圓上，連結(jié)AO，AC，AOB64，則ACB_.圖K15811如圖K159，AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點(diǎn)，CDAB于點(diǎn)D，連結(jié)AC，BC，則與ACD互余的角是_圖K15912如圖K1510，AB為O的直徑，D為O上異于A，B的一點(diǎn)，連結(jié)BD并延長至點(diǎn)C，使CDBD，連結(jié)AC，則ABC的形狀為_圖K1510三、解答題13如圖K1511，已知圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是O的直徑，ODBC于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；(2)若BE4，AC6，求DE的長圖K151114如圖K1512，AC是O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD，BC.(1)求證：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求證：CDCB.圖K151215xx張家界如圖K1513，P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，且AB4，M為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，射線PM與O交于點(diǎn)N(不與點(diǎn)M重合)(1)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，MAB的面積最大？并求岀這個(gè)最大值；(2)求證：PANPMB.圖K15131答案 B2解析 DA60，ADC85，BADCA856025，O2B22550，CADCO855035，故選D.3答案 D4解析 CAB為O的直徑，ACB90.ABCADC35，CAB55.故選C.5答案 B6答案 D7答案 C8答案 B9解析 D連結(jié)OC，則BOC2A2.因?yàn)镺BOC，所以O(shè)BCOCB(1802)90.10答案 32解析 從圖形中可以看出，AOB，ACB分別是O中所對(duì)的圓心角、圓周角，利用圓周角定理可得AOB2ACB，代入AOB的度數(shù)即可得ACB的度數(shù)具體的解題過程如下：AOB，ACB分別是O中所對(duì)的圓心角、圓周角，AOB2ACB.AOB64，ACB32.11答案 CAD和BCD12答案 等腰三角形解析 方法一：如圖，連結(jié)AD.AB為O的直徑，ADB90，ADBC.又CDBD，AD為BC邊的垂直平分線，ABAC，故ABC為等腰三角形方法二：如圖，連結(jié)OD.OAOB，BDCD，ODAC且ODAC.又OBABOD，ACAB，ABAC，ABC為等腰三角形13解：(1)答案不唯一，如BECE，BED90，ACOD，BOD是等腰三角形，BOEBAC等(2)AB是O的直徑，OAOB.ODBC，BECE，OE為ABC的中位線，OEAC63.在RtOBE中，由勾股定理，得OB5，ODOB5，DEODOE532.14證明：(1)A與B均是所對(duì)的圓周角，AB.又AEDBEC，ADEBCE.(2)AD2AEAC，.又AA，ADEACD，AEDADC.AC是O的直徑，ADC90，AED90，直徑AC垂直于弦BD，CDCB.15解析 (1)已知三角形的底邊一定，當(dāng)?shù)走叺母咦畲髸r(shí)，三角形有最大面積，即當(dāng)點(diǎn)M在的中點(diǎn)處時(shí)，MAB的面積最大(2)如果兩個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似因?yàn)樗鶎?duì)的兩個(gè)圓周角相等，PP，所以PANPMB.解：(1)當(dāng)M在的中點(diǎn)處時(shí)，MAB的面積最大連結(jié)AM，OM.當(dāng)M為的中點(diǎn)時(shí)，OMAB，OMAB42，SMABABOM424.(2)證明：PMBPAN，PP，PANPMB.